关于矩阵迹的一个不等式

设A．B为n阶Henmite阵，X为任-nxk复矩阵，λ1(A)≥λ2(A)≥…≥λn(A)依次表示A的特征值，得到了关于矩阵迹的如下不等式：并利用所得结果给出关于矩阵迹的一些Kantomvich型不等式。     

关于矩阵迹不等式的研究

本文首先阐述了预备知识和定义与引理,接着讨论了Hermite矩阵迹的若干性质和两个定理,最后分析了矩阵迹的应用.因此本文具有深刻的理论意义和广泛的实际应用.     

关于矩阵迹的不等式

对矩阵迹不等式：ｔｒＭ＾２＾ｎ（Ｍ＾Ｔ）＾２ｎ≤ｔｒ（ＭＭ＾Ｔ）＾２ｎ，提出了更一般的问题，以任意自然数ｎ，不等式ｔｒＭ＾ｎ（Ｍ＾Ｔ）＾ｎ≤ｔｒ（ＭＭ＾Ｔ）＾ｎ成立，并给出了证明。     

关于矩阵迹的不等式

对矩阵迹不等式：提出了更一般的问题，对任意自然数ｎ，不等式成立，井给出了证明．     

一类矩阵迹的不等式

本文利用Young不等式和Lieb-Thirring不等式,给出一类矩阵迹的新的不等式,且推广了一些文献的结果。     

关于矩阵迹的几个不等式

该对满足一定条件的矩阵给出了关于矩阵迹的如不等式：mtr(A1A2…M)≤tr(A^M1) Tr(A^m2) …＋tr(A^mm）tr(A^a11A^a22…A^amm)≤trA1)^a1(trA2)^a2…（trAm)^am其中aj>0(j=1,2，…，m),m/∑／j=1aj≥1。     

矩阵迹的 Young不等式和反向 Young不等式的应用

运用矩阵迹的Young不等式和Lieb-Thirring不等式给出一个矩阵迹的反向Young不等式,然后利用矩阵迹的Young不等式和反向Young不等式得到若干矩阵迹的不等式,所得结果推广了文献[7]的结果。     

矩阵乘积之迹的不等式

研究若干复矩阵乘积之迹的不等式,并利用得到的不等式推出两个Hermite半正定矩阵乘积的任意次幂之迹的不等式,利用矩阵的分解给出一个Hermite半正定矩阵任意次幂之迹的不等式,推广了相关结果.     

关于矩阵乘积迹的两个问题

关于矩阵乘积迹的两个问题刘希普，黄少通文［１］证明了下述两个不等式成立：（１）设Ａ为Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，Ｂ为斜Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则ｔｒ（ＡＢ）￣２＞ｔｒＡ￣２Ｂ￣２；（２）设Ａ，Ｂ均为余Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，则ｔｒ（ＡＢ）￣２≤ｔｒ（Ａ￣２Ｂ￣２）。...     

矩阵迹的推广

给出了m×n矩阵迹的概念,研究了性质及其不等式,得出了相关结论。     

矩阵的任意分块求逆及其应用

得出了矩阵的任意分块求逆公式,并指出了它在回归分析中的广泛应用。     

利用合同变换求循环矩阵的逆及其行列式的值

对于循环矩阵的逆及循环行列式值的计算,虽有不少讨论,但方法均显繁琐。笔者利用合同变换,给出了计算这类矩阵之逆及其行列式值的简捷方法。     

广义Bell矩阵与广义Riordan阵的关系及应用

得到了广义Riordan矩阵与广义Bell矩阵的关系以及关于Bell多项式的反演公式,然后应用发生函数法和Lagrange反演公式推导出几个有用的反演关系．     

环上矩阵的Drazin逆

本文中，我们利用π－正则环的理论，使用具有一般性的方法，对环上矩阵的Ｄｒａｚｉｎ逆进行了讨论，得到了环上一切矩阵的Ｄｒａｘｉｎ逆存在的若干充分必要条件。     

关于 r-循环矩阵与 r-循环对称矩阵的逆

利用关联多项式及其根给出了ｒ－循环矩阵的逆的２种表达式及算法，并对ｒ＝１，ｎ为偶数的情形提出了一种降阶算法．     

张量矩阵的逆矩阵

得到了张量矩阵的逆矩阵存在的一个充分必要条件,进而给出了张量矩阵逆矩阵的计算．进一步地,得到了张量整矩阵逆的完整刻画．     

实对称矩阵束广义特征值逆问题及其最佳逼近

本文讨论实对称矩阵束广义特征值逆问题及其最佳逼近问题。给出了解的一般表达式以及数值算法和算例。推广了文献[1]的结果。讨论了实对称半正定矩阵束广义特征值逆问题的解存在的条件并给山了通解表达式。     

角域内基本不等式及其应用*

本文通过计算,导出了角域内拟亚纯映射的基本不等式,应用它容易证明超越拟亚纯映射存在Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ方向。     

Bell不等式及其意义

本文针对文献［３］关于隐变量理论及Ｂｅｌｌ不等式证明过程不清楚地方作了详细的讨论，并说明了其意义．