超等距可膨胀算子（II）

本文是（Ｉ）的继续，提出（Ｐ，Ｑ）型超等距膨胀概念，给出有关的结构理论及酉变量，作为应用，还给出了Ｈｉｂｅｒｔ空间算子不变子空间问题的一个新的等价叙述及Ｂｅｒｇｍａｎ空间乘法算子的一个约人定理。     

算子空间L（lp,X）和K（lp,X）的序列弱完备性

建立了连续线性算子空间Ｌ（ｌｐ，Ｘ）及紧算子空间Ｋ（ｌｐ，Ｘ）和矢值序列空间ｌｐ〔Ｘ〕之间的等距同构关系。通过此关系，给出了算子空间Ｌ（ｌｐ，Ｘ）和Ｋ（ｌｐ，Ｘ）（１〈ｐ〈∞）是序列弱完备空间的特征。     

关于抽象Lp空间的单位球面之间的等距的延拓

本文证明了从实抽象Ｌｐ（１＜ｐ＜∞，ｐ≠２）空间的单位球面到另一个实抽象Ｌｐ（１＜ｐ＜∞，ｐ≠２）空间的单位球面上的等距是线性算子的限制，而从一个复抽象Ｌｐ（１＜ｐ＜∞，ｐ≠２）空间的单位球面到另一个复抽象Ｌｐ（１＜ｐ＜∞，ｐ≠２）空间的单位球面上的等距算子是可加算子的限制。     

φ -半亚正常复合算子的特征

设（Ｘ，Σ，ｍ）是完备的σ－有限测度空间，Ｔ是Ｘ→Ｘ的Σ可测映照，则称Ｌ２（Ｘ，Σ，ｍ）上的算子ＣＴ∶ＣＴｆ（ｘ）＝ｆ（Ｔｘ）为复合算子．文中分别给出了ＣＴ是φ－半亚正常算子及完全φ－半亚正常算子的充分必要条件．并解决了Ａ．Ｌａｍｂｅｒｔ提出的一个Ｏｐｅｎｐｒｏｂｌｅｍ问题     

赋β-范线性空间上的齐性算子性质初探

证明了赋β－范空间上的有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价；对两个赋β－范空间X和Y之间的有界性算子全体B（X，Y），按引入的算子范数及线性运算，在X具有共轭分离性时，B（X，Y）为赋β－范线性空间；指出B（X，Y）完备与Y守备是等价的，只要X具有共轭分离性，这些推广了赋范空间上的关于有界线性算子已有的结论。     

ToePlitz算子空间的闭包

引进Ｂｅｒｇｍａｎ空间上广义函数作符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子，研究Ｂ（Ａ＾２（Ω）上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子空间的闭包及Ｈａｒｄｙ空间上Ｔｏｐｌｉｔｚ算子空间的闭包。     

函数Hilbert空间上共轭复合算子的次正常性

给出了函数Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上共轭复合算子为次正常的充要条件，推广了Ｃｏｗｅｎ的主要结果．讨论了Ｈａｒｄｙ空间Ｈ２（Ｄ）及Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌ（Ｄ）上的几个复合算子的次正常性。     

函数Hilbert宛间上共轭复合算子的次正常性

给出了函数Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上共轭复合算子为次正常的充要条件，推广了Ｃｏｗｅｎ的主要结果，讨论了Ｈａｒｄｙ空间Ｈ２（Ｄ）及Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌ＾２（Ｄ）的上几个复合算子的次正常性。     

MBEKHTA＇S子空间与CI算子

利用两个子空间H0（A）和K（A）取代了传统的N（A）和R（A）,给出一个有界线性算子A 是CI算子的两个充分条件和三个判定条件, 同时借助于这些结果及CI算子的定义来判断一些常见的有界线性算子是不是CI算子.     

Hilbert空间中的Riesz小波

Hilbert空间K中的一对酉算子（D，T）称为小波算子对，如果它们满足条件TD=TD^2．利用小波算子对的概念，在一般Hilbert空间中，引入了Biesz向量和Riesz小波的概念，研究了它们的一些重要性质，给出了一个Riesz向量成为Biesz小波的充要条件。     

A^p（Bn，dV）上具有BT符号的Toeplitz算子

研究了高维Bergman空间A^p（Bn，dV）（1〈p〈∞）上具有BT符号的Toeplitz算子，利用Toeplitz算子的Berezin变换讨论了Toeplitz算子的有界性，得到了A^p（Bn，dV）上具有BT符号的Toeplitz算子的范数和本性范数的估计，推广了MIAO和ZHENG在Bergman空间L^p（D，dA）上对具有BT符号的Toep｜itz算子的范数和本性范数进行估计的结论．     

正规齐型空间上的ε算子族与Litlewood－paley理论

讨论了齐型空间上的ε算子族．去掉定义中含有的零因子ρ（ｘ，ｙ）／μ（Ｂ（ｘ，ｔ＋ρ（ｘ，ｙ））），得到了改进的ε算子族定义，同时也获得了在新的ε算子族定义下正规齐型空间Ｘ上的广义Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙｇ－函数、面积函数Ｓ和ｇλ＊函数在Ｌｐ（Ｘ）（１＜ｐ＜＋∞）空间上的有界性     

正规齐型空间上的ε算子族与Littlewood—paley理论

讨论了齐型空间上的ε算子族。去掉定义中含有的零因子ρ（ｘ，ｙ）／μ（Ｂ（ｘ，ｔ＋ρ（ｘ，ｙ））），得到了改进的ε算子族定义，同时也获得了在新的ε算子族定义下正规齐型空间Ｘ上的广义Ｌｉｔｔｌｗｅｏｏｄ－Ｐａｌｅｙｇ－函数、面积函数Ｓ和ｇλ函数在Ｌ＾ｐ（Ｘ）（１＜ｐ＜＋∞）空间上的有界性。     

AX－XB型广义导算子的零空间

讨论了广义导算子δ＿（ＡＢ）（δ＿（ＡＢ）（Ｘ）＝ＡＸ－ＸＢ）的零空间，对某些特殊类算子及对有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上，给出了使广义导算子δ＿（ＡＢ）的各次零空间相等的一些充要条件．     

Hilbert空间上混沌的加权移位算子

利用权数讨论了加权移位算子T在Hilbert空间l^2（N）上的混沌性质,并给出这些性质在空间l^2（Hn）上的推广;接着讨论了加权移位算子轨道的复杂性,指出一个线性算子的轨道可以和一个紧距离空间上的任意连续函数的轨道具有相同的复杂性．     

关于（OP）型空间

江泽坚、邹承祖在１９６４年提出了（ＯＰ）型空间的概念，这种空间保证了级数的弱无条件收敛与无条件收敛的等价性，是使谱算子许多性质成立的最佳空间。本文讨论了（ＯＰ）型空间的对偶空间与相关空间，以及（ＯＰ）型空间与谱算子之间的关系。     

Dirichlet空间上一类Toeplitz算子

讨论了单位圆盘上Sobolev空间中解析函数组成子空间，Dirichlet空间上符号为径向函数（即函数只与自变量的模相关的函数）的Toeplitz算子．得到Toeplitz算子的有界性与一个符号函数相关数列有界性等价，紧性与这个数列收敛到零等价，并用这个数列表出了Toeplitz算子的点谱和谱．     

加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子

定义了加权复合算子（uCφ）（f）（z）=u（z）f（φ（z））,z∈D,f∈H（D）;研究了由一个单位圆盘上的解析自映射诱导的、从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子的有界性和紧性.     

关于G-M型Banach空间

引入并讨论空间的若干种分解与合成性质，在已有的遗传不可分解和商遗传不可分解空间实例的基础上，建立起某些类Gowers-Maurey型Banach空间的新概念，证明在一般情况下，这些类新型空间上的算子构成特点简单；在相差一个严格奇异（或严格余奇异）算子理想下，是数乘算子。     

关于算子矩阵的谱补问题

设H-和H为可分复Hilbert空间，对定义在Hilbert空间 上的缺项算子补矩阵M（A，B，C，X），其中A∈B（H-），B∈B（H），C∈B（H，H-）给定。当三元算子对（A，B，C）满足一定条件时，X取遍B（H-，H）中算子时，利用构选算子的方法，给出算子补矩阵M（A，B，C，X）的谱之交的结果以及其谱配置结果。