一类新的φ-压缩映象的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备度量空间中一类新的φ-压缩映象的公共不动点的存在性与唯一性,得到了一个新的公共不动点定理,所得结果改进和推广了文献[2]和[6]中的相关结果.     

Fuzzy映象的不动点定理

文献[1],[2]的作者对 Fuzzy 映象的不动点理论进行了研究,本文进一步改进了他们的某些结果。本文假定(X,d)是完备的度量空间,并用 CB(X)表示 X 中非空有界闭集的集合族,用 H 表示由度量 d 导出的 Hausdorff 度量。     

广义压缩型映象的不动点定理

文[1]对依赖于空间X的点的特殊迭代之广义压缩映象,证明了若干不动点定理。本文得到了完备度量空间(X,d)的自映象族与另一自映象有唯一公共不动点的充分条件,推广了文[1]中的某些结果。     

弱相容映象的公共不动点定理

在完备度量空间中,证明了弱相容自映象的公共不动点的存在性和唯一性,改进和推广了文献[1]中的定理3.3及度量空间中的一些已知结果.     

弱相容映象的公共不动点定理

在完备度量空间中,证明了弱相容自映象的公共不动点的存在性和唯一性,改进和推广了文献[1]中的定理3.3及度量空间中的一些已知结果.     

集值映象对的公共不动点定理

本文证明了完备度量空间中集值映象对的公共不动点定理,从而改进并推广了中的诸结果.以下始终假定(X,d)是非空完备度量空间,并简记为 X.B(X)是由 X 的所有空有界子集组成的集合族.对于任意 A,B∈B(X),定义δ(A,B)=sup {d(a,b);a∈A,b∈B}.定义1.设映象 F:B(X)→B(X),对任意 A∈B(X),记 F A)=F(x),如果总有 F(A)∈B(X),则称 F 为 B(X)上的集(合)值映象.     

完备度量空间中四个映象的一个新的不动点定理

目的为了降低公共不动点定理中对映象对相容性的要求,扩展不动点定理的应用范围。方法利用度量空间中映象对相容和次相容的条件进行研究。结果在完备度量空间建立了一个新的公共不动点定理。结论结果表明:完备度量空间中四个映象在如下压缩条件下,x,y∈X,有d(Sx,Ty)≤f[d(Sx,Ax),d(Ty,By)] ad(Sx,By) bd(Ty,Ax) cd(Ax,By),其中a,b,c∈[0,∞)且a b c<1,f:[0,∞)×[0,∞)→[0,∞);可以把相容性条件部分地放宽到次相容的情况,推广和统一了已有文献的相关结果。     

压缩型集值映象的不动点定理及其应用

本文的目的有二:一是讨论完备度量空间中一类压缩型集值映象的不动点的存在性和唯一性问题;二是将所得的结果应用于 Menger 空间,得出了 Menger空间中一类集值映象的不动点的存在性和唯一性条件。本文定理2在某种意义下,改进了张石生教授在1987[2]和1985[4]给出的某些重要结果。     

多值映象序列的公共随机不动点定理

本文讨论Polish空间中一类多值映象序列的公共随机不动点定理.本文的结果推广了最近以来Hans,Spacek,Bharucha—Reid,Itoh等关于压缩映象和多值压缩映象的随机不动点定理.在决定性的情形,本文的结果也推广了最近Achari,Kita,Nadler中的某些重要的结果.一、预备知识本文处处假定(X,d)是一Polish空间(即一可分的完备度量空间),(Ω,(?),P)是     

凸度量空间中的零点存在定理及应用

首先证明了凸度量空间中泛函的零点存在定理 ,作为应用 ,研究了凸度量空间中泛函的极值问题与映象的公共不动点和重合点的存在定理 ,推广和改进了文献 [1 ,2 ]中的某些结果。     

一个公共不动点定理的推广

研究了完备度量空间中两上单值映象和一个集值映象有唯一公共不动点的充要条件，改进了已有文献的有关结果。     

概率度量空间中映象序列及集值映象的不动点定理

本文得出了概率度量空间中映象序列及集值映象的几个不动点定理,部份结果推广了[2]的某些主要结果。     

凸度量空间中非扩张映象的不动点定理

<正> 自1970年Takahashi在度量空间中引入凸结构以来,不少人讨论过具有凸结构的度量空间中映象的不动点定理。本文得出凸度量空间中多值非扩张映象的不动点定理。1 预备定义1设(x,d)是度量空间,I=[0,1]     

概率度量空间中多值映象的不动点定理

本文研究了概率度量空间中多值映象的不动点定理,对于Menger空间中具有不动点的多值映象提出了若干充分条件.     

概率度量空间的性质与集值映象的不动点

最近作者在文[3]中对Menger PM—空间中的集值映象及其不动点理论曾作过某些讨论.本文的目的有二:一是建立Menger PM—空间的某些基本性质;二是借助于这些性质进一步研究该空间中的集值映象不动点的存在性问题.本文所得的结果改进和发展了文[3,4,5,7,9,12]中的主要结果.     

关于集值映象对与单值映象的公共不动点

在单值映象与集值映象相容或次相容的条件下,给出了完备凸度量空间中集值映象对与单值映象存在公共不动点的一个充要条件,改进和推广了某些已知结果.     

S-度量空间中几个新的公共不动点定理

在S-度量空间中,利用映象对的非相容性和(Ag)型r-弱交换性条件,在既不要求映象连续,也不要求空间完备的条件下,建立了一类-型压缩条件下的4个映象的公共不动点定理,改进和发展了已有文献的相关结果.     

度量空间中相容或次相容映象的公共不动点

本文利用单值映象与集值映象相容或次相容的条件,给出了完备度量空间中单值映象与集值映象存在公共不动点的一个充要条件,所得结果改进了一些已知的相应结果.     

集值凝聚映象的多重不动点定理

在本文中,我们利用Banch空间闭凸集上集值凝聚映象的不动点指数理论和凹正泛函概念,对集值凝聚映象证明了多重不动点的几个存在性定理.我们的定理改进了Petryshyn[Contemporary Math.21,1983,171—177],Leggett &Williams[Indiana Univ.Math.J,28(1979),67(?)—689],Amann[J.Funct.Anal.,11(1972),346—384]和张庆雍〔四川师院学报,1981,69—78;1(1982),9—13〕的最近结果。     

两对相容映象的一个新的公共不动点定理

为了证明一个新的公共不动点定理的存在性,利用度量空间自映象对的相容条件,讨论了完备度量空间中一种新的压缩型映象公共不动点的存在性与唯一性．从而严格地证明了这个公共不动点定理的正确性．得到了一个新的公共不动点定理,这一结果改进和发展了已有文献的相关结果．