奇异摄动线性系统由状态反馈实现抗干扰性的条件

本文考虑具有快、慢变模型的奇异摄动线性系统:x_1=A_(11)x_1 A_(12)x_2 B_1u D_1fεx_2=A_(21)x_1 A_(22)x_2 B_2u十D_2fY=C_1x_1 C_2x_20<ε<<1是小参数本文运用快、慢变模型的分解和非异坐标变换讨论了当快、慢变子系统能由状态反馈实现抗干扰性时,干扰对原系统输出的影响仅是O(ε)量级。     

单参数奇异摄动线性系统的可控性分析

奇异摄动系统的可控性问题是系统设计的前提.采用非奇异线性变换,将系统进行时标分解,讨论了系统的可控性判别等价条件与摄动参数ε的阶数之间的密切关系,并通过实例对其进行了比较.     

拟线性系统Robin问题的奇摄动

本文首先利用上、下解考虑非线性系统Robin问题的解的存在性,然后,应用所得的结果,在适当的假设下,我们得到拟线性弱藕合系统Robin问题的包括边界层的解的任意阶渐近近似。     

奇异线性系统的另一描述

本文给出奇异线性系统的另一描述.借助于它,将系统分解为一个慢子系统与一个快子系统,这对计算系统的 Markov 参数是方便的.     

奇异线性系统解的存在唯一性

研究了奇异线性系统初值问题存在唯一的充要条件，并给出了其求解公式。     

二阶非线性边值问题奇异摄动

本文研究了边值问题的解的存在性、局部唯一性和解的渐近展开式,并给出了两个例子,说明非线性边值问题解的复杂性。     

一类奇异奇摄动边值问题

该文讨论了一类奇异摄动定位问题，在适当的假设条件下，利用Ｖａｓｉｌｅｖａ边界层函数法构造了形式渐近解，并证明了解的唯一性。     

奇摄动拟线性系统角层现象

奇摄动转向点问题是来自量子力学及其他物理力学中的重要问题,特别对非线性系统的转向点问题,已有的结果甚少,文章研究一类具有转向点的拟线性系统的角层现象,在适当的假设条件下,利用微分不等式方法证明了当其退化解在(0,1)内某些点上一阶导数不连续时解的存在性,并得到了解的按分量的一致有效的渐近估计.     

一类二阶半线性系统的奇摄动边值问题

利用边界函数法研究了一类二阶半线性系统的奇摄动边值问题，证明了这个问题解的存在唯一性，同时给出了它的一致有效渐近解。     

一类微分方程的奇异摄动解

利用非线性尺度法讨论了在高阶导数含有小参数的一类二阶微分方程的奇异摄动解。得到了具有二阶精度的解。     

用奇异摄动法设计线性二次型准最优直流控制系统

利用线性最优调节器理论可以设计出具有良好性能指标的晶闸管直流电机控制系统。这种设计方法优于传统的“双环系统”设计。然而,求解Riccati方程的计算量相当大。为寻求最佳加权Q阵,可能耗费许多时间。采用奇异摄动法设计准最优线性系统时,可以化高阶为低阶,从而简化计算工作量。本文利用奇异摄动理论设计了一个晶闸管直流电动机系统。已肯定本法适应于此类设计。本文还比较了不同设计方法所达到的动态性能。     

一类二阶半线性系统的奇摄动边值问题

利用边界函数法研究了一类二阶半线性系统的奇摄动边值问题,证明了这个问题解的存在唯一性,同时给出了它的一致有效渐近解.     

一类二阶半线性系统的奇摄动边值问题

利用边界函数法研究了一类二阶半线性系统的奇摄动边值问题,证明了这个问题解的存在唯一性,同时给出了它的一致有效渐近解。     

时滞奇异摄动控制系统稳定性分析

研究一类带有时变时滞奇异摄动控制系统的鲁棒稳定性分析问题,运用状态空间方法,构造一种新的李雅普诺夫泛函,给出了基于线性矩阵不等式形式的鲁棒稳定性判据.该方法不依赖于系统分解,适用于标准和非标准的鲁棒性能分析问题.     

奇异摄动微分方程三点边值问题

利用微分不等式原理研究了带有三点边值条件的二阶奇异摄动方程解的存在性和渐近性．     

三阶奇异奇摄动方程的边值问题

研究了一类带小参数的三阶拟线形常微分方程边值问题,将方程先划为方程组的形式,再利用奇异摄动中的边界层函数法,将方程组的解构造为四个不同时间尺度部分的叠加,求出了方程的形式渐进解。     

奇异摄动系统的概率神经网络滤波

将改进的概率神经网络（ＰＮＮ）用于奇异摄动系统的实时状态估计，注意针对系统快，变部分的滤波。仿真结果表明，ＰＮＮ滤波对于实时估计奇异摄动系统快变状态的适用性。     

化学反应扩散模型的奇异摄动问题

考虑一类化学反应扩散模型下的首次退出时间问题, 先将随机微分方程问题转化为偏微分方程的边值问题, 再通过坐标变换并利用奇异摄动方法渐近展开得到一阶近似解, 最后结合Laplace型积分渐近方法计算得出结果.     

时滞奇异摄动控制系统的稳定性分析

为保持系统的稳定性, 针对具有范数有界不确定性参数的不确定时滞奇异摄动控制系统, 进行鲁棒稳定性分析。给出系统稳定性的补充定义, 并在此基础上构造Lyapunov-Krasovskii泛函, 提出了时滞依赖和时滞独立情况下的系统鲁棒稳定的充分条件和求解定理, 对所有结果均进行严格理论推导并以矩阵不等式形式
给出。由于该方法所选取的是更一般的Lyapunov-Krasovskii泛函, 与已有方法相比, 具有较小的保守性, 该Lyapunov-Krasovskii泛函可以用于研究其他时滞奇异摄动系统的分析和设计问题。     

二阶非线性时滞微分方程的奇异摄动

文章针对一类非线性时滞微分方程的奇异摄动边值问题,用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,通过构造Nagumo定理中的上下解证明了解的存在性,并进行了余项估计,得到了一致有效渐近解。