一类含时滞反应扩散方程波前解的存在性

利用J.Wu和X.Zou(J.Dynam.Diff.Eqns.,2001,13(3):651～687.)建立的解的存在性理论,研究 2u1(x,t) u1(x,t) t=D1b1+a1u2(x,t-τ2)], x2+r1u1(x,t)[1-u1(x,t-τ1) u2(x,t) 2u2(x,t) t=D2b2+a2u1(x,t-τ4)], x2+r2u2(x,t)[1-u2(x,t-τ3)的行波解,其中x∈R,t∈R,ui(x,t)∈R,Di>0,ri>0,ai>0,bi>0,i=1,2,a1a2<1,τj>0,j=1,2,3,4,得到了这个系统波前解存在的充分条件.     

具有单个时滞的反应扩散方程波前解的存在性

利用上、下解方法建立了具有单个时滞的反应扩散方程存在波前解的一个简明判据,推广了一些已知结果。     

带有时滞的非局部扩散传染病模型波前解的存在性

文章主要研究一类带有时滞的非局部扩散传染病模型的波前解问题。利用该系统的特殊结构,将系统波前解的存在性问题转化为一个标量方程的波前解存在性问题,并利用上、下解方法及Schauder不动点定理给出这个标量方程波前解存在的一般性定理。通过构造一对具体的上、下解,证明了当c≥c*时,该标量方程存在波前解,从而得到系统存在波前解。     

含时滞的反应扩散Giu-Lawson方程波前解的存在性

研究含时滞反应扩散Giu-Lawson方程的行波解.利用波前解的存在性理论,通过构造一个二阶时滞微分方程的上解和下解,得到当时滞较小时,微分方程的波前解存在,当时滞较大时,即使微分方程的行波解存在,也必将失去单调性的结论.     

Fisher型方程的波前解及其波速(英文)

讨论了Fisher型方程波前解及其最小波速的存在性,并彻底讨论了当a→0时这些波前解及其最小波速之间的相互关系。     

时滞Michaelis-Menten反应扩散方程模型的波前解

研究了时滞标量Michaelis-Menten反应扩散方程模型的波前解.通过构造相应二阶常微分方程的上下解,证明了当时滞充分小时,该模型波前解的存在性.     

一类时滞广义Logistic反应扩散方程的波前解

研究一类时滞广义Logistic反应扩散方程 u t(x,t)=D 2u x2(x,t)+u(x,t)(a+bup(x,t-τ)-cuq(x,t-τ))的波前解.其中,x∈R,t≥0,D,a,c∈(0,∞),b∈R,p,q∈[1,∞),p相似文献   

一类具时滞的扩散Nicholson苍蝇方程波前解的存在性

利用上、下解方法研究了一类具时滞的扩散Nicholson苍蝇方程波前解的存在性,给出了波前解存在的条件.     

具有分布时滞的反应扩散方程的波前解

由于反应扩散方程在自然科学和工程技术中的广泛应用 ,因此许多学者已经对它进行了长期深入的研究 ( [1 ],[2 ]) .但由于具有时滞的方程更接近于实际情况 ,因此近年来已有一些学者陆续对几类具有时滞的反应扩散方程研究了行波解的存在性和稳定性 ( [3],[4]) .本文研究如下具有分布时滞的反应扩散方程 u( t,x) t =D 2 u( t,x) x2 + f( r∫0-∞ ersu( t+ s,x) ds) ( * )这里 t∈ R,x∈ R,u( t,x)∈ R;D,r是正常数 ,f :=C( [-∞ ,0 ],R)→ R是连续的 .假定满足条件 :1 ) f ( 0 ) =f( 1 ) =0 ;2 )存在常数β >0 ,对,ψ∈ ( [-∞ ,0 ],R) ,…     

汉坦病毒传播模型行波解的存在性

考虑了具有扩散-反应的汉坦病毒传播模型。 利用Schauder不动点定理证明了模型行波解的存在性且给出了最小波速。 通过构造负单边拉普拉斯证明了行波解的不存在性。     

时滞非局部扩散Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性

研究了时滞非局部扩散Lotka-Volterra竞争系统,利用单调迭代方法,通过构造合适的上下解,运用Schauder不动点定理,得到了系统连接两边界平衡点的行波解的存在性。     

一类非局部扩散方程组解的爆破

研究一类非局部扩散方程组的解的性质,利用严格压缩映射和不动点理论可以验证该方程组的解的局部存在性.再通过比较原理,构造了爆破下解,从而证明方程组解的爆破性质,最后还给出了爆破时间的上界估计.     

广义布森内斯克方程的显式行波解

给出了一类广义布森内斯克方程正切型行波解存在的充分条件,并得到了布森内斯克方程6阶和8阶正切型行波解的显式表达式,进一步完善了此类方程行波解存在性的相关结果。     

一类反应扩散方程的行波解

主要讨论了两类特殊的反应扩散方程——Burger方程以及ut=uxx+u-u3的行波解,并且得到了它们的一个显示行波解。     

广义Hirota方程的行波解

利用基本的变量变换法,对广义Hirota方程相应的行波方程作变换,通过对行波方程系数的讨论和求解,得到广义Hirota方程的所有可能的行波解.     

光折变晶体中非线性演化方程的类行波解

借鉴行波分析法,得到了光折变晶体中非线性演化方程的类行波解,由此导出了屏蔽高斯型明、暗孤子的数值表达式.在小振幅条件下,用行波分析法和齐次平衡法求出了光折变效应的非线性Schrodinger方程的精确解,从另一个方向得到了屏蔽高斯型孤子的解析式.     

柱体上一类反应对流扩散方程行波解的存在性

通过构造新的上、下解证明了当波速c>c0时一类反应对流扩散方程行波解的存在性.其中c0是对应方程导出的泛函没有非平凡最小时,行波u0所对应的波速.     

一类单稳时滞格微分方程行波解的渐近行为及唯一性

研究一类具有非局部扩散及非局部相互作用的单稳时滞格微分方程的行波解.建立行波解在正、负无穷远处的精确的渐近行为,并证明所有的行波解都是严格单调的且在平移不变的意义下是唯一的.     

一类非线性波动方程的有界行波解

用动力系统分支理论和数值模拟方法研究了一类非线性波动方程的有界行波,给出了有界行波的存在条件,得到了有界行波解.数值模拟和理论分析结果相一致.