时滞Rayleigh方程的稳定性与分支分析

对一类时滞Rayleigh方程的稳定性和Hopf分支进行了研究.首先,以滞量为参数,讨论了零解的稳定性及Hopf分支的存在性.然后,利用中心流形定理和规范型理论,给出了在第一个分支点处的分支方向及周期解的性质.     

一类二元三时滞神经网络的Hopf分支

通过对两个或三个神经元网络动力学性质的研究加深对大规模神经网络的了解是当前神经网络动力学性质研究的一个热点.本文考虑了一类二元三时滞神经网络模型的动力学性质.通过线性化方法,分析了神经网络微分系统的线性稳定性和Hopf分支,并利用Hassard的标准型方法和中心流形理论得到了Hopf分支的方向.本文的结果是已有文献结果的扩展和补充.     

具有时滞的害虫防治模型的分支分析

证明了随着时滞的增大系统在正平衡点处存在Hopf分支,并用庞加莱规范型方法和中心流行定理详细的讨论了Hopf分支的方向及其产生的周期解得稳定性.不仅从理论上分析了系统的动力学性质,而且还作了相应的数值模拟来检验结果.     

具时滞物价瑞利方程的Hopf分支

研究具时滞物价瑞利方程模型的动力学性质, 利用指数多项式的τ-D划分讨论平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性, 利用具有限时滞Liénard方程的Hopf分支公式获得了Hopf分支方向和周期解的稳定性计算公式, 并给出了在r-γ参数平面上的Hopf分支图, 得到了“时滞反映出价格对供给具有滞后作用”的结论, 合理地解释了经济生活中的价格振荡现象.     

一类具连续时滞二维神经网络模型的Hopf分支

讨论了一类特殊带连续时滞二维神经网络的Hopf分支现象.通过利用Routh-Hurwitz准则,分析了系统平衡点的局部稳定性,并证明了对于强核的情形,模型经历了Hopf分支过程.并通过标准型理论和中心流形定理,得到诸如方向,周期及稳定性等分支性质.对于网络其它的动态行为如倍周期、混沌现象等有待作进一步深入研究.     

双时滞物价瑞利方程的Hopf型和余维2型分支分析

研究具有两个离散时滞的物价瑞利模型的动力学性质.  用线性稳定性方法和Nyquist准则, 讨论了系统平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性;  用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式; 证明了模型中可以出现余维2分支, 并给出了在a-τ参数平面内平衡点的局部稳定区域图.  数值模拟验证了理论分析结果.     

具有收获项的时滞捕食系统的Hopf分支

以时滞τ为分支参数,研究了一类具有时滞和Michaeles-Menten型收获项的Lesile-Gower捕食系统的动力学行为.分析了系统的正稳态性质和在正平衡点附近发生Hopf分支的条件;以时滞τ为分支参数,得到了与Hopf分支有关性质的计算公式.     

委内瑞拉奥里诺科泡沫油油藏多分支井加密方式研究

针对委内瑞拉奥里诺科泡沫油油藏部分油井出现了产量递减加快、生产气油比升高的问题,通过加密多分支水平井以延长冷采时间.以5组分2动力学方程泡沫油模型反映泡沫油油藏渗流机理,以室内实验相态和压力衰竭实验拟合确定泡沫油组分性质参数与泡沫油相渗曲线,建立了泡沫油油藏数值模拟模型,进而研究了泡沫油油藏多分支水平井加密方式.研究表明:上述方法可较好地模拟泡沫油油藏生产特征;多分支水平井加密原有井网可以改善油藏开发效果,最佳加密方式为水平方向加密2口主井筒长900 m、分支间距300 m、分支长度210 m、分支数为2的多分支水平井,垂直方向加密2口井筒长300 m、分支间距180 m、分支长度210 m、分支数为4的多分支水平井.     

N叉树上分支马氏链的等价性质

在二叉树上分支马氏链的等价性质研究的基础上,给出了N叉树上分支马氏链定义的离散形式,除了把二叉树分支马氏链的两个等价性质平移到N叉树上分支马氏链以外,又给出了N叉树上分支马氏链的两个等价性质。     

局部构造应力场分析

本文通过应力圆分析.探讨不同性质,不同方向的构造形成的局部应力场的特点及分支构造的分布规律.     

一类三阶混沌系统的分支分析与混沌控制

从稳定性与混沌控制的角度,研究了时滞对具反馈控制的三阶混沌系统动力学性质的影响.首先,研究时滞对系统平衡点稳定性的影响以及Hopf分支的存在性.其次,应用中心流形理论和规范型方法,得到了决定分支周期解的稳定性和方向的详细计算公式.通过设计合适的反馈增益和时滞,混沌振荡转变为稳定的不动点或稳定的周期轨.最后,用数值模拟验证了理论结果的有效性.     

修正KdV方程的递推算子及共振点

利用Painlevé性质展开有关首项阶数、解分支和共振点的性质,从给定的具有Painlevé性质的一个方程出发去构造具有Painlevé性质的一族方程.同时.获得了描述非线性品格Tada方程在连续区间的极限型KdV族的递推算子和所有解分支的共振点.     

m-几乎交错环链图的性质

主要研究m-几乎交错环链图的性质,特别是m-几乎交错环链的投影图是dealternator连通且非约化的情况.给出了非约化交错环链K有x个A-方向和y个B-方向的isthums点时,Kauffman多项式的宽度.讨论了非约化几乎交错投影图中DRPT的类型及投影图沿DRPT分离时状态,在假定投影图中所有DRPT都为（A,B）型的基础上,讨论A-方向打开的dealternator点点数i相同与不同时,分3种情况研究了A-状态分支数与B-状态分支数之间的关系.从而讨论了Kauffman多项式的最高次幂幂指数与最低次幂幂指数的关系.     

超过程的分支特征

讨论了超过程分支特征的性质 ,并从分支粒子系统以及超过程灭绝时的角度解释了常见分支特征中各项系数的直观含义。     

带有反应扩散项的食饵-捕食系统的Hopf分支

研究了带有反应扩散项和比率依赖功能反应函数的Holling-Tanner食饵-捕食系统的Hopf分支,分支方向以及分支周期解的稳定性.     

多时滞捕食与被捕食系统正平衡点的Hopf分支性质

针对有些文献考虑了一类时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及局部Hopf分支问题.故将利用中心流型定理和正规形方法深入分析此系统的Hopf分支性质,包括分支的方向和分支周期解的稳定性.从而推广了此理论体系.     

中立型双时滞Logistic模型分支分析及人口预测

讨论了中立型双时滞Logistic模型的稳定性及分支存在性.应用Jury判据得到正平衡态局部渐近稳定的充分条件;运用中心流形定理和分支理论并以种群的内禀增长率为分支参数,给出了模型Flip分支和N-S分支存在性条件与分支方向,简略给出了模型F-N-S分支存在的充要条件;利用中国1981—2010年人口数据得到模型中参数的拟合数值,验证了理论的正确性,并对未来人口控制方向提出建议.     

二叉树上分支马氏链的性质

本文对于二叉树上分支马氏链的离散形式给出了它的两个等价性质及一些其它性质,从而使我们对二叉树上分支马氏链的认识更加深刻.     

带强Allee效应的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型的Hopf分支

研究带强Allee效应的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵模型的Hopf分支问题.首先,在相应的常微分模型中讨论正平衡点的稳定性,并以Allee阈值θ为分支参数,分析Hopf分支的存在性、分支方向和稳定性.然后在相应的反应扩散模型中讨论多个Hopf分支点和第一个分支参数θ0的分支方向.     

包含有向循环的Auslander-Reiten分支

刻划了包含有向循环的Auslander Reiten分支 ,给出了这种分支上的某些模所具有的特性 ,并且有这样性质的模的分支上也必包含有向循环 .