隐式两步混合法

本文构造了三类两步混合方法，其中一类为Ａ稳定的四阶隐式方法，一类为接近Ａ稳定的五阶隐式方法，最后一类为四阶预估－校正混合方法，其稳定区域在负实轴上超过了四级四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ方法的稳定区域，而每积分一步其右函数计算只需三次。对于这三类方法文中均作了精度阶、稳定性、收敛性等的分析，并讨论了四阶预估－校正混合方法的并行实现。     

短期降雨预测的随机微分模型

在Nakita等的确定型短期降雨预测模型的基础上，利用随机微分方程理论。给出了预测降雨强度的随机模型．通过随机分析理论，求出了随机模型的解，同时研究了求解的近似数值方法和利用Fourier变换转化该随机降雨模型方程为常微分方程组的可行性．最后把文章提出的随机波动模型和NAk．klta提出的确定型短期预测模型运用到Nakita 1996年给出的降雨事件中进行预测和比较，效果良好．     

不确定奇异系统的Terminal滑模控制

针对一类不确定奇异系统,研究其Terminal滑模控制问题。通过非奇异线性变换把不确定奇异系统变换成受限等价形式,利用Lyapunov函数方法,首次提出了一种新的Terminal滑模控制策略,给出了特殊的Terminal滑模超曲面,设计了相应的滑模控制器,实现了滑模运动,保证了系统状态变量在有限时间内收敛到平衡点。给出数值算例,说明了方法的有效性。     

IMPULSIVE BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR STURM-LIOUVILLE TYPE DIFFERENTIAL INCLUSIONS

In this paper, the authors investigate the existence of solutions of impulsive boundary value problems for Sturm-Liouville type differential inclusions which admit non-convex-valued multifunctions on right hand side. Two results under weaker conditions are presented. The methods rely on a fixed point theorem for contraction multi-valued maps due to Covitz and Nadler and Schaefer＇s fixed point theorem combined with lower semi-continuous multi-valued operators with decomposable values.     

评价指标相关性的消除方法研究

提出了一种消除评价指标相关性的方法 .该方法在评价指标相关矩阵的基础上 ,首先对指标集合进行等价类划分 ;然后利用随机向量线性相关性 ,对指标等价类加以优化求解 ,使得指标等价类之间的相关性最小 ,进而得到等价类的指标综合函数 .最后根据等价类的指标综合函数进行系统评价 .文中还给出了一个实际案例 ,说明了本文方法的应用.     

刚性延迟微分方程数值仿真的两步连续Rosenbrock方法

在科学、工程领域的研究和应用中,常常会遇到刚性延迟微分方程系统,对它们进行数值仿真时,通常需要稳定性较好计算复杂性小的方法。为了数值仿真刚性延迟微分方程系统,构造了一类用于求解刚性延迟微分方程的两步连续Rosenbrock方法,讨论了方法的构造,方法的阶条件,证明了方法的收敛性,分析了方法的稳定性。这种方法具有GP-稳定性,数值试验表明方法是有效的。     

分数微积分的两种系统建模方法

介绍了Riemann-Liouville和Caputo分数微积分的定义及其部分性质。给出了分数阶线性定常微分方程的一般定义形式,并指出它是整数阶线性定常微分方程的推广。给出分数阶线性定常系统的传递函数和状态方程描述,并与整数阶线性定常系统的传递函数和状态方程作一比较,指出它们的异同点。运用拉普拉斯变换推导出其两种求解方法:直接求解法和状态空间法。最后给出一个实例说明这两种方法的有效性。     

Delay differential equations under nonlinear impulsive control and applications to neural network models

In this paper,a class of delay differential equations with nonlinear impulsive control is discussed.Based on the nonsmooth analysis,criteria of stability are obtained for delay differential equations with nonlinear impulses control under certain conditions.These criteria can be applied to some neural network models.At the end of the paper,two examples are provided to illustrate the feasibility and effectiveness of the proposed results.     

两类隐式单块混合法

对解m维Stiff常微分方程初值问题提出了可高度并行计算的r-点r 3阶A－稳定和r-点r 2阶L－稳定的两类隐式单块混合法，由此两类方法所导出的方程组可用“完全平方”迭代法解之，如使用r个处理机并行计算，则每个处理机上的LU－分解运算量为m^3/3 O(m^2)。文末给出了算例。     

一种基于二阶统计的盲源分离方法及性能分析

提出了一个基于信息论原理的目标函数 ,该目标函数可以作为衡量输出分量独立性的标测度。最小化该目标函数并利用信号的非平稳特性和两种网络结构形式的等价性 ,得到一种可以进行非平稳信号的盲分离的训练算法 ;计算机仿真结果表明了该算法的有效性。最后对目标函数的性能进行了分析。     

基于耦合小波阈值的图像放大增强方法

利用单尺度平移不变Haar小波变换和扩散方程离散一步迭代的等价性,提出一种图像放大增强的新方法。该方法把原图像作为放大图像的小波低频子带,对重构后的图像进行平移不变小波分解,然后进行基于前向-后向扩散方程的耦合小波阈值。该阈值使得在放大的同时能更好地去除噪声和增强图像的边缘部分,放大和增强同时实现。该方法简单易实现,数值实验结果证实,此方法为一个有效的图像放大增强法。     

基于全景视觉的旋翼共锥度测量方法

在深入分析中心折反射全景相机成像原理的基础上,提出了一种测量旋翼共锥度的新方法。用安装在直升机〖HJ1.8mm〗桨毂上与旋翼同步旋转的折反射全景相机获取直升机3片桨叶的全景图像。根据桨叶上标定块角点坐标与全景图像坐标对应关系,给出了标定块相对于全景相机的外参数计算方法,推导了一组根据平面标定块位置参数计算旋翼共锥度的公式。全景相机在直升机桨毂上的安装无特殊要求,通过变换标定块位置,可实现旋翼任意位置的共锥度计算,与以前测量方法相比具有很大的灵活性。实验结果表明,此方法误差在±5 mm 以内。     

导弹攻防对抗中追逃对策模型与配点求解法

未来的来袭导弹可能具备较强的机动性,其弹道不可预测,针对拦截弹追击此类目标的追逃问题,基于微分对策(differential-game, DG)理论建立追逃博弈模型并给出求解方法。模型在分析两者相对运动的基础上,考虑地球重力和自转的影响,以推力角为控制变量,离地高度、速度和经度角为状态变量,建立微分方程组。然后将追逃DG模型转化为单边最优对策问题;并给出改进的高精度五阶Gauss-Lobatto多项式配点法来近似状态变量对时间的导数,将微分方程组转换为代数约束,降低非线性规划问题复杂程度。最后给出了本文研究的仿真实例。     

RTFHM应用于DDE实时数值仿真及数值稳定性分析

几年前 ,有人分别从不同的角度构造了一类用常微分方程描述的动力学系统的实时仿真快速混合算法RTFHM ,将这类算法应用到延迟微分方程的实时数值仿真 ,并讨论了对线性常系数延迟微分方程测试模型的数值稳定性。数值试验结果表明 ,RTFHM对线性和非线性的非刚性延迟微分方程都是有效的。     

A Modified CES Production Function Model and Its Application in Calculating the Contribution Rate of Energy and Other Influencing Factors to Economic Growth

In the analysis of economic growth factors, the constant elasticity of substitution(CES)production function model is used to calculate the contribution rates of influencing factors to economic growth. However, the traditional CES production function model fails to consider the staged characteristics of economic growth. Therefore, this study provides a modified model of the CES production function. With regard to its application, a new method for calculating the contribution rates of energy and other influencing factors to economic growth is proposed using a modified CES production function model. This work concludes by calculating the contribution rates of Chinese energy and other influencing factors to economic growth.     

一类组合两步连续RK-Rosenbrock方法

对于一个大的刚性延迟微分方程系统,除了延迟分量给予系统影响外,还常常会出现系统的解分量有的变化很快,而有的变化很慢的情况。此时,可以把大的刚性延迟微分方程系统分解成为两个耦合的子系统,一个是描述系统快变部分的刚性延迟子系统,另一个是描述系统慢变部分的非刚性延迟子系统。对于分解的刚性延迟微分方程大系统,构造了一类用于求解刚性延迟微分方程的组合两步连续RK-Rosenbrock方法,讨论了方法的构造,方法的阶条件,证明了方法的收敛性,分析了方法的稳定性,数值试验表明方法是有效的。     

导弹追逃博弈微分对策建模与求解

针对导弹攻防对抗过程中拦截器追击具备较强机动能力弹头的追逃问题,建立了双方追逃微分对策模型并给出求解方法.一是给出导弹追逃质点动力学模型;二是基于微分对策理论,建立了导弹攻防对抗微分对策模型,模型以推力角为控制变量,高度,速度和经度角为状态变量,并考虑了地球重力和自转的影响;三是针对模型获得解析解的困难,给出高精度四阶Gauss-Lobatto多项式配点法来逼近非线性方程,通过离散化节点和配点上的状态量和控制量将微分方程组转换为代数约束;四是为采用配点法求解模型,给出了将双边最优对策问题转化为单边最优对策问题的具体方法.最后实例分析对本文研究进行了仿真验证.     

SAR图像最佳欧式空间距离矩阵匹配方法

在基于尺度不变特征变换算法的合成孔径雷达图像配准算法中,一个特征点通常具有多个主方向,虽然该主方向分配方式可以有效增加正确匹配对数,但是匹配性能会受到特征向量之间的相互影响而下降。文章提出了一种最佳欧式距离匹配方法,该方法通过欧式空间距离矩阵计算待匹配图像两组特征向量集的相似度,获得最佳相似特征点。此外,文章引入代表位置关系的转换距离作为判断特征点空间一致性的依据,有效地消除错误匹配点。与DM等匹配方法相比较,最佳欧式空间距离矩阵匹配方法在匹配精度和匹配效率上验证了其有效性。     

基于分数阶功率谱的LFM信号检测

从分数阶傅里叶变换与Winger-Ville分布的关系出发,推导出分数阶功率谱与模糊函数过原点切片之间的傅里叶变换关系,提出了一种基于分数阶功率谱的LFM信号检测新因子,并证明了该因子与RAT检测因子等价。基于新因子的检测只需计算信号一定角度区域内的分数阶功率谱就能实现检测,因此相比于RAT方法在计算量上具有比较明显的优势。     

基于WPTMM的PM2.5与气象条件关系的联合多重分形分析

PM2.5是影响空气质量的主要污染物,PM2.5污染浓度与气象条件关系密切,研究气象条件对PM2.5浓度的影响对改善城市空气质量有着重要意义.鉴于分形和小波在处理复杂非线性系统时的优势,本文提出了基于小波包变换模极大值(wavelet:packet transform modulus maxima,WPTMM)的联合多重分形,首先对变量序列进行小波包分解,使用模极大值进行去噪,然后构造联合配分函数,最后计算联合多重分形谱,分析两个变量之间的分形相关性.该方法将单个变量的多重分形扩展到两个变量的联合多重分形,并且利用WPTMM计算联合多重分形谱降低了计算复杂度,同时去除噪声的影响.用本文方法分析北京、香港PM2.5浓度与各气象要素之间的关系,实验结果表明,该方法能够有效地分析各种气象要素在不同季节中对PM2.5浓度的影响.