多阶段均值-绝对偏差投资组合优化研究

建立了具有交易成本和交易量限制的多阶段均值-绝对偏差投资组合模型,并利用离散近似迭代法对其进行求解.离散近似迭代法的基本思路是:将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将组合模型转化为多阶段赋权有向图;运用极大代数求出起点至终点的最长路程,获得模型的一个可行解;以可行解为基础,继续迭代直至前后两个可行解非常接近.证明了离散近似迭代法的收敛性、复杂性和线性收敛,并通过实证验证了其算法的有效性.     

具有借贷限制的多阶段M-SAD投资组合决策研究

针对资产投资不允许卖空的情况,提出了具有借款限制且借贷利率相同和不同这两种条件下的多阶段均值-半绝对偏差(M-SAD)投资组合模型,该模型的优化为连续型动态规划问题。文中运用自创算法——离散近似迭代法求解,其基本思路为:将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将上述模型转化为多阶段赋权有向图;运用极大代数求出起点至终点的最长路程,即获得模型的一个可行解;以该可行解为基础,继续迭代直到前后两个可行解非常接近。文中还证明了该方法的线性收敛性和复杂性,并以一个具体实例比较了两种情况下的最优投资策略。     

基于鱼群算法的油田多级站定位优化方法研究

为了解决油田多级站定位优化问题,建立了该问题的大规模非线性MIP模型,该模型用传统方法求解相当困难.为了方便鱼群算法对该问题的求解和提高解算速度,对模型中的连续实型变量进行离散化处理,从而使整个优化模型变成纯0-1非线性IP模型.在解算过程中,用人工鱼体能累计和消耗程度来调度人工鱼行为;用海明距离度量人工鱼个体间的距离;采用随机步距移动的贪婪法描述个体追尾行为;采用鱼群规模、视野大小、拥挤程度和最低生存体能控制等方法实现局部最优解逃逸策略;采用最大迭代次数和迭代过程中最优解平均值变化程度来控制迭代终止时机.算例结果表明,该算法计算速度和稳定性有较大提高,可在微机上稳定地获取问题的最优解.     

目标超平面上的一种对偶单纯形算法

提出求解第一阶段线性规划问题的对偶单纯形算法.首先,将具有最优值的辅助目标函数作为新约束加入第一阶段问题中;然后,以该约束所在行为枢轴行进行旋转变换产生辅助超平面上的一个极顶点,如果这个点可行,第一阶段对偶单纯形算法结束,否则,迭代固定在辅超平面上极行;接下来,以右手项取负值的所有约束之和为目标(约束),通过对偶迭代使右手边的值单调增加,同时保持右手项为非负的约束仍然可行,一旦右手边取负值的约束变为可行,就将其从目标约束中删除,直至获得一个可行解或者得到原问题无可行解的结论;最后,从NETLIB和MIPLIB测试数据库中选取一些标准的中大规模算例,通过MATLAB编程在计算机上实现数值试验,初步计算结果表明与经典单纯形算法相比,提出的算法在大部分问题上使用更少的迭代次数和执行时间,因而具有更高的计算效率.     

一类离散非线性动态系统优化控制算法

本文针对模型与实际存在较大差异的情况，提出了一种基于模型来求解离散非线性系统的优化控制算法。通过扩展模型和实际的状态方程，将差分方程转化为代数方程，得到动态参数估计和系统优化集成（ＤＩＳＯＰＥ）的迭代算法，经过若干次迭代，获得实际动态系统的最优解。在较弱的条件下，证明了该算法的收敛性和最优性。仿真例子说明了该算法的性能。     

基于L形算法的多阶段电网规划

提出了一种计算精度能够满足工程需要,而计算效率显著提高的多阶段网络规划新算法．该方法在灵敏度分析方法上构建输电网多阶段网络规划的线性近似模型,采用Ｌ形算法对该模型进行分解处理,将一个多阶段的高阶电网规划问题转化为多个规划子事件进行降价迭代计算,最终收敛到原始规划问题的满意解．所提方法不仅可以显著提高求解速度和减少内存消耗,而且可以获得与其他方法等效的网络优化扩展方案．通过一个测试算例,验证了该方法的有效性和可行性．     

基于图形处理器的锥束CT快速迭代重建算法

提出了一种基于图形处理器实现的锥束CT图像迭代重建算法.该算法将三维纹理作为被重建物体的离散模型,基于射线投射方法实现了锥束CT的正投影计算;通过反向逐层映射到三维纹理实现了反投影计算;采用多纹理融合等技术完成了图像校正和投影校正.与经典的TMA-SART算法比较,作者算法运算速度快,占用显存少,支持全浮点精度运算,且易于在算法中添加先验知识和约束条件.通过对Shepp-Logan模型的图像迭代重建实验,验证了该算法的优势.     

基于多输出支持向量回归算法的股市预测

提出了一种新的多输出支持向量回归算法,给出了定义在超球上的损失函数,并将训练SVM转化为迭代解线性方程组,在求解过程中采用边计算边使矩阵降阶的方法,加快了运算速度.建立了该算法应用于股市预测的模型,对上证指数的建模与预测表明:与单输出支持向量回归算法建立的模型相比,该算法具有更好的整体预测精度和抗噪性能,是对股市进行分析和预测的一种可行而有效的方法.     

基于混合状态粒子群的墨盒闭环供应链运作模型与优化

针对墨盒闭环供应链产品型号多、物流周期长、生产销售环节分布广以及报废墨盒环境污染严重等问题,建立墨盒闭环供应链运作模型。该模型既包含连续状态决策变量,又包含离散状态决策变量。为实现运作管理的优化,将离散粒子群优化算法引入墨盒闭环供应链运作模型,通过对连续决策变量和离散决策变量进行编码,设计粒子位置与速度的运算关系,构造粒子速度和位置的迭代方程,使得决策变量的优化求解过程始终保持在可行域内。研究结果表明:采用该算法的运作成本分别是连续粒子群算法和遗传算法的0.72倍和0.90倍,其运算速度分别是连续粒子群算法和遗传算法的1.01倍和1.73倍。     

集成电路二划分的一维泊松方程方法

将集成电路二划分问题转化为等价的一维离散布局问题,在全局布局阶段将问题松弛为连续布局问题,并推导得到一维显式泊松方程.以线长作为目标函数,由泊松方程建立的密度函数作为罚函数,使用非线性优化方法得到全局布局阶段的连续解.在合法化阶段将连续解映射至原问题的离散解空间,得到原问题的可行解.在详细布局阶段使用FM(factorization machines)算法对离散解进行局部优化,得到最终解.上述二划分方法在ISPD98标准测试样例中的表现相较于传统FM算法,割边减少约36%.将上述方法嵌入多级划分框架KaHyPar,割边约减少7%.