大统一理论和质子衰变

自然界存在4种基本相互作用:强、弱、超荷和引力相互作用,故如何构造一种大统一理论来描述所有的基本相互作用是一个非常重要的基本问题.本文首先简单介绍了标准模型及其问题.考虑U(1)_Y超荷正则归一化因子和大沙漠假定(grand desert hypothesis),可以在TeV能标左右引入新的粒子来得到标准模型规范耦合常数的统一,其中特别解释了超对称标准模型.在四维大统一模型中,介绍了Pati-Salam SU(4)_C×SU(2)_L×SU(2)_R模型,Georgi-Glashow SU(5)模型,Flipped SU(5)×U(1)_X模型和SO(10)模型,其中详细介绍了非超对称和超对称SU(5)模型,并讨论了其正确的预言、存在的问题及其解决方案和质子衰变等.还简单介绍了高维Orbifold大统一模型和超弦模型.最后讨论了如何探寻大统一理论:在对撞机上寻找新的粒子及其粒子特性、质子衰变的现在和将来的实验检验以及可能的新探测方案.     

一种共形超引力理论

我们知道,Poincar(?)超引力和de Sitter超引力理论有一个也许是严重的困难:由于它们包含的内部对称群是O(N)群,当N≤8吋,O(N)群不包含SU(3)(?)SU(2)(?)U(1)群作为子群,而这是目前认为可能统一描述强、弱和电磁相互作用的最小规范群;当N>8时,描述内部对称性的O(N)模型就必定包含自旋>2的粒子,这样的粒子迄今为止不但实验上没有观测到,而且也没有为其它一些取得成就的理论所预言,因此,这样一种理论究竟有没有生命力是很难说的。     

SU(4)规范场的赝粒子解

最近,报道了一些关于规范场赝粒子解酌研究工作.看来,寻找赝粒子解的兴趣不应当限制在他们所讨论过的SU(2)情形.对于矢量胶子理论或可能出现的更复杂的轻子模型,要求探讨更大的非可易规范群.特别是SU(3)、SU(3)×SU(3)及SU(4)群.本文集中研究SU(4)规范场的赝粒子解.由于规范群的对称性与普通吋空的对称性难于统一在同一空间中处理,因此我们与上述文     

一类荷色、荷电、荷磁的黑洞解

黑洞除了具有众所周知的质量、角动量和电荷这三根“毛发”外,还能具有其它“毛发”吗?这个问题最近引起了人们的极大兴趣,本文在文献[4]的基础上,研究引力与SU(5)大统一理论的耦合,我们得到耦合SU(5)Einsteio-Yang-Mills-Higgs系统的又一类静态球对称解,它代表一类具有QCD色荷、电荷及磁荷(±1/e)的黑洞。     

磁单极和颜色生成元整体定义的可能性

最近,Nelson和Manohar指出,在G→SU(3)×U(1)的大统一理论中,当磁单极的磁荷不是3g_0(g_0是Dirac单位磁荷)的整数倍时,SU(3)颜色生成元不能在大球面上整体定义。Sudarshan等人指出,当存在非阿贝尔磁流时某些未破缺对称变换的整体定义存在拓扑障碍。他们又分析了这种拓扑障碍在物理上造成的困难,因此颜色生成元能否整体定义是一     

SU(1,1)谱生成代数的新途径

本文利用SU(1,1)群参数空间的无穷小算子构造了SU(1,1)代数的Casimir算子,找出了可用SU(1,1)代数求谱的二阶常微分方程的五种基本类型。由于推导过程相当冗长,本文只列出推导中的关键点和结果。首先引入SU(1,1)群的单参数群元:用(1)式可构造出各种含单参数紧致子群的三参数群元,然后对各种可能的参数方案求出参数空间的无穷小生成元,它们具有如下的形式:     

一个左右对称的大统一理论

作者曾基于SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_L×U(1)_R建立了一个左右对称的弱电统一理论。在这个理论中,共有8个规范粒子,即Q_μ~(L、R)、S_μ~(L、R)。其中电中性的有4个,它们按S_(?)对称性组成4个物理粒子,z_μ、y_μ、x_μ和Aμ。     

一个满足SU(6)对称性的基本粒子模型

最近在SU(3)基础上提出的SU(6)对称性,进一步解释了基本粒子的一些重要的性质。和过去Wigner所提出的原子核结构的SU(4)模型相对应,SU(6)对称性可以看作是在三种基础粒子(夸克quark)之间只存在有Wigner力和Majorana力的后果。这两种力不会改变基础粒子的自旋,因此每个基础粒子的两个自旋态可以看成是两个独立的粒子,三种基础粒子就可看成六种独立的粒子,这样构成了SU(6)的六个基底。和Wigner的原子核模型一样,这个SU(6)模型必然是一个非相对论的模型。最近Salam等人把SU(6)群推广到相对论的(?)(12)群,但是他们发现相对论基础粒子的自由拉     

多重子系统和轻Λ超核

轻Λ超核是一种多重子系统,对这种系统可以用群论描述。Lipkin曾提出将基本粒子SU(3)么正对称理论用于多重子系统(原子核和超核)。其后,为研究Λ超核,人们又提出由p.n.Λ组成SU(3)群,在这种近似下,用坂田模型描述Λ超核更方便,如可不考虑Λ和Σ~0混合等问题。 用这类模型研究Λ超核有许多工作,通常是在SU(3)分类基础上,选取唯象势计算Λ超核能谱。应指出,计算结果与势密切相关,势不同有时甚至会得出相反的结果。因此,利用     

阶化李代数SU(2/1)的不可约表示

由于超对称的发展,阶化李代数引起人们更大的重视。特别是在奈曼(Neéman)用规范超群SU(2/1)讨论温伯格-萨拉姆(Weinberg-Salam)模型之后,计算SU(2/1)的表示是有益的。本文用求SU(3)群表示同样的方法,讨论了SU(2/1)的不可约表示。     

τ→V_τ A_1衰变与介子分类

在层子模型中,认为介子是由一对正反层子构成的强耦合的束缚态。目前实验发现的介子可以用SU(2)(3)O(3)群的不可约表示分类,这里SU(2)群的不可约表示,表示正反层子的自旋态,O(3)群的不可约表示,表示正反层子     

二维随机格点SO(3)×SO(3)手征模型的Monte Carlo模拟

四维SU(N)规范理论与二维SU(N)×SU(N)手征模型的相似性是由Migdal和Polyakov发现和发展的,由于手征模型物理上简单,且易于计算机处理,他们的工作使得手征模型成为一个检验规范理论的实验室。现已证明,在两种理论中,对基础表示的作用量,在强弱耦合过渡中存在快速过渡点。对二维SU(3)×SU(3)手征模型的基础——伴随混合表示作用量的研究还表明它的相结构与四维SU(3)规范理论基础——伴随混合表示作用量的相结构是相似的。     

MIT口袋模型中的中子振荡

一、引言重子数B不守恒是大统一理论(GUT)的一个引人注目的结果,其中讨论得较多的是△B=1(△(B—L)=0,L为轻子数)的过程,它导致了质子的衰变。近来,不少文献又进一步探讨了△(B—L)≠0的过程,最有趣的是△B=2,AL=0的过程,它预言了存在中子振荡的现象。文献[2]讨论了一种扩大的SU(5)方案,其中引入Higgs场的15和     

论计算梯形渠道临界水深近似公式

一、现有近似公式的适用范围近十余年来,关于计算梯形渠道临界水深的问题,已有、丁君松、黄克中、李忠义等提出了各种近似公式,但是这些公式只适用于某些计算范围之内.为了统一现有公式中的诸变量,结合本文方程(2.9)用替换关系:σ=σ_T=η/2,λ=     

SU(2)一般变形的实现及其广义谱部分代数化方法

量子群(代数)及其q-(变形)玻色子实现的概念已被用来处理双原子分子及核谱等实际物理问题和推广量子力学中的准精确可解问题(或称量子谱部分代数化问题)。 本文将建立SU(2)的一般变形的表示理论及微分实现,从而把量子力学准精确可解问题推广,使得以前工作在SU(2)情况下原则上作为特例包含进来。     

全着色边临界图的全色数

定义 对于简单图G(V,F),(?)e∈E(G),当 χ_T(G)>△(G)+1, χ_T(G-e)=△(G-e)+1时,则称G为全着色边临界图.其中厶(G)表示G的最大度,χ_T(G)表示G的全色数。 引理1 对图G(V,E)。(?)e∈E(G),若△(G)≥2,则 χ_T(G-e)≤χ_T(G)≤χ_T(G-e)+1。 定理1 若图G(V,E)是全着色边临界图,则 χ_T(G)=△(G)+2。     

一种新作用量的Eguchi-Kawai模型的Monte Carlo研究

近年来SU(N)格点规范理论大N极限的研究有了长足进展.Eguchi和Kawai在1982年提出,对于Wilson作用量,在大N极限下,可以把通常的格点模型简化为只有一个时空格点并保留周期性边界条件的简单型式。在Eguchi和Kawai的推导中,主要的假设是,对SU(N)规范群至少保持Z_n对称性不自发破缺。只有这样才能使开放的Wilson圈的期待值     

S_p(4,p~n)的第一Cartan不变量

在模表示理论中,Cartan不变量的矩阵是一个重要的研究课题,它的元素的性质尚未完全搞清。我们主要讨论B_2型Chevalley群S_p(4,P~n)的Cartan矩阵中的一个元素——C_(11)——第一Cartan不变量,它等于平凡模M(n,θ)在它的射影包R(n,θ)的合成列中的重数,即C_(11)~(n)=[R(n,θ):M(n,θ)]。当P充分大时,它是一个与p无关,只依赖于自然数n的值。Cheng和笔者分别计算了p=2和p≥7时,A_2型Chevalley群SL(3,P~n)及其扭群SU(3,P~n)的第一Cartan不变量;Chastkofsky用另外的方法得到了与     

Higgs场的真空自发破缺和玻色凝结

近年来,由于Higgs场在弱电相互作用统一理论(Weinberg-salam模型)、夸克禁闭、SU(2)磁单极、孤单子等各方面的应用,不少工作利用经典或半经典方法研究了Higgs场的各种性质。在本文中,我们用类似于Bogoliubov处理液~4He超流的方法,研究Higgs场     

无序参量和对偶性

在研究夸克禁闭的问题时,′t Hooft引进了一个与闭合曲线C′有关的无序参量B(C′),它和非亚伯尔规范场的Wilson闭圈算子A(C)之间满足代数关系B(C′)A(C)=A(C)O(C′)z (1)对SU(N)群,z为群中心Z(N)的元素。′t Hooft是通过奇异的规范变换来定义无序参量