DLA分形结构成长过程的分析

本文主要叙述了扩散置限凝聚模型，简称DLA模型的计算机模拟的理论基础，并给出雪花状分形生成的计算机模拟程序．     

分形的图像及应用

本文首先阐述了分形的基本概念，并具体介绍了一些典型的分形曲线和分形集，加深读者对分形的理解。重点描述如何生成分形的计算机图像，以及分形主要的应用领域，强调计算机科学与其他学科之间的紧密联系。     

基于分形插值方法的股票价格模拟

分形插值方法是分形插值函数由迭代函数系统实现的一种方法,它可以看成是一种发展了的科学工作的通用语言.利用分形插值方法可以构造股票价格变化的分形函数,股票价格变化的规律属于非线性的,用此方法拟合Hausdorff度量空间中的经验数据,并可以利用MATLAB软件实现.本文阐述的是利用分形插值方法对网上实时深发展股票价格变化曲线进行模拟.通过多次的参数调节,模拟图形效果较好.     

分形结构准周期超晶格光反射的标度特性

根据流体动力学方法，利用转移矩阵，本文研究了分形结构的Ｃａｎｔｏｒｂａｒｓ型和Ｃａｎｔｏｒｉａｎ－Ｆｉｂｏｎａｃｃｉａｎ序列型两种准周期金属－电介质超晶格对Ｓ偏振的Ｘ射线和远紫外线的反射性质．数值计算表明，反射率频谱具有很好的自相似结构．对这两种准超晶格，我们还讨论了与分形维数有关的有趣的标度律．     

引入偏度、峰度的CAPM模型

本文主要在传统CAPM模型的基础上从投资者的效用出发推导出含有偏度、峰度的改进的CAPM模型,并利用上海证券交易所十支不同行业股票的日收益率数据去验证在设计的投资组合中引入偏度、峰度是否更好。     

股票价格的一种线性分形预测方法

主要研究股票价格的变化规律及对其未来价格的预测方法．通过对股票市场价格进行小波分析,发现股票价格的变化服从自相似性,并且满足某种拟周期性．而自相似是分形的一个重要特征,就可将股票价格的变化作为分形来进行研究．利用这一结论,找出了股票价格变化的线性分形插值函数,并提出一种线性分形预测方法来对股票价格进行预测．在数值试验中,对四川长虹的股票价格进行了分析,利用上述线性分形预测方法进行预测,得到了一些令人满意的结果,说明该方法是可行的．     

多元统计分析在管理中的应用研究

利用正态分布的偏、峰度检验 ,假设检验 ,根据分数所反馈的信息对某班的数学分析课程考试进行了试卷的合理性及试卷的差异的分析研究 ,建立了多元线性回归模型 ,对不同学期分数间的关系进行了统计分析 ,为教学研究和管理提供了科学的依据     

基于分形序列的流量模型

文中设计了一种调整方差随机二分法的分形序列生成方法, 调整该方法中的参数值可生成单分形或重分形的序列, 生成的单分形序列的自相似度和生成的重分形序列的勒让德谱取决于参数值. 该方法的时间复杂度为O(n), 由三种不同的Hurst检测方法证实了该方法具有较高的准确度. 通过分析网络流量的特征, 指出网络流量在一定的尺度上可能同时存在长相关和重分形的特性,本文提出的分形序列生成方法能生成具有不同程度突发的分形序列,可灵活的仿真不同的网络流量.     

基于光强信息统计量分割 LiDAR 点云数据

由于植被表面和地表的几何与物理特性的不同,激光脉冲反射后获取的光强值表现出明显的差异,因此光强信息可以作为分割地面和植被激光脚点的特征参数之一,基于此提出了一种基于光强信息统计量空分割LiDAR点云的方法,该方法无需设置任何参数,实施方便,操作简单,特别适用于森林地区植被脚点的提取.     

基于对偶分析的四阶矩CAPM基金分离定理

根据Kimball的偏好理论假设投资者偏好奇数阶阶矩,厌恶偶数阶阶矩,利用证明得到的3个等式约束条件下的对偶引理,最终得到四阶矩CAPM的基金分离形式和有效投资组合.同时,直观地给出一种特殊情形下的基金分离形式.     

网络流量长相关特性的估值算法的性能分析

长相关特性(LRD)是网络流量的最基本的统计特性，有多种算法可以用于判定网络流量是否具有长相关特性．但各种算法对Hurst参数均采用估值的方式而不是直接计算的方式，因此，它在各种条件下的鲁棒性和可靠性值得探讨．用确知的LRD序列和确知的非LRD序列来检验几种常用的估值算法的正确性和鲁棒性，并根据实验结果，提出了在研究网络流量的LRD特性时应注意的问题．     

‘方形花状’分形集的Hausdorff测度

构造了一种特殊的自相似分形集"方形花状"分形集,并利用质量分布原理与该分形集的几何性质,讨论了它的Hausdorff测度,给出Hausdorff测度的估计式。     

一个自相似分形集的Hausdorff测度估计

利用满足开集条件的自相似分形的性质，得到了一个特殊分形Hausdorff测度的上界估计公式．由此公式以及网测度分别对它的Hausdorff测度的上界进行了估计，并估计了它的Hausdorff测度的下界．     

自相似测度对一些参数的连续依赖性

证明自相似测度对迭代函数系统的压缩因子、平移向量以及概率向量在Hutchinson度量意义下是连续依赖的.     

地震波的分形特性

分形的基本特性为自相似性和稳定的分形维数。本文用Dubuc算法计算地震波的分形维数。认为地震波具有分形特性。本文尝试着将非线性科学的最新热点－分形论应用于结构振动领域,从新的角度对地震波的特性进行了 初步的研究,是对分形理论和结构工程相结合的初步尝试,取得了理论上和实践上有意义的成果,具有多学科综合交叉的特色。     

网络流量自相似性产生原因的分析

网络业务自相似性已经引起了人们广泛关注,一些研究表明自相似性是网络业务中的一个普遍特性,网络自相似性表现出了与传统模型不同的特征。对网络业务自相似的相关理论作了阐述,对网络业务自相似相关研究工作进行了细致研究,在此基础上初步分析了网络业务自相似产生的原因。     

基于时间序列分析与高阶统计矩的结构损伤检测

基于时间序列分析,提出一种有效检测结构非线性损伤的方法.在分析基于AR模型残差均方差指标的基础上,指出传统方法存在损伤信息泄漏的缺陷,特别是对于非线性损伤检测.为提高传统方法损伤检测结果的可靠性,提出采用残差的高阶统计矩———偏度和峰度作为传统指标的补充,提出了3个指标的算术平均和几何平均共6种综合指标,并应用模糊聚类分析实现结构损伤检测.利用考虑了环境因素影响的三层建筑结构模型的非线性损伤实验数据验证了提出的方法.研究表明,6种综合指标对非线性损伤检测的可靠性均高于传统方法,其中以均方差和峰度的几何平均指标检测效果最佳.     

Poisson过程及其稀疏过程在保险公司破产问题中的应用

研究一类风险过程，其中保单的到达过程是一个强度为A的Poisson过程，索赔的出现过程是保单到达过程的p——稀疏过程。对此风险过程给出了破产概率的Lundberg不等式以及Lundberg指数，并把所得结果与经典风险过程的情形进行比较。