一类二叉树型分层模糊系统的等效性条件

为了进一步证明分层模糊系统在很好地解决了多变量模糊系统的规则数随输入变量个数指数增长的问题的同时,是否能够解决系统的参数个数随输入变量指数式的增长,推导一类二叉树型分层模糊系统和一类典型多输入单输出(MISO)模糊系统的输入输出表达式,证明了两者的等效性条件。得出结论:此类二叉树型分层模糊系统要达到典型MISO模糊系统同样的逼近精度,其参数个数至少要与典型模糊系统一样多。这一特例对分层模糊系统是否能从根本上解决MISO模糊系统的"维数灾"问题提出了质疑。     

一类二叉树型分层模糊系统的等效性条件

为了进一步证明分层模糊系统在很好地解决了多变量模糊系统的规则数随输入变量个数指数增长的问题的同时,是否能够解决系统的参数个数随输入变量指数式的增长,推导一类二叉树型分层模糊系统和一类典型多输入单输出(MISO)模糊系统的输入输出表达式,证明了两者的等效性条件。得出结论:此类二叉树型分层模糊系统要达到典型MISO模糊系统同样的逼近精度,其参数个数至少要与典型模糊系统一样多。这一特例对分层模糊系统是否能从根本上解决MISO模糊系统的"维数灾"问题提出了置疑。     

二叉树型分层模糊系统的等效性分析

为进一步研究分析多变量模糊系统以及分层模糊系统的数学机理,解决多变量模糊系统的"维数灾"问题,该文对一类广泛应用的多输入单输出模糊系统(MISO-FS)进行了解析分析,提出了一类二叉树型分层模糊系统(HFS),并推导了其解析表达式。从而证明了HFS和MISO-FS具有等效性。在此基础上分析了HFS的规则数,证明了HFS的规则数随输入变量数线性增长,因此HFS是解决模糊多变量系统"维数灾"问题的一个很好的实用方案。     

二叉树型分层广义混合模糊系统的结构和规则数分析

模糊系统由一般输入变量、推理规则和实际输出组成,推理规则总数会随着输入变量的增多而呈指数形式急剧上升,容易引起规则爆炸.为此,降低规则总数是必要的.本研究首先对二叉树型分层广义混合模糊系统进行结构分析;其次,依据混合推理规则及计数公式针对分层前与分层后的规则总数进行比较和分析.结果表明,分层后系统内部规则总数的增长速度远远小于不分层的规则总数的增长速度,从而可避免规则爆炸现象.     

齐次T-S模糊系统的逼近性能

为深入剖析模糊系统的通用逼近性能,明确定义了输入模糊集的有关概念和模糊系统输入空间的标准双交叠模糊划分,给出了在此定义下的模糊系统的一些基本性质.构造了一类输入变量采用伪梯形隶属函数的一般齐次T-S(CHTS)模糊系统,进而证明了此类T-S模糊系统能够以任意精度逼近满足Lipschitz条件的任意非线性函数,定理假设的保守性得以降低,结论更具一般性.仿真结果验证了齐次T-S模糊系统的通用逼近性,为基于平行分布补偿(PDC)原理和线性矩阵不等式(LMI)的T-S模糊控制系统的设计和稳定性分析提供了理论依据.     

一种变论域分层模糊控制器

针对分层模糊控制器规则难以设计,精度难于提高的问题,提出一种变论域分层模糊控制器。由宏观的派生性,使用继承变论域分层模糊控制规则。文中讨论了论域伸缩因子的构造,给出了变论域分层模糊控制的算法步骤。该算法提高了控制品质,避免了增加参数或改变拓扑结构的缺陷。为了证明此种控制器具有良好的逼近性能,还探讨了控制器的灵敏度。最后用双容水槽系统实验验证算法的正确性。     

基于模糊二叉树模型的美式看跌期权定价问题

市场中影响期权价格的因素具有随机性和模糊性的特点。本文假定股票的价格波动为抛物型模糊数,推导出了模糊风险中性概率,进而将美式期权定价的传统二叉树模型扩展到模糊二叉树模型,给出了该模型的美式看跌期权定价过程和最优实施时间。最后的数值算例将该模型应用到国内的权证市场,针对唯一一只美式认沽权证进行定价分析,结果表明利用模糊二叉树模型定价能够得到一个合理的期权模糊价格区间。投资者可根据自身风险偏好程度改变置信水平和抛物型模糊数来进行投资决策。     

一种变论域分层模糊控制器

针对分层模糊控制器规则难以设计,精度难于提高的问题,提出一种变论域分层模糊控制器.由宏观的派生性,使用继承变论域分层模糊控制规则.文中讨论了论域伸缩因子的构造,给出了变论域分层模糊控制的算法步骤.该算法提高了控制品质,避免了增加参数或改变拓扑结构的缺陷.为了证明此种控制器具有良好的逼近性能,还探讨了控制器的灵敏度.最后用双容水槽系统实验验证算法的正确性.     

广义Takagi-Sugeno模糊系统与其分层系统的等价性

引入广义分层Ｔａｇａｋｉ－Ｓｕｇｅｎｏ模糊系统,“规则爆炸”或“维数灾难”问题可由该系统得到解决,通过引入中间变量,证明了分层模糊系统的Ｉ－Ｏ关系可以表示为带 有中间变量的广义ＴＳ模糊系统;反之,一个分层系统也可表示模糊系统的Ｉ－Ｏ关系。     

模糊神经控制器在复杂系统中的应用研究

首先提出一种适用于复杂系统的自适应模糊控制器.针对该控制器在应用于复杂系统时,模糊规则过多及建立规则的时间随规则数增加而以指数规律增长的问题,提出了另一种适用于复杂系统的自适应模糊神经控制器.该控制器采用“全逼近”的控制策略,依据李亚普诺夫方法给出了模糊神经自适应输出反馈控制律及参数自适应律.仿真研究证明了复杂系统的稳定性以及跟踪误差的收敛性.     

以正规多项式为基函数的标准模糊系统逼近误差公式证明

为提高模糊系统的逼近精度及扩大基函数的选择范围,定义了论域的正规二次多项式模糊划分.在标准模糊系统的基础上,提出以正规二次多项式为基函数的一类模糊系统;通过采用数值分析中的余项与辅助函数方法,对该类模糊系统进行了逼近误差精度的理论分析,给出了从SISO到MISO的一阶和准二阶误差逼近精度公式;指出该系统逼近精度公式使用的约束条件及应注意的问题.     

基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统

研究了基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统及其泛逼近性问题.对于Zadeh蕴涵来说,用通常的＂单点模糊化＂方法所构造的模糊系统不具有泛逼近性.针对这一问题,应用＂参数单点模糊化＂方法,重新构造了基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统.证明了该重心法模糊系统具有泛逼近性,并给出了这种模糊系统具有泛逼近性的充分条件.     

船舶航向非线性系统自适应模糊补偿控制

摘要： 研究了船舶直航和谐波航向控制问题.基于Lyapunov稳定性理论,将自适应模糊补偿技术应用到船舶航向非线性响应模型中,利用万能逼近定理构造模糊系统逼近系统中的未知非线性,提出了一种基于自适应模糊补偿且带有物理约束二阶滤波器的鲁棒跟踪控制器.运动响应模型考虑了建模误差和外界干扰,模糊系统能有效地逼近非线性系统,控制器能够准确地跟踪预设航向和转首角速度.舵角控制结合舵机伺服系统模型,操舵情况符合物理现实. 数值仿真在相同控制参数下与传统比例 微分(PD)控制作比较,结果验证了自适应模糊控制器的有效性和优越性.     

基于Fuzzy函数逼近的柔性模糊控制器论域压缩算法

针对模糊控制稳态控制精度不高的问题,提出了一种提高ＦＩＳ系统函数逼近精度的新方法——论域压缩算法．基于模糊数二元基元组的概念改进了一类Ｈｏｏｖｅｓ－Ｊｅｅｖｅｓ算法,实现对模糊数参数的寻优和输出论域的动态调整．构造基于ＳＯＷＡ类算子和ＢＡＤＤ解模糊的广义柔性模糊控制器作为仿真平台,对一过热汽温对象的控制给出仿真算例．结果表明,该方法可对控制达到任意精度上的逼近,从根本上解决Ｆｕｚｚｙ控制精度不高的问题．分析指出动态论域压缩算法对模糊控制具有理论上的普遍意义     

一种分层模糊系统的结构关系分析

针对一种增一型的分层模糊系统,利用输出变量对输入变量敏感性的分析,确定变量在分层模糊系统中位置排定的方法.针对石油钻井事故预警过程中各个特征变量所起重要性的不同,应用层次分析法来确定其权重系数,避免了人为因素所造成的主观性和不一致性,该方法在实际系统中得到了有效应用.     

二自由度平面机械手的模糊建模与模糊控制

本文以二自由度平面机械手为例，尝试用线性系统理论和模糊控制理论解决非线性系统问题。要点是：把一个整体非线性动力学模型看成是多个局部线性模型的模糊逼近；把整个非线性系统的控制看成是多个局部线性系统控制的模糊逼近。这种方法称为并行分配补偿法。本文建立了二自由度平面机械手的模糊模型并在此基础上用并行分配补偿法对系统进行了综合，最后用仿真进行了验证，证明了并行分配补偿法的成功和所建模型的合理性。     

不确定系统的模型参考自适应模糊控制

针对一类不确定非线性系统,基于王立新1994年提出的监督控制方案并利用广义多线性模糊逻辑系统的逼近能力,提出了一种MIMO系统的模型参考自适应模糊控制器设计的新方案.通过引入最优逼近误差的自适应补偿项来消除建模误差的影响,不但能保证闭环系统稳定,而且可使跟踪误差收敛到接近零.仿真结果表明了该方法的有效性.