关于函数的原函数与可积性关系的讨论

本举例说明了可积函数未必存在原函数，而有原函数的函数未必可积。中定理2推广了华东师范大学的数学分析中的定理10.17，举例说明了其逆命峭成立。定理3给出了其逆命题成立的条件。     

论复合函数的可微性与可积性

通过实例主要论述以下两个结论：1．可微函数与可微函数两复合只是复合函数可微的一个充分条件而非必要条件;2．可积函数与可积函数复合既不是它们复合函数的充分条件也不是必要条件。     

Riemann积分中几个常用的可积充分条件的统一

根据教学实践，提出用正规函数的可积性统一Ｒｉｅｍａｎｎ积分常用的几个可积充分条件的观点，用Ｄａｒｂｏｕｘ理论证明了正规函数的可积性。     

关于模m次数为d的整数个数的计算

该文给出了关于模ｍ次数为ｄ的互不同余的整数个数的计算方法，这里ｍ为任一正整数。     

《数学分析讲义》中的一处问题

本文指出《数学分析讲义》（上册，刘玉链，傅沛仁编，第三版）中第八单第三节定理的６的证明中的一处问题，并给出严格的证明。     

关于可乘函数的一个注记

本文给出了可乘函数是完全可乘函数的一个充分条件,并且证明,存在常数σ,使得|f(n)|=n~σ.     

与一类半乘法函数相关联矩阵的行列式的界

设f是算术函数,S={xl,x2,…,xn}是一个n元正整数集．(f[xi,xj])表示一个n阶方阵,它的i行j列处的元素为函数厂在[xi,xj]处的取值,其中[xi,xj]为xi和xi的最小公倍数．作者证明了对于某个算术函数类,若f是一个半乘法函数且1/f属于这个函数类,则矩阵(f[xi,xj])是半正定的,进而给出了其行列式的明确的下界和上界．若以f^(c)表示函数f的c重狄利克雷乘积,则矩阵1/f^(c)[xi,xj]也有类似的结论．     

STRONGLY COLORED NOISE IN THE DYE LASER FAR ABOVE THRESHOLD

The intensity fluctuations of a single mode dye laser is investigated when the laser is operated far above threshold. The analytic result of the laser intensity correlation function is obtained when both the additive white and strongly multiplicative colored noise are included in the laser model. The analyses show clearly the dependence of the intensity fluctuations on the strength and time scale of the pump noise.     

一个包含Smarandache可乘函数方程的正整数解

利用初等方法，研究一个包含Smarandache函数方程的可解性，给出了它的所有正整数解．     

多项式环上n×n矩阵半群的积性函数

设F是任意域,M_n(x)表示多项式环F〔x〕上n×n矩阵半群。本文决定了全部从M_n(x)到F〔x〕的半群乘法同态,亦即M_n(x)的全部积性函数。     

一个Smarandache可乘函数及其均值

对任意正实数 ,定义函数 ： ;对任意素数 及正整数 ,定义 ;当正整数 的标准分解式为 时,定义 ,利用初等方法和解析方法, 研究了新定义的数论函数 的均值性质,并给出这个数论函数均值的一个较强的渐近公式。     

关于两个可乘数论函数的混合均值分布

基于可乘函数U(n),V(n)与欧拉函数φ(n)以及R(n)的性质,构造了∑n≤x U(n)φ(n),∑n≤x V(n)φ(n)以及∑n≤x R(n)U(n)均值分布性质,利用解析的方法,给出几个较为精确的渐近公式.     

关于Smarandache可乘函数的均值研究

研究了Smarandache可乘函数的均值性质,并用解析方法得到了其均值的一个渐近公式。