一类高阶拟线性椭圆方程共振问题的可解性

研究任意特征值的高阶拟线性椭圆方程共振问题,而非线性项为无界函数,且满足超线性增长条件.引入伪特征值的概念,在推广的Landesman-Lazer条件下,得到上述问题解的存在性定理.     

具有非线性边界问题粘弹性方程解的衰减问题

文章主要考虑一类具有非线性边界的拟线性粘弹性方程解的衰减性.证明当方程中的非线性函数和初值满足一定的条件时,系统的能量是衰减的,而且给出衰减率的估计.     

拟线性波动方程的周期解

具有非线性耗散项的拟线性波动方程的周期解问题,是一个困难问题.我们利用有限维投影法,在一定条件下,证明了带非线性耗散项的一维拟线性波动方程各种边值问题广义周期解存在,从而扩展了以往半线性方程的结果.     

有界域上任意维数半线性拟抛物方程的整体解

研究有界域上的任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题的整体解.证明了若非线性项满足一定的条件,利用逐次磨光法,此问题存在整体解.     

一类拟线性椭圆型方程基态解的存在性

讨论了一类拟线性椭圆型方程-△_pu=f(x,u)在R~N中,其中f(x,u)是局部H(o)lder连续函数.通过对f(x,u)建立适当的条件讨论了方程基态解的存在性,并且非线性项f(x,u)当u→0~+时可能出现奇异.     

两点边值拟线性椭圆方程共振问题的注记

考虑具有两点边值的拟线性椭圆方程在任意特征值的共振问题,其中非线性项f(x,t)无界,满足经典的Landesm an-Lazer条件;运用环绕定理得出了所给边值问题的解.     

拟线性抛物型方程混合问题解的爆破现象

讨论了一类拟线性抛物型方程的具有第三类非线性边界条件的初边值问题。在已知函数满足某些假设条件时，证明了其解在有限时间内爆破。     

一类渐近线性双调和方程解的存在性

主要研究Dirichlet边界条件下一类双调和方程在开球上解的存在性.与之前许多研究此类问题的文章所不同的是,此时非线性项满足渐近线性条件.本文利用满足Cerami条件的山路定理,得到了非平凡解的存在性.     

Heisenberg群上拟线性次椭圆方程无穷多解的存在性

研究了加权Sobolev空间上拟线性次椭圆偏微分方程解的存在性,这里方程的非线性项是奇的,在较弱的条件下,证明方程所对应的泛函满足Cerami条件,进而应用Bartsch的喷泉定理,得到了方程无穷多个大能量解的存在性。     

R~N上一类超线性椭圆型方程的解

研究了一类超线性椭圆型方程的多重正解.在不假设非线性项满足Ambrosetti-Rab inow itz条件的情况下,利用改进了的喷泉定理,即通过证明变分泛函满足Ceram i条件,得到了这类椭圆型方程无穷多个正解的存在性,推广了一些已知结果.     

非线性时滞抛物型方程组的振动判据

讨论了一类非线性抛物型时滞偏微分方程系统的振动性,利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统在第1类边值条件下所有解振动的若干充分条件.结论充分表明振动是由时滞量引起的.     

非线性二阶差分方程三点边值问题的研究

为了拓展非线性离散边值问题的基本理论,研究了一类非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在性的充分条件.首先,给出了相应的二阶差分方程三点边值问题解的表达式并证明其性质;其次,在Banach空间中构造合适的锥和积分算子,运用锥上的Krasnoselskii's不动点定理,在非线性项允许变号的条件下,获得非线性二阶差分方程三...     

非线性抛物积分微分方程的变网格有限元方法

研究了一类非线性抛物积分微分方程在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值和非线性边值情形下的变网格全离散有限元方法及其误差估计．提出了一种对任意变动网格的计算格式，并证明了该格式在某种意义下具有最佳的误差阶估计．     

非线性椭圆型方程奇摄动问题

作者研究了具有非线性椭圆型方程奇摄动问题,在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了当退化问题具有两个相交解时,原边值问题解的渐进性态.     

一类非线性Schròdinger方程的初边值问题

本文讨论一类非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程具非线性边值条件（含Ｒｏｂｉｎ边值条件）的初边值问题，给出了解在有限时间内的增长估计及解的爆破性质。     

扰动周期KdV方程在周期小波基下的Galerkin投影

由于小波在时域和频域同时具有很好的局部性质 ,因此小波非常适用于局部变化比较复杂的非线性偏微分方程的数值解 文中利用Perrier-Basdevant周期样条小波基研究周期边界条件下扰动周期KdV方程的Galerkin解 ,将扰动周期KdV方程约化为一组常微分方程 ,并给出动力学行为的数值计算结果 从计算结果可看出利用小波可以很好地反映动力学行为的局部性质 ,为研究孤立波系统中的非线性发展方程提出了一个新的思路     

中立型双曲微分方程边值问题解的振动性

研究一类非线性中立型双曲微分方程,得到了该类方程的两类边值问题解振动的充分条件。     

一类非线性常微分方程边值问题解的存在性

在假设一类常微分方程边值问题中的非线性项有界的条件下,运用同伦映射不变性定理,得出了解的存在性结论。当非线性项为零时,边值条件将保证对应问题零解的唯一性,所以,边值条件是特殊的,但非唯一的形式。所采用的方法也适用于某些高阶常微分方程边值问题的解的存在性的研究。     

一类边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题

研究具有边界摄动的非线性椭圆型方程奇摄动问题. 在适当的条件下, 利用微分不等式理论, 讨论边值问题解的渐近性态.