分子传质问题的变分原理与广义变分原理

本文利用加权余值法从微分方程及其定解条件出发,导出了分子传质问题的变分原理,利用拉格朗日乘子法吸收第一类边界条件给出其广义变分原理。     

中子输运问题的变分原理与球谐方法中的边界条件

球谐方法是解中子输运方程最常用的方法之一.本文综述应用变分原理求球谐方法中边界条件的结果,给出在任意散射函数以及具有反射和表面源边界的普遍情况下中子输运问题的弗拉基米洛夫变分原理,并用它导出P_N近似中的外表面(真空、反射和表面源边界)边界条件和交界面的连续性条件.同时证明这些边界条件使变分原理的泛函取极小值.因此,从变分意义看它们是“最佳”的.从而解决了球谐方法中边界条件的理论依据问题.     

分子传质问题的变分原理与广义变分原理

本文利用加权余值法从微分方程及其定解条件出发，导出了分子传质问题的变分原理，利用拉格朗日乘子法吸收第一类边界条件给出其广义变分原理。     

轴流式叶轮机S_2流面气动半反命题的变分原理与广义变分原理

本文建立了轴流式叶轮机S_2流面气动半反命题的一族变分原理与广义变分原理,并对复连通区的情况(例如包曼式透平级和涡轮风扇发动机中),提出了相应的处理办法。为了简化边界的处理,文中充分发挥了自然边界条件和人工分界面的有力作用,把全部边界条件(包括转轮区同静轮区的交接面条件)都化成了自然边界条件。本文结果为采用有限元法、变分一差分解法以及各种变分直接解法提供了一个较完密的理论基础。     

有限元法求解转轮内部流场入出口边界的处理

本文基于变分原理,以势函数为未知量,分析了转轮内部流场的入、出口边界条件,并以此为基础导出了 20结点等参元离散后,入、出口边界条件的数学模型,给出了直接三维有限元求解转轮内部流场时,不同的入、出口截面的处理方法及过程。并给出实算结果。     

任意旋成面叶栅杂交型气动命题的变分原理与广义变分原理(Ⅱ)

在这第Ⅱ部分里,我们将专门研究下列一种杂交型命题:给定叶型厚度分布和叶型的气动负荷(即叶型凹、凸面上的压差)分布。我们为这种杂交型命题建立了相应的两族变分原理与广义变分原理,旨在为将有限元法、变分一差分法以及变分直接解法引进和推广到叶轮机叶栅气动问题中去提供一个更广泛、完密的理论基础,同时也为叶栅气动设计提供一些新的合理途径。在诸变分原理中充分发挥了自然边界条件和人工分界面的有力作用,已将全部边界条件都化成自然边界条件,以简化边界条件的处理。     

压电、压磁耦合弹性介质材料的变分原理

文章将单一的弹性或塑性力学中的变分原理应用到压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料中,通过对某一泛函的驻值求解,即一阶变分为零并满足一定的边界条件,建立各种变分原理。并由此推出各向异性压电、压磁弹性板的变分方程,进而导出板的平衡方程和边界条件。该方法可为材料的有限元分析模型提供依据。     

矩形薄板在非保守力作用下的动力稳定性

用弹性非保守系统自激振动的似固有频率变分原理,导出矩形薄板受均胡从力的变分方程,进而导出此问题的有限元基本方程及求解临界力和固有频率的特征方程,用载荷增量法计算了在不同边界条件下,不同边长比的矩形薄板在面内受均布随从力作用的临界载荷,分析了两相材料组合板的临界载荷与模量比的关系,计算结果表明,边界条件对薄板的动力稳定性有较大影响,它不仅影响临界载荷,而且对板的屈曲形式起决定性作用。     

有限变形弹性体的广义虚功原理

通过建立广义能量原理和广义虚功原理,统一地导出了胡海昌 鹫津久一郎广义变分原理、ＨｅｌｌｉｇｅｒＲｅｉｓｓｎｅｒ 广义变分原理、戴天民全能量原理和胡成栋混合能量原理。广义虚功原理给出了现有变分原理的一种统一导出形式,并为发现新的变分原理创造了某种可能的新途径。     

混合变量的最小势能原理及其应用

应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。     

机翼和任意族成面叶栅气动正命题的新提法及其变分有限元解法

本文给出了机翼和任意旋成面叶栅流动的正命题（势函数的定解问题）的新提法及其变分有限元解法．将机翼的Ｋｕｔｔａ条件及叶栅主、分流叶片的广义Ｋ－Ｊ条件作为本质边界条件，可以有效地处理机翼和叶栅中分流叶片的割缝条件以及主流叶片的下游周期性条件，避免了传统方法中反复调整机翼及分流叶片环量、叶栅出口气流角以满足Ｋ－Ｊ条件的人工方法，实现了程序自动化，提高了计算速度．     

冬季工况下入口参数对再生器性能的影响

由于缺少再生器在冬季工况下的性能数据,再生器的设计、运行等都无法根据冬季工况进行.为此,文中搭建了冬季工况下再生器入口空气和溶液参数对再生器性能影响的实验台,得出再生溶液为LiCl溶液时入口空气和溶液参数对再生器出口空气及溶液参数的影响规律如下:出口空气温度、出口溶液温度及出口空气含湿量随入口溶液温度和入口空气温度的升高、入口溶液质量流量以及入口空气含湿量的增大而提高,随入口空气质量流量的增大而降低;增大入口溶液中LiCl的质量分数会使出口空气温度和出口溶液温度升高,而使出口空气含湿量减少.文中还建立了再生量和再生效率的关联式,该关联式可用于冬季工况下再生器的设计、运行及性能研究.     

二维有旋流动赝势函数变分原理

通过对Euler空间的Hamilton原理的详细的数学分析,把两个林家翘约束变换为一个约束;并以变分所得欧拉方程为基础,从另一个角度推导出了动量方程;通过对变分边界项的分析,构造出了自然边界条件,进而得出计算二维流场的赝势函数变分原理。     

提升离心泵小流量工况数值模拟精度的进口边界设置

为提高离心泵小流量工况下性能参数的预测精度,参考关死点工况数值模拟研究的现有文献,将一种开口边界作为吸水管进口条件应用于某离心泵的多个小流量工况,以试验测量结果为基准,与常规进口边界设置下的计算结果进行了性能参数及泵内流场的对比分析,研究了不同边界设置对于不同工况的适用性。结果表明:以吸水管进口处是否存在回流为判别标准,对于存在明显回流的工况,采用开口边界可以大幅提升扬程等性能参数的预测精度,而对于入流均匀无回流的工况,常规边界条件即可满足工程计算精度要求;采用开口边界可以在吸水管进口处释放回流而避免形成虚假漩涡,保证水力损失的合理预估,进而得到更为精确的离心泵特性曲线。因此,在计算离心泵的完整特性曲线时,可首先采用常规边界条件进行全工况的数值模拟,再根据进口回流情况调整进口边界设置,对少数小流量工况进行二次计算,确保特性曲线形状符合真实情况。     

叶轮机内不可压缩粘性流动的变分原理

本文应用普遍张量理论,把钱伟长的有关不可压缩粘性流体力学的变分原理推广应用到叶轮机内流问题。文中把叶轮机的叶片进口段和出口段 A_2面取作S_2 流面,并将S_2 流面简化为非自由流面。在A_2 面上作用的粘性力作为已知值处理(可通过近似计算确定),在变分计算时不参与变分。     

光测弹性理论的变分原理

本文提出了双耦联系统的五个力学基本原理:双耦联系统的零差功原理、势能变分原理、余能变分原理、广义势能变分原理及广义余能变分原理。所谓双耦联系统,是指形状、大小、载荷和边界条件相同且都处于真实状态但材料不同的两变形系统。光测弹性理论中的原型体和模型体就是双耦联系统。     

Mixed Finite Element Method and Higher-Order Local Artificial Boundary Conditions for Exterior 3-D Poisson Equation

IntroductionAnalysis of partial differential equations on anunbounded domain often requires artificialboundaries to limit the problem to a boundedcomputational domain.Such situations can arise inmany applications such as geophysical calculationsinvolving …     

混合边界条件下的定常旋转Navier-Stokes方程

在混合边界条件下，研究了二维和三维放置通道内的定常不可压缩黏性流体所满足的Navier—Stokes方程的适定性问题，根据流体在进出口的能量流量的某种有界性假设，得到了旋转Navier-Stokes方程在混合边界条件下的解的先验估计，并运用压缩映射、不动点原理和紧性定理，证明了其解的存在性、惟一性．     

主扇扩散塔结构与出口能量损失实验研究

矿井主扇扩散塔是矿井主通风机的能量回收装置.扩散塔内部耗能大小及出口能量损失多少受限于扩散塔结构形式.利用势流流场叠加原理,基于工程化的边界条件,设计了节能型扩散塔.借助扩散塔数值计算,确定了节能型扩散塔的最优断面扩大系数.通过多种工况的扩散塔模型实验,得出了扩散塔出口能量损失的分布与扩散塔入口速度间的关系,扩散塔实验模型出口断面的能量损失拟合曲线与数值计算的结果基本相似,揭示了主扇扩散塔结构形式与出口能量损失之间的关系.图11,表1,参15.