赋Luxemburg范数Orlicz空间的H_w~μ性质

给出了赋Luxemburg范数Orlicz函数空间单位球上的点为Hμw 点充分必要条件 ,从而给出了赋Luxemburg范数Orlicz空间具有Hμw 性质的等价条件     

赋Luxemburg范数Orlicz空间的Hμw性质

给出了赋Luxemburg范数Orlicz函数空间单位球上的点为Hμw点充分必要条件,从而给出了赋Luxemburg范教Orlicz空间具有Hμw性质的等价条件.     

关于Banach空间自反性判定的一个注记

作为Ｂａｎａｃｈ空间自反性判定定理的一个补充，给出了Ｘ是自反Ｂａｎａｃｈ空间的几个充要条件．     

Banach空间的k-w~*可凹点

引入k-w*可凹点和k-w*强暴露点的概念,它们分别是k-可凹点和k-强暴露点的推广.讨论了这两类点之间的关系,证明了k-w*强暴露点一定是k-w*可凹点,而且如果空间是可分的,那么k-w*可凹点就是k-w*强暴露点.     

关于Banach空间自反性判定的个注记

作为Ｂａｎａｃｈ空间自反性判定定理的一个补充，给出了Ｘ是自反Ｂａｎａｃｈ空间的几个充要条件．     

关于各种收敛性关系的若干反例及两个新的定理

主要研究了Lp（p≥1）空间中的强收敛（依范数收敛）、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论.     

关于各种收敛性关系的若干反例及两个新的定理

主要研究了Lp(p≥1)空间中的强收敛(依范数收敛)、弱收敛与几乎处处收敛、依测度收敛、一致收敛之间的关系,并举出了若干反例;进一步对函数序列或测度空间作某些假设,得到了一些肯定的蕴涵关系与重要的结论.     

Lω-空间的相对ωδ-紧性

在Lω-空间中借助βα-ωδ-开覆盖,定义了Lω-空间的相对ωδ-紧性,证明了相对ωδ-紧性被连续的Zadeh型函数所保持,并讨论了其网式刻画。     

L-PC(CA)余反射嵌入L-SSC

构造了从概率L-收敛空间范畴到强满层的L-收敛空间范畴的一个嵌入函子,并证明了前者可以余反射嵌入后者.类似地,证明了当L=[0,1]时,收敛方式空间也可以余反射嵌入强满层的L-收敛空间.     

再谈关于Lp〖KG-*3〗空间的几种收敛关系

讨论了Lp空间弱收敛、强收敛、几乎处处收敛、依测度收敛的相互转换关系，给出了证明，并通过举例的方式说明了一些定理的特殊情况.     

广义一致收敛与亚一致收敛

本文讨论了连续函数列{f_2(x)}的极限函数f(x)连续的条件。采用了先把{f_2(x)}为正则收敛的条件减弱为弱正则收敛,或减弱为一致收敛,再减弱为广义一致收敛,最后成为一个定理:在[a,b]上的连续函数列{f_n(x)}的极限函数f(x)连续的充要条件是{f_n(x)}在[a,b]上是亚一致收敛的。     

完全收敛性与可测函数序列几种收敛性的关系

本文讨论了完全收敛性与可测函数序列依测度收敛、几乎处处收敛以及强收敛之间的等价关系,并且给出了依测度收敛、几乎处处收敛与完全收敛之间等价的充分必要条件,即fn(x)单调增加,并且(An)两两不相交,其中An=[|fn-f|≥ε],ε>0。     

几种收敛机制的比较

极限是数学研究其它问题的重要工具之一,其收敛机制在不同的课目中互不相同.本文旨在对数学分析、实变函数和概率论中所涉及到的几种收敛机制作一个纵向的剖析与横向的比较.     

狄尼平行定理的推广

参变量积分中有一个与狄尼定理平行的定理(本文暂称之为狄尼平行定理:若函数f(x,t) 非负连续,则可由I(t) = ∫+ ∞a f(x,t)dx 的连续性推出它的一致收敛性.本文证明在减弱这一条件下,结论仍成立.从而推广了该定理     

函数项级数与含参变量的反常积分的一致性研究

文中阐述了函数项级数与含参变量的反常积分的研究方法,类比了函数项级数的和函数S（x）的分析性质与含参变量的反常积分的分析性质的一致性。     

交错级数的两个新的收敛准则

讨论了交错级数的收敛性,在正项级数判别法的基础之上,得出了交错级数的两个新的收敛准则,并且给出了严格的证明.新的收敛准则能进一步确定级数收敛时是绝对收敛还是条件收敛.     

统计收敛与平均收敛

证明了有界序列统计收敛必平均收敛,并给出例子说明对于无界序列的这两种收敛不相互蕴含,最后还给出了有界序列统计收敛的一个充要条件.