半质环的两个交换性定理

证明了满足下列条件的半质环是交换环: 1)若对x,y,z∈R,存在整数m=m(x,z)＞1,n=n(x,z)＞1,使得[(xmy)n-xym,z]∈Z(R)则R为交换环.2)若对x,y,z∈R,存在整数m=m(y,z)＞1,n=n(y,z)＞1,使得[(xmy)n+xmy,z]∈Z(R)则R为交换环.     

环的两个交换性定理

证明了满足下列条件的环是交换环1)设R为半质环,若对R中任意元x,y,存在整数m=m(y)>1,n=n(x,y)>1,使得(xmy)n-yxm∈Z(R)则R为交换环.2)设R为kothe半单环,若对R中任意元x,y,存在整数m=m(y)>1,n=n(x,y)>1,使得(xmy)n-yxm∈Z(R)则R为交换环.     

半质环的一个交换性定理

证明了满足下列条件的半质环是交换环:若对R中任意元a,c,R中非零中心元b,都有依于a,b,c的整系数多项式f(x,y),使[a-f(a,b),c]∈Z(R)其中f不含a的一次项.     

半质环交换性的一个定理

给出了利用半质环满足多项式的某些系数判别半质环为交换环的两个简单方法。     

Jacobson半单纯环的一个交换性定理

给出了Jacobson半单纯环的一个交换性定理,推广了文献[1],[2],[3]中的结果．证明了下面定理,设R为Jacobson半单纯环,Z(R)为其中心,k∈Z^ ,2,3不整除k．如果对每一y∈R有依赖于y的非负整数δ=δ(y),δ=m,n,s,t及fy(t)∈t^2Z[t]使A↓x∈R有：[x^k,x^s(y)yx^t(y)-x^m(y)fy(y)x^n(y)]∈Z(R),那么R为交换环．     

关于环交换性的两个定理

为了促进交换性的发展,根据半质环及半单环的相关资料,扩展了文献[1-2]的结论,得出了环的两个交换性定理：定理1：设R为一个半质环,若对(v)x1,x2,…,xn∈R,有依赖于x1,x2的整系数多项式P(t)使得[…[[x1-x21p(x1),x2],x3],…,xn]∈Z(R),则R为交换环。定理2：设R为一个kot...     

关于环的几个交换性定理

给出下列交换性定理1)设R为半质环,若对R中任意元x,y,存在整数m=m(y)≥0,n=n(y)≥0,m≥n,fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环.2)设R为k the半单纯环,若对R中任意x,y,存在整数m=m(x,y)≥n=n(x,y)≥0,多项式fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环.     

半质环的一个交换性条件

给出了半质环的一个交换性条件为半质环R中的任意元素均满足[m,n（i）]中心条件,而雷震,董乃昌,I N Herstein等人的某些结果则成为本文定理的直接推论.     

关于半质环的两个交换性定理

环的交换性理论是环论的一个重要研究内容,它也是交换代数,代数数论的理论基础.半质环的交换性问题是环的交换性理论的一个重要研究方向.本文对于半质环给出两个交换性定理,推广了文献[1],[2]中的结果.     

使半质环交换的两个子结构条件

讨论了半质环的非零左理想满足(xa)2m+a2mx2m∈Z(R)时半质环的交换性,推广了几个半质环交换性定理.     

关于素环导子的几个定理

讨论了素环理想上导子的性质,推广改进了文献[4],[5]中的结果.证明了下面定理,设R是2-扭自由的素环,I是R的非零理想,Z是环R的中心.若存在非零导子d,满足对任意的x∈I均有[x,d(x2)]∈Z或对任意的x∈I均有x2·d(x)∈Z且Z∩I≠{0}x2,则环R为交换环.     

素环中的高阶导子及其交换性

该文证明了：R是一个素环,I是R的一个非零的右理想。若D是R的一个导子满足xD^n(x)-D^n(x)x∈Z,对每个x∈I,n是某一个正整数。那么或者D（Z）＝0,或者R是交换的,其中Z是R的中心。     

带求导的质环

本文给出了在非零单边理想上满足[xd(x)±d(x)x,y]=0的质环的性质.