集值映射空间上可数强Fan Tightness

讨论了连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的可数强fan tightness的等价条件,利用可数开k覆盖列给出了集值映射族Ck(X,R)的可数强fan tightness的刻画,获得了空间X与Ck(X,R)的对偶定理,将单值连续映射空间的某些结果推广到连续集值映射空间.     

集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindel(o)f度

利用连续集值赋值映射和弱拓扑讨论了集值映射空间的继承稠密度和继承Lindel(o)f度,获得了点态收敛拓扑空间Cp (X)上hd(Cp(X) 和hl(Cp(X))与基本空间X的对偶性以及紧开拓扑空间Ck(X)上hd(Ck (X) 和hl(Ck (X))与基本空间X的对偶性,推广了单值连续集值映射空间Ck(X)的相关结论.     

集值映射空间上的κ-Fréchet Urysohn性质

讨论了连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的κ-Fréchet Urysohn性质与基本空间的对偶性,利用moving off和强紧有限概念,得到了Ck(X)是κ-Fréchet Urysohn空间的等价性质,将关于连续单值映射空间的相应结论推广到点紧连续集值映射空间.     

集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindelf度

利用连续集值赋值映射和弱拓扑讨论了集值映射空间的继承稠密度和继承Lindelf度,获得了点态收敛拓扑空间p(X)上hd(p(X))和hl(p(X))与基本空间X的对偶性以及紧开拓扑空间k(X)上hd(k(X))和hl(k(X))与基本空间X的对偶性,推广了单值连续集值映射空间k(X)的相关结论.     

集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindel?f度

利用连续集值赋值映射和弱拓扑讨论了集值映射空间的继承稠密度和继承Lindel?f度, 获得了点态收敛拓扑空间Сp(X)上hdСp(X))和hl(Сp(X))与基本空间X的对偶性以及紧开拓扑空间Сk(X)上hd(Сk(X))和hl(Сk(X)) 与基本空间X的对偶性, 推广了单值连续集值映射空间Сk(X)的相关结论.     

等价关系C~*-代数上的*-同态

设R和R′分别表示第二可数的局部紧的豪斯道夫空间X和Y上的étale等价关系,本文给出了X到Y上的连续映射能够诱导约化等价关系C~*-代数C~*_r(R′)到C~*_r(R)内的*-同态条件.     

拓扑空间上连续自映射的非游荡点

本文研究拓扑空间中连续自映射的f非游荡点. 首先给出了x∈X点f为的非游荡点的等价条件, 然后证明了非游荡集是闭不变集, 最后得到了第一可数的Hausdorff空间中连续自映射的非游荡集的等价描述.     

可数aD-空间的研究

文章继续研究了可数aD-空间的一些拓扑性质,获得了如下结果:可数aD-空间在连续闭映射下的象空间是可数aD-空间;可数aD-空间的覆盖性质;T1的Lindeloff空间X是一个Metalindeloff空间和一个可数aD-空间的并,则X是可数aD-空间.     

基-可数中紧空间的闭逆象

引入了基-可数中紧映射,并且获得了如下主要结果:(i)设X,Y为T2空间,ω(X)≥ω(Y),f∶X→Y是基-可数中紧映射,如果Y是正则的基-可数中紧空间,那么X是基-可数中紧空间.(ii)设f∶X→Y是闭Lindelf映射,若X为正则空间,则f∶X→Y是基-可数中紧映射.(iii)设f∶X→Y是Lindelf闭映射,若Y为正则的基-可数中紧空间,X为正则空间,并且ω(X)≥ω(Y),则X为基-可数中紧空间.     

集值映射空间的可数性和度量化

讨论了点紧连续集值映射空间的可数性及度量化问题,把单值映射空间的有关结果推广到集值映射空间中,得到一些集值映射空间与基础空间的对偶命题,从而推广了李祖泉等人的结果.