求解电力系统潮流方程全部解的LINGO方法

针对现有电力系统潮流方程全部实数解求解方法的不足,提出了一种用LINGO10.0软件求出全部解的方法。该方法是用LINGO10.0求出一个解后,将该解作为一个约束,使新解与该解不同,直至求出全部解。该方法简单、实用,为潮流方程全部解求解提供了全新的方法。     

具有线性代数约束的微分代数系统的Adomian分解解法

在回顾Adomian分解方法解微分方程的基础上,分析了利用Adomian分解方法解微分代数系统的主要困难。针对具有线性代数约束的微分代数系统给出了确定其代数变量解的便利方法,基于这种方法能够得到系统级数形式的精确解。最后举例验证了该方法的有效性和实用性。     

基于约束的参数化设计

提出了一种基于结构点的约束求解模型 ,此模型把几何元素映射成结构点 ,把约束分解为距离约束和方向约束 .此模型利用几何约束图表示几何约束系统 ,通过对几何约束图的方向化确定出结构点的求解次序 ,并针对不同的结构点分别采取代数求解方法和数值求解方法 .     

3-RPR平面并联机构正解的LINGO求解方法

分析了3-RPR平面并联机构的求解模型,提出了用LINGO11.0软件求出全部解的方法：用LINGO11.0求出1个解后,将该解作为1个约束,使新解与该解不同,直至求出全部解.该法简单、实用,为实际机构的设计提供了多种选择方案,为机构学设计提供了全新的方法.     

两体量子模型的代数动力学方法求解

引入广义坐标和广义动量,将非线性自洽两体量子模型表述为经典不含时哈密顿系统并实现了去约束经典哈密顿量的正则化。量子系统的整体规范不变性,体现在去约束经典哈密顿量和哈密顿动力学关系的不变性中。利用代数动力学方法求解经典哈密顿方程,得到了两体量子系统的六阶近似分析解。     

列车运行调整问题的分解协调计算模型

针对列车运行调整问题集中式求解方法的不足,构建多目标优化列车运行调整的数学模型,并设计分解协调计算模型来求解.分解协调计算模型将求解过程分为4个层次,分别是将待调整列车分解为子调整列车集的协调分组层,确定子列车集优化目标的目标设定层,完成子调整问题求解的优化计算层和将各子问题解还原为原问题解的结果还原层.该计算模型能适应多种线路条件,也能适应不同列车调度员指挥的习惯偏好,并能快速求出优化解.     

用于工程系统设计的一个二层优化方法

结合线性分解法和模型协调法提出了一个适用于一般工程系统设计的优化方法。该法将原系统分解为若干较小的子系统和一个协调系统，使在原系统内形成一个二层（分别称为系统层和子系统层）结构关系。每个子系统有自己的目标函数、设计变量和约束条件。对给定的系统层设计变量，各子系统可以单独进行优化设计。各子系统的优化结果通过协调系统协调最终获得原问题的最优解。该法可以在平行计算机或分布式计算机上实现．其正确性和有效性通过３个优化实例得到了验证。     

基于混合计算的非线性代数方程组的实根求解

利用Grbner基理论将多项式方程组的求解化为有限维代数问题,并进一步化为单变元方程w(xi)的求根,然后利用区间方法求出每个单变元方程的根区间,最后使用区间分析从变元根区间的全排列中找出方程组的区间解.在区间分析求解中,提出并证明了区间解的性质定理,该方法易于并行化,不产生误差积累,且可以找到全部方程组的实解并达到任意精度.     

限定井眼方向待钻轨道设计的代数法

限定了井眼方向的待钻井眼轨道设计问题需要求解一个7元非线性方程组,通常使用的数值迭代方法有许多固有的缺点,提出了一个新方法──代数法：将原始非线性方程组化简成一个三元多项式方程组,再进一步归结为求一个10次多项式方程全部正实数解问题和一个二元线性代数方程组问题。给出了代数法的计算机实现方法,具有计算速度快、数值稳定性好、存储需求小等特点。代数法具有与解析法相近的良好数学性质,能够对问题是否有解做出事前判断;在问题存在多个解的情况下,能够正确求出全部的解。所使用的数学化简技巧能够推广应用到求解定向井、水平井的井眼轨道设计问题中,有重要的理论价值和应用前景。     

映射法与非线性波动方程新的精确解

本文运用映射法,结合辅助方程,利用计算机代数系统Mathematica求出了典型的非线性mKdV方程和Klein-Gordon方程的一系列新的精确周期解。该方法可以用来求解更多非线性方程。     

五自由度虚拟轴机床刚—柔耦合动力学模型

针对一种用于研磨自由曲面的新型虚拟轴机床，建立基于Lagrange方程的空间刚—柔耦合动力学模型。考虑虚拟轴机床整体的刚性运动与各支链弹性变形间的相互作用或耦合，将机床的各个支链和平台看作独立的子结构，建立各自的动力学方程，根据子结构之间的约束关系建立系统约束动力学方程。该方法为虚拟轴机床动力学研究提供了新的思路。     

基于结构的神经网络在参数优化中的应用

在对传统人工神经网络优化方法的认识基础上，针对复杂非线性系统的优化问题，提出了一种基于结构的神经网络优化方法。它将一个复杂系统转化为若干个较简单的子系统，分别建立各子系统的函数链神经元模型，然后根据原系统的结构特点将它们连接起来构成一个基于结构的神经网络。网络权值与系统的结构参数相对应，具有明确的物理意义，通过调整权值即可实现系统结构参数的优化。对Y2-Hc10型先导式溢流阀的优化研究表明，该方法为大型、严重非线性系统的结构参数优化提供了一条新的途径。     

椭圆系统下最优控制的罚函数方法

讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条件系统转化为无约束条件系统;最后证明了当罚参数趋于零时,有约束问题的解收敛于无约束问题的解以及约束问题解的梯度法的收敛性．     

基于脱靶量约束的捷联体制制导系统稳定域研究

针对导弹总体设计中捷联体制下合理选取制导系统隔离度指标的问题,提出了基于脱靶量约束的制导系统稳定域确定方法.首先分析了捷联相控阵雷达导引头隔离度寄生回路产生的原因,建立了含有隔离度寄生回路的比例导引制导系统模型;其次利用劳斯判据和伴随法确定了脱靶量约束下的制导系统稳定域,分析了制导参数对脱靶量约束下的制导系统稳定域的影响,并求得脱靶量约束下制导系统稳定边界的解析表达式和近似解;最后通过伴随法对确定的脱靶量约束下的制导系统稳定域进行仿真验证.研究结果表明,基于脱靶量约束下确定的制导系统稳定域满足脱靶量约束条件,可以用于指导导弹总体指标分配以及制导系统工程师对制导参数的选取.      

基于PN的可重入医学检测调度系统优化研究

基于一类具有可重入特点的医学检测过程的设备调度问题,研究了具有约束条件的优化解.首先分析了调度约束条件和优化目标,建立了其Petri Networks(PN)形式化模型,并分析了其规则调度系统的稳定性和其他性能.然后利用PN模型和调度约束条件解出调度可行解结合对医学检测部分工序要求连续的基础上建立时间约束矩阵,对可行解进一步优化,最终得到满足所有约束条件的优化可行解.通过对实际医学检测系统的实例分析和CPN Tools仿真,结果表明所建立的模型和方法的有效性.     

基于结构的神经网络在液压缓冲器建模中的应用

分析了液压缓冲器的结构及其动态工作过程，介绍了基于结构的神经网络建模方法．该建模方法根据系统结构组成特点将复杂系统分解为相互关联的简单子系统，用函数链神经元分别建立子系统模型，然后根据子系统间固有的连接关系将子系统神经元模型连接成一个网络，所得网络模型即为原系统模型．应用该方法建立了52SFZ—140—207B液压缓冲器的动态模型．结果表明，基于结构的神经网络建模方法对复杂非线性系统建模是有效的．     

求解约束最小二乘半正定规划问题的L-BFGS方法

对带等式和不等式约束的最小二乘半正定规划问题的求解进行了研究。在Slater约束规范条件下,对偶问题的最优解与原问题最优解相等。因此,考虑将最小二乘半正定规划问题转化为相应的对偶问题,通过求解对偶问题达到求解原问题的目的。针对最小二乘半正定规划问题的对偶问题,首先构造相应的二次模型,沿负梯度方向最小化该二次模型得到柯西点,在此基础上,利用积极约束技巧,划分积极约束集与非积极约束集,然后应用L-BFGS技巧对自由变量进行加速,从而求得对偶问题的最优解。最后,从理论上证明了算法的全局收敛性,并进行了初步的数值实验,将该算法与光滑化牛顿法作对比,结果表明该算法在计算时间上有一定的优势。     

光测弹性理论的耦联有限元法

本文提出了光弹理论的耦联有限元法,对于耦联系统,如已知其一系统(模型体)的离散解,可据耦联有限元法求出其另一相应系统(原型体)的对偶离散解,数值计算表明,应用此法所求得对偶解的精度是相当高的。这是一个创新的方法,它具有极重要的理论意义和实际意义。     

平面广义Stewart平台位置正解求解策略及仿真

与六自由度并联机构相比,三自由度并联机构结构简单、易于控制、制造成本低,发展前景广阔。并联机构位置正解研究可为机构的设计提供必要的依据,然而到目前为止,Stewart平台位置正解的求解问题还未彻底解决。采用基于图论的自由度分析法和基于吴消元法的符号计算方法,研究了平面广义Stewart平台的位置正解求解策略。先将平面广义Stewart平台的位置正解问题转化为约束图,再对约束图进行完整约束完备化,生成构造序列,降低同时求解的方程组规模,并用吴消元法求得方程组对应的闭形解。最后对平面广义Stewart平台位置正解进行了基于MapleSim软件的仿真,用实例验证了方法的有效性。