几个三值命题逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,借助于各个逻辑系统中的演绎定理,在W3、G3、Π3、L3等三值逻辑系统中引入了条件真度的概念,并得到了条件真度的性质及相应的推理规则。     

标准序列逻辑系统S3中命题的真度值之集在[0,1]上的分布

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在三值标准序列逻辑系统中引入了公式的真度概念,给出了真度推理规则,证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式,为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础.     

三值Lukasiewicz逻辑中命题的条件真度理论

利用条件概率的思想在Lukasiewicz三值命题逻辑中引入公式的条件真度概念,并给出条件真度的一些性质;以条件真度定义公式相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,这为三值Lukasiewicz逻辑系统中给出在信息Г下的近似推理理论提供了一种可能的框架.     

连续值命题逻辑系统中公式的概率真度

取赋值格为[0,1],引入赋值密度函数,定义了命题公式的概率真度,并讨论几种赋值密度函数的形态,得到一些概率真度推理规则.     

四值非线性序集逻辑系统中命题真度的分布

证明了非线性序集逻辑系统中全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,为进一步建立该系统中的近似推理理论奠定了基础。     

三值Lukasiewicz逻辑系统L3中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在三值Lukasiewicz逻辑系统中引入了条件真度的概念,并讨论了所定义的条件真度的性质及相应的推理规则.     

五值非线性序集逻辑系统中命题真度的分布

利用势为5的均匀概率空间的无穷乘积在五值非线性序集逻辑系统L25中引入了公式的真度概念,给出了真度的一些推理规则,并证明了全体公式的真度值之集在［0,1］上是稠密的,给出了全体公式概率真度的表达通式,为在非线性序集逻辑系统L25中建立近似推理理论提供了一种可能的框架。     

命题逻辑中理论的条件真度

探讨了理论真度的性质后基于条件概率的思想,给出了理论的条件真度的概念,并用它建立了一种可以在公式集之间展开的近似推理模式,用于探寻最优推理结论和最优推理前提,最后给出了理论的和谐度的概念,刻画理论内部公式和谐共存的程度。     

Lukasiewicz三值逻辑中命题的真度值之集在［0,1］上的分布

利用势为三的非均匀概率空间的无穷乘积,在Lukasiewicz三值命题逻辑系统L-3中引入命题的真度概念,给出了真度推理规则,证明了在三值逻辑(a/5,b/5,c/5)测度下全体公式的真度值之集在［0,1］上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式,为进一步建立三值命题逻辑系统的近似推理奠定了基础。     

逻辑系统G4^2中命题的真度

利用势为4的均匀概率空间的无穷乘积在四值逻辑系统G4^2中引入了公式的真度概念,给出了真度的一些推理规则。     

一种n值逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在n值R0-命题逻辑系统Ln*中引入条件真度的概念,并讨论该条件真度的性质及相应的推理规则。     

n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的绝对真度理论

在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中,回避均匀概率空间中的无穷乘积测度,借助逻辑公式A所诱导的函数引入逻辑公式A的绝对真度概念,并利用绝对真度定义公式间的绝对相似度和伪距离.讨论绝对相似度和伪距离性质.证明┑,→,∧,∨运算在伪距离空间中是连续的.     

逻辑系统G3中命题的D-条件真度与近似推理

基于条件概率的思想,利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中引入公式的D-条件真度,证明了D-条件真度的MP规则和HS规则。引入公式间的D-条件相似度和D-条件伪距离,建立了D-条件逻辑度量空间,推导出D-条件伪距离的若干性质,证明了D-逻辑度量空间中二元运算“∨”,“∧”,“→”关于D-条件伪距离的连续性。在D-条件逻辑度量空间中提出了三种不同类型的近似推理模式并研究了它们之间的关系。     

标准序列逻辑系统S3中的相似度及伪距离

在三值标准序列逻辑系统中引入了公式的真度概念,并利用真度定义了公式间的相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,证明了伪距离空间中没有孤立点,从而可以考虑用一列公式去逼近某个公式,这就为进一步在三值标准序列逻辑系统中展开近似推理奠定了基础。