凸泛函的支撑的存在与唯一性

本文首先证明凸泛函的支撑的存在性．其次证明弱可微凸泛函支撑的存在唯一性．并山此得到几个推论．     

中立型泛函微分方程的概周期解的存在性

利用李雅普诺夫泛函研究中立型泛函微分方程的概周期解的存在性，其中李雅若夫泛函不是正定的。另外，批们批是出，如果李 雅普诺夫泛函是正定的，则有界解的存在性便是一种附带结果。我们这里所得结果改进了Ｊ．Ｋ．Ｈａｌｅ、Ｔ．Ｙｏｓｈｉｚａｗａ和Ｙ．Ｒｏｎｇ中的结果。     

广义Wiener泛函空间上的Pettis积分及其应用

本文讨论了取值于广义Ｗｉｅｎｅｒ泛函空间（Ｓ）上的函数Ｆ（ｔ），ｔ∈Ｒ关于Ｌｅｂｅｓｑｕｅ测度的Ｐｅｔｔｉｓ积分，给出了Ｐｅｔｔｉｓ可积的充要条件，并应用于积分交换次序的研究，得到的一类Ｆｕｂｉｎｉ定理可看成是关于Ｂｒｏｗｎ运动积分Ｆｕｂｉｎｉ定理的推广。     

脉冲滞后泛函微分方程解的相对初值的可微性

广义常微分方程的解不一定是可微的或是关于变元连续的,但仍可以得到其相对初值问题解的可微性定理。脉冲滞后泛函微分方程作为一种具体形式的广义常微分方程,具有广义常微分方程的相应结论。因此,借助广义常微分方程的解相对初值问题可微性定理,建立脉冲滞后泛函微分方程解的相对于初值问题的可微性定理。     

现代能带计算方法的探究

介绍了几种新的线性化能带计算方法，重者着重阐明线性化的基本精神及其在计算上的优势．针对密度泛函理论的不足介绍了相对论密度泛函理论和以此为基础的能带计算方案．     

泛函分析教学的改革

结合泛函分析的课程建设和教学实践,以课程基本理论为指导,对提高学生的创新能力进行了探讨.提出了优化教材及教学内容,形成合理教学方法和手段,适当使用多媒体辅助教学,逐步完善网络教学平台建设等泛函分析教学改革措施.这些措施促进了泛函分析的教学,提高了学生分析问题和解决问题的能力.     

基于定理初等化应用的泛函分析教学

泛函分析是数学与应用数学专业一门重要的专业课程.由于这门课程内容抽象,理论性强,以及教学课时有限,学生普遍反映泛函分析比较难学.介绍了泛函分析中几个重要定理的初等化应用,为师范院校本科生泛函分析课程教学改革提供启示.     

一类泛函微分方程解的有界性与最终有界性

利用Lyapunov泛函的方法研究了下列时滞泛函微分方程组{x′（t）=f（t,xt） y′（t）=g（t,yt）给出了方程组解的相对有界性和相对最终有界性的充分条件.     

区间值和Fuzzy值泛函的条件极值的变分问题

将经典泛函的条件极值的变分问题扩展，提出了区间值和ｆｕｚｚｙ值泛函的条件极值的变化问题，数据例证实了这种扩展的有效性。     

叠层板的势能型混合能量泛函及应用

给出了满足复合材料叠层板层间位移和应力连续条件的势能型混合能量原理的泛函，并通过算例证明了泛函的可靠性。     

样例在泛函分析教学中的应用

结合样例的3种类型,阐述了样例在泛函分析教学中的应用.泛函分析中的样例教学,不仅可以加强学生对基本概念和定理证明的理解,而且有利于学生理解和掌握定理证明过程中所蕴涵的一些重要思想方法,提高分析问题和解决问题的能力.     

脉冲泛函微分方程的一致Lipschitz稳定性

讨论了一类脉冲泛函微分方程的稳定性，通过运用Lyapunov函数和Razummikhin定理，建立了使脉冲泛函微分方程一致Lipschitz稳定的充分条件。     

一类中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性

研究一类中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性。利用振动的定义和分析的技巧,把中立型抛物微分方程的振动问题转化为泛函微分不等式不存在最终正解的问题,获得在齐次Dirichlet、Neumann和Robin边界条件下,方程解振动的新的充分条件。结果表明时滞量对振动的决定性作用,同时也可应用于以前所不能处理的某些情形。实例说明了结论的有效性。     

源于动态规划的组合型泛函方程解的研究

近年来,对于源于多目标决策过程动态规划的泛函方程在某种特定条件下解的存在性,唯一性以及迭代逼近的研究越来越广泛.然而,通过对这类问题的研究,不难发现泛函方程的类型不必局限于它的基本形式.因此,结合之前对于基本形式下泛函方程的研究成果,本文利用不动点定理以及一种新的组合性思维,研究了一类更加复杂的泛函方程,即f（x）=λsup∈D{u（x,y）＋f（T（x,y））}＋（1-λ）infy∈D{v（x,y）＋f）T,（x,y））},x∈S,其中λ∈[0,1]的解的性质,这类泛函方程的引入扩大了研究问题的范围,同时可以用它来解决更多的实际问题.     

泛函微分方程在研究二次曲线性质中的应用

本文通过对一个泛函微分方程解的讨论，给出一类二次曲线的几何性质。     

变系数中立型泛函微分方程解的振动性

取消了要求系数定号和有界的限制,建立了变系数中立型泛函微分方程振动的充分条件,改进了最近的一些已有结果。     

具有四个状态的系统解的最优控制

用范数指标泛函作为衡量控制变量的标准讨论了具有四个状态系统解的最优控制问题．     

研究生泛函分析课程教学的探索与实践

普通高等院校的硕士研究生在生源质量和基础水平等方面都有很大的差异,给研究生教学带来一定的难度.分析了研究生泛函分析教学面临的2大难题,结合该课程的特点及教学现状,针对研究生泛函分析课程的教学方法、教学内容和教学理念,提出了一些教学改革的措施,其有效性在实践中得到了验证.     

一类泛函微分方程概周期解的存在性定理

本文利用局紧李群的表示方法和拓扑度理论，建立了一类泛函微分方程的概周期解的存在性定理，较完整地解决了泛函微分方程的Hale－周修义问题．     

某类高阶中立型泛函微分方程解的振动性及渐近性

本文研究高阶中立型泛函微分方程(1)的振动性,得到了方程(1)的解振动的一组充分性准则及其渐近性质。