常微分系统脉冲控制

考察了较为一般形式的常微分系统的脉冲控制问题, 得到了系统在解存在唯一及 $F(t,X)$ 连续的前提下, 即可脉冲控制有界、吸引的结论, 在弱利普希茨条件下, 得到可脉冲控制稳定, 渐近稳定及指数稳定的结论, 并得到了脉冲控制的具体算法.     

一个广告脉冲模型的稳定性分析

在离散时刻引入广告控制,给出使得广告策略的不稳定平衡点达到稳定的充分条件,得到了脉冲控制系统稳定的一个定理.通过改进的充分条件,达到脉冲间隔的一个上界,从而使得该脉冲控制的实现更为容易;并且得到了全局指数稳定和全局渐进稳定的结论.最后用Matlab软件对该模型进行数值仿真,验证了广告脉冲控制的有效性.     

具有阶段结构的单种群模型的脉冲控制

利用脉冲微分方程的比较原理,通过状态反馈及输出反馈对具有阶段结构的单种群模型变换后的系统进行了脉冲控制·对成、幼年种群同时捕获,首先通过状态反馈,得到了使系统在正平衡点渐近稳定的充分条件·然后通过输出反馈得到了相应的结论·最后,对所实施的使系统渐近稳定的脉冲控制,给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值·文章的结论蕴含着系统的持续生存     

二阶时滞微分方程的脉冲稳定化

本文讨论了一类具有时滞的二阶微分方程的脉冲稳定化问题,分别得到了在脉冲和周期脉冲控制下的指数稳定性的判别准则,推广和改进了最近的一些结果.例子及数值模拟表明所得理论结果的有效性.     

时变脉冲耦合神经网络的稳定性分析

讨论了时变脉冲耦合神经网络的稳定性问题,时变脉冲的一个重要特征是不稳定脉冲和稳定脉冲在模型中同时存在;通过控制时变脉冲强度,可以分析时变脉冲耦合神经网络的稳定性,得到满足时变脉冲耦合神经网络全局指数稳定的几个条件;最后,举例表明理论结果的有效性.     

噪声和脉冲信号作用下随机系统的概率稳定性及其应用

考察随机脉冲系统的随机渐近稳定性,得到随机渐近稳定性比较定理.通过该比较定理,可以由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性,从而给出随机混沌系统脉冲控制及脉冲同步的理论基础,为随机混沌系统脉冲控制与脉冲同步提供稳定的参数取值范围.数值模拟结果验证了结果的正确性.     

污染环境下具有脉冲输入环境毒素的恒化器模型的灭绝阈值研究

研究了污染环境下具有脉冲输入环境毒素的恒化器模型.利用乘子理论和小振幅扰动法,得到当脉冲输入营养物小于一个临界值或环境毒素的排放量大于一个临界值时,种群灭绝周期解全局渐进稳定的结论,同时得到了种群持久的条件.从生物学观点提出了污染环境下保护物种的方法是改变营养物的输入量或控制环境毒素的排放量.     

Qi系统的脉冲控制与同步

考虑一个新的混沌系统——Qi系统,利用脉冲微分方程稳定性理论及脉冲控制方法,给出了Qi系统稳定到平衡点的充分条件.同时,考虑了两个Qi系统的同步性问题,得到相关的稳定性定理.最后,通过数值模拟验证了脉冲控制方法的有效性.     

一类稀疏效应下食饵-捕食者系统的脉冲控制

讨论一类具稀疏效应的两种群食饵 捕食者系统的脉冲控制问题, 应用脉冲微分方程稳定性理论给出了系统在脉冲控制下稳定的充分条件, 并给出了脉冲控制时间间隔的估计.     

离散混沌系统的脉冲控制

研究了离散混沌系统在脉冲控制作用下的稳定性.分析了系统在控制器作用下的动态特性,通过脉冲控制,将混沌系统的状态渐近稳定到平衡点.数值仿真表明,其控制效果良好.     

具脉冲与基因单点突变效应的种群动力学模型

利用离散动力系统频闪映射理论,得到了具脉冲出生与脉冲收获及脉冲剔除在不同时刻的基因单点突变单种群动力系统控制的充分条件.     

一个新混沌系统的脉冲控制与完全同步

本文研究了文献[12]中提出的一个新混沌系统的脉冲控制与完全同步问题。基于脉冲控制的方法,得到了保证脉冲控制的混沌系统和同步误差系统在原点全局渐近稳定的一些准则。最后,数值仿真的结果证实了所提方法的有效性和可行性。     

具有扰动的脉冲系统的渐近稳定性

文章研究在范数有界因素扰动下脉冲系统的渐近稳定性。在脉冲系统受到扰动后,根据比较系统法,考虑扰动项的控制量,以Lyapunov函数为媒介,建立能够判断扰动后脉冲系统渐近稳定的比较系统和比较原理,分析比较系统的渐近稳定性,再根据比较原理得到扰动后脉冲系统渐近稳定的充分条件。     

线性脉冲系统及其非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性

利用线性系统的Cauchy矩阵研究了多个子系统在脉冲作用下对任意切换律的稳定性问题,得到了该系统及其非线性扰动系统在任意切换律下零解指数稳定的充分判据.并从控制论的角度讨论了脉冲和切换方式这两种控制因素对系统稳定性的影响.     

混沌Lorenz系统的脉冲控制研究

提出了对混沌Ｌｏｒｅｎｚ系统施加脉冲控制的新方法，给出了高频脉冲控制下的解析结果，低频脉冲控制下的可能结果和数值计算结果，结果表明，取不同的控制参数，可使混沌系统稳定在不同的目标点或不同周期轨道上。     

基于脉冲控制的线性多智能体系统的二部一致性

对竞争网络下多智能体系统的一致性问题采用了脉冲控制方法进行了研究.利用代数图论知识和稳定性理论,得到了多智能体系统在脉冲控制下实现二部一致的充分条件.最后,通过Matlab数值仿真的例子验证了结论的有效性.     

Chen混沌系统的脉冲控制

利用脉冲微分方程的稳定性理论及脉冲控制方法,导出了Chen混沌系统能够被渐近镇定到原点的充分条件.对于给定的混沌系统参数和脉冲控制律,给出了等距脉冲间隔的一个上界估计,并通过仿真验证了结论的正确性和脉冲控制方法的有效性.     

一类两种群生物捕食系统脉冲控制的稳定性

对一类具有Holling功能性反应两种群食饵-捕食者模型的脉冲控制稳定性问题作了研究,应用脉冲微分方程稳定性理论给出了上述模型在脉冲控制下渐近稳定的充分条件。     

Lorens系统的脉冲控制与同步

研究了一个比较典型的混沌系统——Lorens系统,并通过含有脉冲的微分方程稳定性理论和脉冲控制方法,得到了Lorens系统稳定到零点的一个充分条件;考虑了两个Lorens系统的同步性问题,从而得到了与之相关的稳定性定理;通过数值模拟验证了利用脉冲控制方法研究Lorens系统的有效性。     

参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步

考察了白噪声作用下脉冲动力系统的随机渐近稳定性,建立了随机脉冲系统随机渐近稳定性比较定理,从而可由一个确定性比较系统的稳定性得到原随机脉冲系统的随机渐近稳定性。并将该比较定理应用到白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步中去,得到能使该系统实现混沌控制的参数区域,并通过数值试验验证了理论结果的正确性。