一种基于社团和分层思想的无标度演化模型

针对复杂网络节点度分布服从幂律分布问题, 给出一种基于社团和分层思想的无标度演化模型. 该模型利用转轮思想和限制节点度改进了无标度模型的优先连接策略; 加入分层结构优化了无标度网络的搜索; 将局域世界模型中的局域世界思想引入到模型中, 并利用社团结构改进了局域世界模型中局域世界的不确定性问题.  理论分析证明了模型的度分布服从幂律分布, 且幂律指数可调.  模拟实验结果表明, 模型有较小的平均路径长度和较大的聚类系数,  且两层网络搜索效率优于单层网络搜索.     

超网络中的紧密相关集和组度分布特性研究

超网络是描述真实世界事物间日趋复杂关系的最一般且无约束的数学模型,其无标度特性是重要的研究内容.超网络无标度特性的研究基础是超度的分布特性,但是超度的定义是着眼于单个节点的.为了探究超网络中广泛存在的群体特性从而更充分地发掘超网络表示复杂系统的结构优势,本文扩展了超网络中超度和超度分布的概念.在提出的紧密相关集概念的基础之上,给出了组度的定义,进而提出了组度分布的定义.随机均匀超网络的理论解析结果显示其组度分布服从泊松分布.已有的按BA模型推广构建的超网络模型(通常称为无标度超网络)的超度服从幂律分布,仿真实验表明,其组度也服从幂律分布.在真实超网络上的研究发现,超度的分布特性并不能完全决定组度的分布特性.本文的研究结果可以充实超图理论的内容,对超网络中群体特性的研究具有借鉴意义,同时也有利于拓宽网络科学的应用范围.     

最大度受限LBA网络模型研究

传统BA无标度网络模型中节点的最大度随着网络规模无限增大,使得网络中存在少数度非常大的hub节点.考虑实际的网络构建过程中由于成本限制,节点的最大度都是有限的,因此本文在BA无标度网络模型生长规则的基础上提出最大度受限的BA网络模型——LBA网络模型.并进一步研究最大度限制K不同取值下,LBA网络的平均路径、聚类系数和...     

利用傅里叶变换求解无标度网络的幂指数

复杂网络中无标度网络的显著特点是其度分布呈现幂律尾部,已经有很多学者从不同角度推导证明了大多数无标度网络的度分布函数幂指数大于2,但是最近也发现有一少部分无标度网络的幂指数小于2.现通过利用数学中的傅里叶变换来求解这2类无标度网络的幂指数的值.     

幂头饱和的无标度网络模型

在无标度网络模型的算法基础上,考虑到新成员个体的差异性,改进新增结点的连边机制,得到了一种结点的度分布有幂头饱和特性的复杂网络模型。从仿真结果来看,该网络模型的结点的度分布尾部仍然呈现幂律分布特性,并且在度分布的头部有饱和现象,这种幂头饱和的复杂网络模型的度分布特性符合一些现实网络的实证研究结果。     

一类点边同时变化的无标度复杂网络模型研究

在BA模型的基础上,提出了一个能较好描述现实复杂网络特征的无标度网络模型.该模型的节点和连边能同时发生变化,即新节点的加入和旧节点的删除,旧节点的再生连接和删除.运用连续介质理论和平均场理论建立起与之对应的演化方程,并计算出了它的严格解,导出了该模型的度分布和幂律指数的表达式.研究分析表明:该模型能自组织演化成无标度网络,其幂律指数在1~3范围内,这与现实中的许多复杂网络相吻合,因此,该模型更具有一般性.     

一种动态的无标度网络模型

针对BA无标度网络模型模拟现实世界的局限性,同时参考其它扩展模型的结果,提出一种新模型,该模型包含新节点的加入和旧节点的删除,旧节点之间择优的再生连接和反择优的删除连接.运用连续介质理论和平均场理论建立起与之对应的演化方程,并计算出了它的严格解,导出了该模型的度分布和幂律指数的表达式.分析结果表明该模型能自组织演化成无标度网络,其幂律指数在1-3范围内,调节参数就可与现实中的许多复杂网络的幂律指数相吻合,因此,该模型更具有一般性.     

一类推广阿波罗网络模型的若干统计指标研究

提出了一种具有无标度、增长性和优先连接特性的网络模型,并且分析了网络模型的构造算法,刻画了网络结构的点、边数目特性,计算了网络模型的度累积分布,论证了外边数可变的阿波罗网络的度累积分布均满足幂律分布.进一步研究了瓦解度等指标,对该网络结构受到蓄意攻击后的受损程度进行了评价.     

基于节点吸引力的可调参数复杂网络模型

针对真实网络的生长演化规律,以及BA无标度网络模型和原始的节点吸引力模型在择优连接以及生成网络统计特征方面所存在的问题,综合考虑复杂网络生长演化过程中节点度和节点吸引力的择优连接特性,提出了一种基于节点吸引力的可调参数复杂网络模型. 理论研究与仿真实验分析表明,基于节点吸引力的可调参数复杂网络模型可以有效生成结构稳定并与实际网络统计特征很接近的复杂网络,通过调节模型参数可以灵活调整网络的生长演化过程. 模型生成的网络度分布仍然服从幂律分布,并且具有较高的群集系数和平均路径长度.      

有先行者优势的确定性网络

提出了一个确定性网络模型.模型考虑了新生成节点有不同的强弱状态,用节点度刻画节点的强弱,即强节点的度比较大.通过解析计算,得到了网络的特征系数,其特点是幂律度分布、大集聚系数和幂律簇度相关性,即模型生成了一个无标度层次网络.认为网络是无标度的是由于其生成方式上的特点,越早生成的节点拥有的度越大,这与BA(Barabási-Albert)无标度网络生长方式相似.如果节点度代表了个体拥有的资源、能力及社会关系等,那么越早生成的节点度越大,恰好对应于占先策略,即先行者优势.     

交联网络中的可重叠社团结构分析算法的研究

社团结构是复杂网络呈现出的一个重要特征。现有的社团结构分析算法都是针对非交联结构的复杂网络，并且大多数是将网络划分为若干相互分离的社团，无法对彼此重叠、互相关联的社团结构进行分析。本文根据交联网络的结构特点，提出了交联网络中可重叠社团结构分析算法（IBCPM算法）。本文利用该算法对用户收藏文章的交联网络进行了社团结构分析，并对所获得的社团结构进行了统计分析。实验结果显示了该算法的有效性及效率，并且发现社团重叠量的累积分布与节点所属社团数的累积分布也具有幂律分布的特征。     

无标度网络的免疫策略研究

文章结合目标免疫和熟人免疫各自的优势,提出了一种改进的免疫算法:随机选择网络中的部分节点,对被选节点的最大度邻居进行免疫.在算法上结合了熟人免疫的优点,即无需获知全局网络结构信息,并具有目标免疫策略的高效性.通过对算法进行基于无标度网络拓扑进行仿真模拟,验证了本算法具有更高的免疫效率和更广的应用价值.     

改进的K-均值聚类算法在社团划分中的应用

为了快速准确地寻找大规模复杂网络的社团结构,文中基于K-均值聚类算法的思想,提出了寻找初始聚类中心的新方法.该算法应用于社会网络分析中的一个经典问题--Zachary网络,获得了满意的结果.     

复杂网络独立集的免疫策略分析

根据独立集的概念,提出了新的复杂网络的免疫策略,免疫一个独立集中度数最大顶点的免疫方法,称为独立集的目标免疫。当独立集中免疫节点度数和等于全网络的目标免疫节点度数和时,独立集的目标免疫策略比全网络的目标免疫更加有效,并从网络结构的角度阐明这一结果出现的原因。随后比较了独立集中的随机免疫策略与全网络的随机免疫策略,实验结果表明对独立集的随机免疫并没有去掉更多的高度数节点。对于经典的SI传播模型,所有节点都只有两种状态：易染状态和感染状态。在复杂网络免疫策略的研究中,SI传播模型与SIR、SIS传播模型相比较,使用SI传播模型对于免疫策略的研究将更加有利。     

基于随机游走的进化计算社区发现

网络结构关系错综复杂,在复杂网络上寻找最优的社区结构是一个NP-Hard问题,进化计算被认为是解决这类问题的有效方案,人们尝试利用群智能方法来搜索最优的社区结构。目前,针对包含节点属性的属性网络,基于进化计算的社区发现方法还面临若干挑战：（1）基因编码策略都直接或间接采用邻位编码,致使算法的搜索空间受限于拓扑结构,属性信息利用程度低,导致算法精度不足;（2）缺少对社区边缘度较小的节点的考虑,造成社区边界识别较低。针对上述问题,提出了一种基于随机游走的进化计算社区发现算法。首先,设计了一种基于拓扑及属性信息随机游走的社区初始化策略,以准确识别社区边界,提高社区发现的精度。其次,设计了综合考虑拓扑和属性的节点嵌入向量更新策略,使节点的属性信息能够在进化过程中被有效利用,以提高社区划分的质量。通过在真实和人工数据集上实验,验证了提出的新算法能够比现有方法得到更好的社区划分。     

中国铁路车流网的拓扑性质

根据中国2010年的铁路客运列车时间OD分布,利用复杂网络理论研究铁路客运网拓扑性质. 研究表明:铁路车流网的度分布符合指数分布规律,且具有显著的小世界特性;车站经停列车数呈幂律分布,车流网节点强度呈广延指数分布性质,且节点强度与度之间也存在显著的幂律关系. 运输组织策略的调整对车流网的拓扑性质具有实质影响. 通过研究车流网的性质有助于形成使路网的服务特性更具鲁棒性的运输组织策略.     

基于搜索效率的复杂网络多模型并行演化分析

很多真实的复杂网络呈现无标度性．但是,这些网络为什么在增长过程中遵从优先连接规则？现有研究尚未给出有力的解释．一个合理的猜想是：这些网络如果不遵从优先连接规则,则将处于不利的地位．为证实这一猜想,采用搜索效率作为评价指标,量化评价不同演化模型的优劣．首先提出一种新的复杂网络并行演化模式,使得同一网络中不同的局部遵从不同的演化模型,从而在统一的基础上比较不同演化模型搜索效率的优劣．以BA无标度网络、WS小世界网络和随机网络为基础,构建了异质复杂网络．其次,采用随机游走搜索策略和DS最大度搜索策略,比较遵从不同演化模型的异质子网的搜索效率,力图解释复杂网络中演化模式同质化的原因．实验发现一种“信息壁垒”现象,即处于劣势的网络模型,其所属节点很难被其他模型的节点访问到．实验结果表明：对于以搜索为重要功能的复杂网络,无标度网络具有最强的适应性,从而在一定程度上解释了无标度现象在众多现实复杂网络中存在的原因．     

基于联合引力度扩展的加权网络重叠社区划分算法

基于引力度扩展的重叠社区发现算法(GDE),主要用于挖掘无权社交网络的重叠社区结构.真实社区更多是具有加权属性的,本文根据 GDE 算法的种子策略思想,并依据加权网络的特征,以网络节点的度与强度来综合确定重叠社区的中心节点,提出基于联合引力度扩展的加权网络重叠社区划分算法(UGDE).算法的实验检测结果表明：该算法对划分加权网络中的重叠社区具有可行性与有效性.     

连续发酵过程的神经网络预测和控制

给出了神经网络趋化性算法的一种新的实现策略，在此基础上，提出了一种动态递归神经网络建模方法和一种控制作用受限的自学习非线性控制方法。将其用于连续搅拌签式发酵器的状态变量的在线预测和优化控制，仿真结果表明，预测精度高，控制效果好，具有强抗扰和强鲁棒性。在不知道生化过程模型结构的情况下，神经网络模型，可取很容易地通过在线或离线学习到高度复杂的非线性生化过程的输入．输出关系。对于经过最优操作点，稳态增益的符号会发生变化的这类难以控制的生化过程，神经网络非线性控制策略，可以使生化反应器始终维持在最优状况。本方法有望在实际工业过程中得到应用。