"中值定理"命题证明中的辅助函数构造

高等数学中有关"中值定理"的命题的题型复杂多变,技巧性强,学生在解决这类问题时,往往感到很棘手;特别是需作辅助函数求解时,更觉困难.文章试图从题型的结论类型出发,列举一些函数的构造方法,以达到解题目的.     

不等式证明中辅助函数的构造

高等数学中不等式的证明问题是教学的重点,同时也是教学的难点.学生遇到证明问题往往不知从何人手,本文介绍了证明不等式时构造辅助函数的三种方法.     

中值定理证明中辅助函数的构造

在中值定理的证明中构造辅助函数是关键,怎样构造出辅助函数是中值定理证明中的难点.本文通过对定理条件和结论的分析,给出了构造辅助函数的规律和方法.     

用原函数构造辅助函数

用辅助函数法进行命题证明的关键在于构造出符合要求的辅助函数。构造函数辅助函数的方法很多，本文介绍用原函数构造辅助函数的两种方法。     

辅助函数的构造和应用的讨论

文章详细分析了辅助函数的6种主要构造法,并对每种构造法都辅以具体例子进行了分析与说明,同时,对六种辅助函数构造法在一些领域的应用进行了讨论。     

辅助函数的构造及应用

辅助函数在高等数学中有着广泛的应用,但要在具体应用中恰当的构造辅助函数使问题得到较好的解决,是学生在学习过程中经常遇到的一个难题,本文总结了三种常见的构造辅助函数的技巧。     

关于辅助函数的构造

构造辅助函数是转化问题的一种重要手段,下面将对选取和构造辅助函数作探讨。     

Rolle中值定理应用中辅助函数的构造

Rolle中值定理是研究函数在区间上整体性质的一个有力工具,本文主要介绍在应用Rolle中值定理时构造辅助函数的两种方法。     

构造辅助函数解决数学问题

构造辅助函数解决数学问题是高等数学中一种常用的方法,本文通过具体例子给出了几种构造辅助函数的方法。     

逆向分析法与辅助函数的构造

本文通过题例说明，一般构造辅助函数的证地是一种特殊的逆向分析法。     

高等数学中的辅助函数设计

函数是描述变量之间关系的重要工具,是微积分学研究的主要对象.因此,微积分中许多问题都离不开函数,适当地构造辅助函数,可以达到事半功倍的效果.在理工科院校高等数学课程教学过程中,洛尔定理、Language中值定理是教学的重点和难点,学生很难理解和掌握利用中值定理解决的证明问题.通过规律性地构造辅助函数,加深了学生对于这个难点问题的理解和应用.另外不等式的证明也是高等数学课程中的常见问题之一,运用单调性及Lagrange中值定理结合辅助函数是解决此类问题比较常用的方法.在利用单调性证明不等式问题中,通常情况下是将不等式两边相减之后的函数作为辅助函数,在利用Lagrange中值定理证明不等式问题中一般采用逆推法,适当选取辅助函数可使问题迎刃而解.     

复合函数分析性质的改进

对高等数学中复合函数的连续性条件进行了弱化改进,得到了类似复合函数连续及在x0处极限存在的充分条件,对复合函数的可微性条件进行改进,得到了复合函数可微以及在x0处存在左右导数的充分条件.     

高等数学教学中学生创造性思维能力培养研究

高等数学是一门思维性较强的课程．在高等数学教学中应该加强对学生创造性思维的培养．文章探讨在高等数学教学中,怎样自觉培养学生创造性思维能力,使学生在获得知识的同时,提高分析问题、解决问题的能力．     

浅谈高等数学的数学素养

本文讨论了数学素养的内涵和数学素养对人的全面发展的促进作用。并根据教学经验提出了在高等数学教学过程中如何提高工科大学生数学素养的一些建议和方法。     

高等数学教学的几点思考

为提高教学质量，采取以下措施教学：贯彻启发式教学，运用类比启发；理论联系实际；适当介绍数学史；加强几何直观教学。通过这些方法的运用能培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，促进学生的全面发展。     

关于整函数一个性质的注记

讨论了整函数一个重要性质．设f（z）是一个不恒等于零的整函数,如果存在正常数r,M以及正整数七使得关系式Rf（z）≤M｜z｜^k对所有满足｜z｜〉r的z都成立,则f（z）是至多为k次的多项式．并从该性质出发讨论了关于整函数的若干其他结果．     

函数插值在Flash动画补间中的应用研究

探讨在flash中用ActionScript代码来进行动画补间的方法。介绍几种函数插值的动画补间，最后讨论使用函数插值的一般方法。     

论数学教育育人功能的发掘和发挥

数学具有工具和文化两种品格．数学教育内容的特殊性决定了数学有着其他学科所不可替代的育人功能,从数学教育的文化品格去认识、发掘并发挥数学育人的功能,探讨实现数学育人的策略途径,对加强素质教育,促进学生全面发展具有重要的意义。     

数学分析中一个命题及其推广的探究式教学

以收敛无穷积分的一个命题的教学为例,展示了探究式教学方法在数学分析教学中的应用。通过创设问题情境,以问题为线索,层层推进的不断探究及拓广,充分调动了学生研究、探讨问题的主动性和积极性,培养了学生分析问题和解决问题的能力。     

总结教学实践，深化教学改革——谈高等数学课分层次教学

随着普通高校由过去的精英教育向大众化教育的转化，现有的教育理念和教育模式已不能完全适合当前高校的发展。针对普通高校的教学现状，我们提出了高等数学课分层次教学方法，并对实施该方法的必要性和可行性进行了分析和评价。