接近于群的某种代数系的结构

文章对接近于群的某种代数系中提出的(l,r)系给出了若干性质,进而利用群和右零半群来刻画(l,r)系的代数结构,对偶地,可将这些结果推广到(r,l)系.     

关于(1,r)-系的两个结论

本文从(1,r)-系的定义出发,证明了(1,r)-系成群的两个充分必要条件.     

接近于群的某种代数系的结构

文章对接近于群的某种代数系中提出的（l,r）系给出了若干性质，进而利用群和右零半群来刻画（l,r）系的代数结构，对偶地，可将这些结果推广到（r,l）系。     

半群G(n,r)的秩和(0,1)-平方幂等元秩

引入了保升序且保序有限部分一一奇异变换半群,通过对其(0, 1)-平方幂等元和星格林关系的分析,分别获得了半群G (n, r)唯一的极小(0, 1)-平方幂等元生成集,秩和(0, 1)-平方幂等元秩.进一步确定了当0≤l≤r 时,半群G (n, r)关于其星理想G (n, l)的相关秩.     

算术级数上小区间中的殆素数

设P_r表至多有r个素因子(按重数计)的正整数.本文证明了: 设r≥4,k>0,l为整数,(l,k)=1,则当k≤x~(1-(4╱(r 1))-η,η>0时,在几乎所有的区间(y,y (k~3υ╱(φ(k))~2)log~(5 e)y)(y≤x)上至少存在c(ε)(k╱φ(k)) log~(4 ε)y个P_0≡l(modk)。     

2*2上三角算子矩阵的左(右)Browder谱

设X,Y是复的Banach空间,在一个上三角算子矩阵Mc=A C0 B∈B(XY)中,A∈B(X),B∈B(Y)是事先给定的,对于任意的C∈B(Y,X),Mc的左(右)Browder谱:lσb(Mc)={λ∈C:Mc)-λB (XY)},B (XY)={T∈Φ (XY):asc(T)<∞},(rσb(Mc)={λ∈C:Mc)-λ■B-(XY)},B-(XY)={T∈Φ-(XY):des(T)<∞}).文中得到lσb(Mc)(rσb(Mc))与lσb(A)∪lσb(B)|rσb(A)∪rσb(B))之间存在有趣的填洞现象,即σ*(A)∪σ*(B)=σ*(Mc)∪W.其中,W是σ*(Mc)的某些洞的并σ*∈{lσb,rσb},并找出洞W的具体位置.     

应用容斥原理推广欧拉函数

利用容斥原理对欧拉函数进行了推广,得出如下结论:1)给出了欧拉函数的3种初步推广,即函数φr;k(m),Ωr;k;l(m),Hr;k;l(m),找到并证明了r=0的3个表达式;2)进一步推广了欧拉函数,得到并证明了函数φr;k(m),Ωr;k;l(m),Hr;k;l(m)中r取1,2,3的表达式与r=0的倍数关系.     

半群W_n~-中星理想的相关秩

设自然数n≥3,Wn-是有限链[n]上具有降序性的保序且压缩奇异变换半群,对任意的r(1≤r≤n-1),记K*-(n,r)={α∈W-n:|Imα|≤r}为半群W-n的双边星理想.通过对秩为r的元素和星格林关系的分析,确定了当1≤lr时,半群K*-(n,r)关于其星理想K*-(n,l)的相关秩.     

一类向量不规则小波标架

研究了一类向量小波系统{tl,j1/2Ψl(tlj·-kbl):1≤l≤r,j,k∈Z}.对{Ψl}1≤l≤r, {tl,j}1≤l≤r,j∈Z及{bl}1≤l≤r施加一定的条件,这类小波系统生成L2(R)的标架.     

Banach代数中上三角矩阵谱的填洞

设A是有单位元的Banach代数,给定a,b∈A,记2×2上三角矩阵Mc=(a0cb)∈M2(A),其中c∈A.证明了στ(a)Uστ(b)=στ(Mc)∪W,其中当στ=σ时,W(=)σ(a)∩σ(b)是σ(Mc)的某些洞的并；当στ=σl时,W(=)σr(a)∩(σl(b)\σl(a))包含在σl(a)的某些洞的并中,也包含在σl(Mc)的某些洞的并中；当στ=σr时,W(=)σl (b)∩(σr(a)\σr(b))包含在σr(b)的某些洞的并中,也包含在σr(Mc)的某些洞的并中.     

微波消解-氢化物发生原子荧光光谱法及其分析应用

本文建立了一种梯度升压微波消解样品,氢化物发生双道原子荧光同时测定蔬菜样品中汞、砷的方法.在优化实验条件下,汞和砷分别在(0.01～2.00)μg/l和(0.1～200.0)μg/l的浓度范围内与荧光强度△If值符合比尔定律,其工作曲线回归方程分别为△If633.0×CHg(μg/l)-16.57(r=0.9995)、△If=69.72×CAs(Ag/l) 58.13(r=0.9998).汞、砷的检出限分别为0.0026 μg/l和0.0331 μg/l.该方法准确、快速、灵敏,成功用于蔬菜中Hg、As的同时测定.对AG-AFS法同时测定汞、砷的机理亦进行了探讨.     

Lagrange 插值多项式的线性组合

鉴于 L agrange插值多项式并非对任何的连续函数都能一致收敛 ,本文以 ( 1-x) Wn( x)的零点作为插值节点 ,对 L agrange插值多项式中的被插值函数进行线性组合 (也称函数平均 ) ,构造了算子 An,r( f;x) ,它对于有任意阶导数的连续函数 f ( x )∈ Cl[-1,1] ,( 0≤ l≤ r)都一致收敛 ,收敛阶为 |An,r( f ;x ) -f ( x ) |=O En( f ) 1nl ω( f (l) ,1n) 1nl 1且收敛阶达到了最佳 .( r是奇自然数 )     

关于Hayman不等式的推广

1959年,Hayman得到了一个亚纯函数值分布论中的著名不等式,即: T(r,f)1时推广了上述不等式,得到,     

能量积分及转动佯谬——力学问题两则

一、关于理想、完整、稳定、保守组之动能和能量积分设系统由n个质点(m_i)组成,受k个理想、完整、稳定约束(?)(r)=0(l=1,2,3,……,k)(1)且主动力有势F_i=-▽_iV(r)(i=1,2,3,……,n)(2)目前发行的力学教科书几乎都断言这样的系统的动能是广义速度的二次齐次函数,因而有能量积分T+V=E。这个结论对惯性系广义坐标诚然不错,但末顾及到广义坐标选择的广泛灵     

半群PO_n中理想的非群元秩和相关秩

设POn是有限链[n]上的保序部分奇异变换半群.对任意的r(2≤r≤n-1),考虑半群M(n,r)={α∈POn:|Imα|≤r}的非群元秩和非幂等元秩.证明了M(n,r)是由秩为r的元素生成的.确定了当0≤l≤r时,半群M(n,r)关于其理想M(n,l)的相关秩.     

半群H_n的每个星理想的秩和幂等元秩

设H n是自然序集X n={1,2,3,…,n}(n≥3)上的保降序且保序有限奇异变换半群,记H(n,r)={α∈H n:|Imα|≤r}为半群H n的双边星理想.对1≤r≤n-1,刻划了H(n,r)是由秩为r的幂等元生成的且它的秩和幂等元秩都等于Cr-1n-1.进一步证明了当l=r时,r(H(n,r),H(n,l))=0且当1≤lr时,r(H(n,r),H(n,l))=Cr-1n-1.     

一类非光滑最优化问题的最优性条件

一、引言早在1980年,Watson 曾研究了下列极值问题min‖r(a)‖s.t,‖l(a)‖=1,a∈R~n(1)其中r(a)=l(a)-m     

具有不动点集*∪F4l+2的可换对合

设(Mr,φ)是r维光滑闭流形Mr上的(Z2)k作用,其不动点集为*∪F4l+2,且F4l+2～2CP(2l+1).本文研究流形Mr的维数和(Mr,φ)的等价协边类,得到结论:(1)r=(4l+4)@2t-1,t为整数,且1≤t≤k;(2)[Mr,φ]2=[σГkt(CP(2l+2),τ0)]2.     

关于方程sumk=0ton(b-2~rk)~l=sumk=1ton(b+2~rk)~l

本文证明了:设 l、n、b、r 为正整数,方程 (b-2~rk)~l= (b+2~rk)~l 仅有正整数解 l=1,b=2~rn(n+1)和1=2,b=2~(r+1)n(n+1).     

Finite groups whose element orders do not exceed twenty

Let h(T) denote the number of distinct finite groups G such that 7re( G) = P. Here P is a set of positive integers, and 7r,(G) is the set of element orders of G. It is proved that /i(r)6l0, 1,2, oo| for Tell, 2, 3,"-, 20|.