非规则颗粒形态表征与离散元模拟方法研究

颗粒物质在自然界和人类生产与生活中广泛存在,对于非规则颗粒,其宏观物理力学特性与几何形态密切相关.本文以本课题组和合作者的相关研究为基础,介绍了非规则颗粒几何形态的获取、重构、评价、随机生成以及离散元模拟方法等方面的研究进展.总结了非规则颗粒形态不同获取方法的优缺点;将颗粒二维形态和三维形态分别划分为星形和非星形两种类型,介绍了各类型几何形态的计算几何重构方法;系统总结了非规则颗粒不同层次形态评价指标的定义,及基于计算几何的指标计算方法;介绍了基于逆蒙特卡罗法的二维星形与三维星形随机颗粒生成方法,以及可考虑一阶系数固有关系和其他阶系数经验相关性的二维非星形与三维非星形虚拟颗粒生成方法;对于非规则颗粒的离散元模拟方法,重点总结了颗粒几何形态表示、颗粒接触判断与颗粒接触力计算方法等核心问题的研究进展.     

最少变量数边界元提取三维VLSI互连电感与电阻

为得到高频复杂结构三维互连电感与电阻需求解电磁场涡流问题. 提出一种三维涡流计算模型, 在导体与无限大自由空间中利用矢量磁位表示其中的电磁场, 得到间接边界积分方程, 并利用边界元离散化技术进行求解. 这种方法避免对导体体积区域进行离散; 作为一种间接边界元方法, 它具有最少的变量数; 由于不对导体中的电流方向进行限制, 可以计算互相垂直导体之间的互电感和互电阻. 数值计算结果利用2-D解析解进行了验证; 计算了互相垂直导体在不同频率和间距下的互电感和互电阻.     

基于两相浑水模型的三维水沙数值模拟

本文针对悬移质泥沙输移,采用两相浑水模型进行描述,基于SELFE水动力学模型,尝试通过三维数值格式对两相浑水模型进行探索性模拟.建立了两相浑水模式的离散方程,完善了相应的边界条件,采用多组水槽资料率定并验证了模型的可靠性.并以宁蒙黄河2012年洪水为例,采用离散后的模型对宁蒙黄河青铜峡至石嘴山200 km河段进行了数值模拟.并以该河段洪水的洪峰传播特性、不同河段的环流特性、河段泥沙输移及河床冲淤等为重点关注了改进后的模型.结果表明:计算水位、地形、含沙量等数据与实测资料有较好的吻合,环流特性与理论分析一致.综合表明改善后的模型能很好的应用于悬移质泥沙的模拟.     

模拟波在弹性固体无限域中传播的有限元与动力无穷元耦合方法

主要目的是概述用于模拟波在弹性固体无限域中传播的有限元与动力无穷元耦合方法.该方法可同时模拟近域介质材料的复杂性和远域介质的无限延伸性.以描述二维和三维弹性和粘弹性固体介质中的波动方程为基础,推导了动力无穷元的质量矩阵和刚度矩阵.所建立的二维动力无穷元模型可同时模拟P波和SV波在该单元中的传播;而所建立的三维动力无穷元模型则可同时模拟P波,S波和Rayleigh波在该单元中的传播.有关计算结果表明:有限元与动力无穷元耦合方法既可从物理概念上、又可从数值方法上较为精确地模拟波在弹性和粘弹性固体无限域中的传播,为解决在科学研究和工程实践中所涉及到的无限域问题提供了一种先进的科学研究工具.     

冲泻区水动力特性的数值分析

基于三维非稳态的Navier．Stokes方程，采用有限体积法进行数值离散，在构造高分辨率STACS格式的VOF方法的基础上，建立基于气液两相流的三维自由面流动模型，并基于该模型对三维剪切流场和圆柱水体坍塌进行了三维模拟，检验其数值精度．应用该模型数值研究冲泻区内涌波（bore）在均匀斜坡上的动态传播过程．对上爬水流自由面水位高度与实验数值进行对比，结果显示数值解与实验解吻合较好，模型能很好描述水流的掺气运动．数值分析了涌波崩塌（BoreCollapse）、上冲流（Uprush）和回落流（Backwash）等过程中的自由水面、瞬时流速及床面最大剪切应力的时空分布．结果表明，冲泻区水动力结构时空变化非常复杂，模型能捕捉到高速薄层水流结构，优于前人的数值结果，研究有利于进一步了解冲泻区内的泥沙输运规律及岸滩演变机制．     

基于梁-颗粒模型的钢筋混凝土结构爆炸破坏数值研究

钢筋混凝土在爆炸载荷下的力学行为研究是防灾减灾与防护工程领域的重要研究课题.在离散元框架内,开发了模拟钢筋混凝土结构;在爆炸载荷下破坏过程的三维梁-颗粒模型,在弹性范围内,用矩阵位移法描述梁的变形与受力的关系,提出了用应力表达梁的强度准则.基于Cowper-Symonds理论,开发了描述钢筋在高加载率荷载下变形的梁-颗粒模型.采用C＋＋语言开发了模拟程序.进行了钢筋混凝土板在爆炸载荷下破坏规律的实验研究,同时用开发的模型进行了数值模拟,模拟结果与实验结果的对比表明：模拟结果与实验结果基本一致,所开发的模型可以反应爆炸载荷下钢筋混凝土材料的破坏特征,能够真实地体现爆坑的形成、裂纹的扩展、层裂等现象.     

基于窗技术的多孔介质材料力学性质的数值均匀化方法

相比解析均匀化方法,数值均匀化可以精细模拟表征元模型的受载过程和复杂力学行为,从本质上识别材料的有效力学性质,然而,当模型边界单元存在孔隙时,易使边界不满足线性位移边界条件,导致求解过程收敛较困难.为此,受自洽解析均匀化方法的启发,本文提出了"窗技术"优化方法,即通过增加外围基质"窗体"优化随机表征元网格模型,借助采用的表征元模型重构方法和数值网格离散方式,建立了更易非线性求解的表征元网格模型,基质窗体的性质由自洽方法迭代获得,从而发展了多孔介质材料有效力学性质的数值均匀化方法.在此基础上,探讨了窗体基质宽度和实际有效力学性质的关系;并以砂浆力学性质试验数据为依据,验证了方法的可行性和有效性.结果表明,文中方法可以可靠地模拟多孔介质材料表征元模型的受载响应,获得其有效力学性质.     

离散多参数分数Fourier变换

分数Fourier变换是传统Fourier变换的推广,在光学、信号处理、信息安全等许多研究领域都有广泛的应用,而简明有效的离散化数值计算方法是其得以广泛应用的关键.多参数分数Fourier变换(MPFRFT)是分数Fourier变换的一种广义形式,包含已知的分数Fourier变换作为特例,可为分数Fourier变换的理论研究和应用提供便利.文中详细阐述离散多参数分数Fourier变换(DMPFRFT)的定义和离散化计算方法,并给出二维多参数分数Fourier变换(2D-MPFRFT)和二维离散多参数分数Fourier变换(2D-DMPFRFT)等概念.最后作为应用,提出一种基于2D-DMPFRFT的数据图像加密方法,数值仿真结果验证了所提出加密方法的有效性和安全性.     

在役钢筋混凝土结构三维锈蚀层面模型与数值分析

根据锚杆或钢筋端部锈蚀一般是椭球面轮廓线的假定, 给出了三维锈蚀层面的数学模型与任一点锈蚀层面厚度的计算公式. 然后, 把三维锈蚀层面的任一点看成虚拟不连续位移的板单元模型, 给出板单元不连续位移作用下的三维问题的基本解. 再根据锈蚀壳层面的3个基本假设, 建立了三维数值离散化模型, 从而导出了适用于三维数值分析的虚拟锈蚀层面的应力边界方程. 最后, 应用三维有限元法对某巷的锚喷结构进行了数值模拟计算.     

基于模拟有限差分的嵌入式离散裂缝数学模型

嵌入式离散裂缝模型划分网格时不需要考虑油藏内的裂缝形态,只需对基岩系统进行简单的网格剖分,可以大大降低网格划分的复杂度,从而能够提高计算效率.并且该模型可以将现有成熟的油藏数值模拟技术和离散裂缝网络模型有机地结合起来,能精细地模拟流体在裂缝性油藏中的流动.本文模型求解采用模拟有限差分方法,该方法基于单个网格的节点和面信息构造数值计算格式,理论上适用于任何复杂网格系统,且具有良好的局部守恒性,将其推广到嵌入式离散裂缝模型后,克服了该模型基于有限差分方法求解时不能有效处理全张量形式的渗透率以及不适用于复杂边界形状裂缝性油藏的局限性.最后通过实际算例验证了本文方法的正确性和优越性.     

适用于复杂地形海域的溢油模拟系统

建立了三维耦合模型用于预报海上溢油的轨迹和最终归宿.模型包括水流与输移–归宿两个模块.水流模块采用非结构有限体积、波流耦合数值模型.采用非结构网格,模型可以灵活地模拟包含众多岛屿、曲折岸线等复杂地形区域发生的溢油事故.在输移–归宿模块中采用粒子追踪法模拟油膜的输运.水平扩散采用随机走动方法模拟,而垂向扩散过程则通过Langeven方程进行求解.油的迁移过程包括对流、扩展、紊动扩散、附着在岸边、沉降到海底等;转化过程包括挥发、溶解、乳化等.此外,光化学反应、水解、生物降解能够改变油的特征,减轻油的污染,模型中亦作了考虑.该模型可以用于瞬时和连续溢油的情况,不仅可以用于模拟油,也可以模拟其它与油的密度相近的有害物质的泄漏.应用建立的溢油模拟系统对渤海海峡发生的突发性溢油事故进行了模拟.     

三维非理想高磁雷诺数磁流体流动的数值模拟

对三维高磁雷诺数下非理想可压磁流体方程组发展了基于TVD的守恒格式.八波模型磁流体方程组属于非严格的非凸双曲型方程组,Powell对该方程组进行了修正并建立了一组新的磁流体方程组.修正后的方程组形式上非守恒,不能直接采用守恒型格式.针对该方程组构造了基于TVD的守恒格式,并通过一维磁流体激波管问题进行了验证;对不同情况下的非定常磁流体Rayleigh问题和定常Hartmann问题数值模拟结果和解析解的比较说明算法可靠性较高,可采用此算法对高磁雷诺数下的磁流体问题（如宇宙磁流体问题、钝头体高超声速绕流）进行有效的数值模拟.     

基于软件数据耦合精细建模的采区稳定性分析研究

针对地下矿山采区稳定性数值模拟分析过程中存在的三维矿床模型建立以及单元网格划分等难点问题,提出利用三维矿山软件进行精细建模与数值模拟软件耦合的模式,简化复杂矿山地质条件下模型前处理过程的思路。利用3DMINE对地下矿山三维矿床模型进行精细建模,通过MIDAS GTS软件对精细建模得到的三维矿床模型进行单元网格的划分与材料组的分配,快速、准确地为采区稳定性数值模拟分析提供具有较高几何相似性的模型,采用具有较强计算能力的计算软件FLAC3D进行计算。这种耦合精细建模方式不仅简化了矿山采区稳定性数值模拟的前处理过程,提高了地下矿山采区稳定性模拟计算的准确性,同时也将不同精度要求的三维矿床模型用于数值模拟运算,拓宽了三维矿山模型的应用领域。     

基于变量变换Galerkin法的三维束传播法

提出了一种基于变量变换Galerkin法的三维束传播法, 用以模拟分析三维介质光波导的光波传输特性. 将三维笛卡尔坐标的横向分量x-y作正切函数变换, 无限x-y平面则映射成单位平面, 无限域问题由此转换成有限域问题, 消除了边界截断, 提高了计算精度. 选择正弦函数作为展开基, 适用于任意包层边界的光波导. Galerkin法将三维BPM基本方程归结为一组一阶常微分方程组, 可用成熟的Runge-Kutta方法求解, 计算程序简单. 另外, 该方法导出矩阵小, 有较高的计算效率. 考虑了传播方向上均匀及非均匀的三维计算实例以验证该方法的准确性及计算精度.     

偏离设计工况时离心泵内部流场的数值模拟

通过高效数值模拟的方法分析通流部分的气动性能,对叶轮进行优化改进,扩容改造,从而提高效率,可靠性,安全性.主要采用FLUENT,在双参考坐标系下,利用有限体积法对雷诺时均Navier-Stokes方程进行数值离散,选用标准k-s湍流模型,SIM-PLEC方法求解,对原模型泵进行非设计工况下内部流场的叶轮和蜗壳的耦合数值模拟,主要是变转速和变流量调节.得出变转速调节下全流场的速度和压力分布均与原模型相似,但转速过低时则出现明显不同;变流量模拟时,无论是大流量还是小流量,在叶轮流道和蜗壳区均出现了较为严重的回流和漩涡区,并对这一现象进行了分析.最后对原模型蜗壳提出了一些改造意见,指出了偏心蜗壳在蜗舌处的回流情况较对称蜗壳好一些.     

爆轰波绕射问题的高精度数值模拟研究

高精度数值模拟方法在具有化学反应及强间断的炸药爆轰问题数值模拟中具有重要的应用价值.本文通过求解柱坐标系下二维轴对称反应流欧拉方程组,采用基于Level set界面捕捉方法的欧拉型高精度多介质数值方法,编写了凝聚相炸药非理想爆轰程序,并对TATB基炸药在拐角效应中的死区现象进行了数值模拟研究.通过对比基于压力的点火增长...     

光刻胶刻蚀过程模拟的三维动态CA模型

建立了光刻胶刻蚀过程模拟的三维动态CA模型, 通过制定规则来确定模拟过程中不断更新的表面元胞, 使得模拟只需计算表面元胞的刻蚀过程; 同时模型避免了在模拟程序中大量运用if-else结构, 使运算速度大大提高. 因此模型具有稳定性好、运算速度快的优点. 首先利用一些刻蚀速率测试函数对模型进行测试, 验证了模型的效果. 随后结合曝光过程和后烘过程模拟, 采用一个精度较高的光刻胶刻蚀速率计算公式模拟光刻胶刻蚀过程; 并将模拟结果与已有的实验结果进行了对比, 比较一致. 这些结果表明建立的光刻胶刻蚀过程模拟的三维动态CA 模型具有较高的精度, 能有效地模拟光刻胶刻蚀过程, 并可与曝光、后烘等光刻工艺模拟的其他步骤集成在一起.     

山区桥梁桥址区风特性及抗风关键技术

山区地形复杂多变,并且不同特征地形间存在相互的气动干扰,使得山区复杂地形地貌桥址区的风场变得异常复杂,这给山区大跨度桥梁抗风带来了巨大的挑战.本文以典型山区桥址区为背景,通过现场实测明确了山区桥址区风特性的特点,从历史统计资料、数值风洞模拟、现场实测等方面讨论了山区桥梁设计风速标准确定方法,分析了山区桥梁在非均匀来流和非平稳来流下的颤振性能,并讨论了大风攻角下几种优化措施对结构颤振性能的影响.研究表明,山区风场异常复杂,与常规平原地区相比有明显不同,需要通过多种途径确定其复合风速标准;山区非均匀、大风攻角和非平稳来流对桥梁的颤振性能影响明显.     

三维平面转捩射流中的拟序结构

对具有中等雷诺数Re=5000的三维湍流转捩射流中的拟序结构进行了直接数值模拟,并把流场统计结果跟相关的实验数据进行对比,以验证数值算法的可靠性。其中对控制方程组的空间离散采用有限容积方法,时间积分采用低存储的、三阶精度的Runge-Kutta积分格式。重点研究了三维拟序涡结构的空间演化过程及其相互作用,发现三维展向涡的演化模式与二维射流中的相似。展向涡结构受到三维不稳定性的影响,从而会诱发流向和横向涡结构的形成。当展向涡结构出现混合破碎时,流向涡管和横向涡管也开始断裂破碎,流场中形成混合排列的小尺度结构。最后对展向、流向和横向涡结构间的排列关系进行了分析,探讨了各种涡结构间的相互作用。     

高超声速非平衡气动加热试验及数值分析研究

高超声速非平衡流动气动加热的精确预测是当前高超声速飞行器热防护设计面临的难点和热点问题.设计了外形简单的球柱测热模型,采用表面溅射金Au和二氧化硅SiO_2的方法改变了模型和塞式量热计表面的催化特性,并在电弧风洞中开展了高超声速非平衡流动气动加热试验,获得了近完全催化壁及近非催化壁两种条件下模型表面的气动加热数据.通过和数值模拟结果对比分析,对高温化学非平衡气动加热的数值预测方法进行了验证,结果表明:表面材料的催化特性对非平衡气动加热有显著影响,测热模型的球面上催化效应影响明显,完全催化热流要高于非催化热流,而柱面上催化效应较弱;数值模拟得到的不同壁面催化条件之间热流差异大于地面试验结果;计算结果与试验结果相比,完全催化壁热流相差在5%以内,完全非催化壁热流相差超过10%.