关于交叉余积的等价

引进交叉积的对偶定义交叉余积,并在交叉余积余代数和特殊扭余积余代数同构时,讨论交叉余积成为余代数的等价问题.     

交叉双积的研究

提出了双代数上的余模余代数的内余作用和交叉双积的概念,给出了交叉余积的一些性质及由内余作用诱导的交叉余积的构造方法,还给出了交叉双积的一些性质.该文推广、发展了S.Montgomery等人的结果.     

交叉余积双代数结构和Hopf代数

将Ｍｏｌｎａｒ的半直余积双代数推广到交叉余积双代数，得到交叉余积双代数实现的充要条件，并研究了交叉余积Ｈｏｐｆ代数实现的条件．     

交叉余积上的弱Hopf代数结构

利用左H-模、弱双代数、交叉积等工具给出了交叉余积成为弱双代数与Hopf代数的充要条件.     

Hopf代数的交叉余积

本文给出左（右）交叉余积的定义，并讨论其性质．     

交叉余积是张量余代数的可逆扭

设H为k-双代数,证明了交叉余积CXaH与扭张量余代数（CXH)^r存在一一对应。     

交叉余积的性质和对偶定理的应用

给出了ｃｏ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ余代数上的交叉余积的重要性质，同时给出了Ｍａｓｃｈｋ定理的一种简单证明，并且还刻划了交叉积的半单性与半素性。     

群交叉积构造的一类新的Hopf群余代数

探讨了群交叉积C#σπH和群Smash余积C×πH构成半Hopf群余代数乃至Hopf群余代数的条件,这是著名的Radford双积在Hopf群余代数系统中的实现．     

π-twisted smash余积与π-L-Rsmash余积

设C是π-H余模余代数.给出了π-smash余积C×H,π-twisted smash余积C*H和π-L-R smash余积C#H的结构,并证明它们为π-余代数.当C是π-H余模Hopf代数时,π-smash余积C×H构成一个Hopf π-余代数;当H是有限型Hopf π-余代数,且对任意的α∈π,Hα是交换代数时,π-twisted smash余积与π-L-R smash余积之间存在π-余代数同构.     

带弱内射的Hopf代数结构中的特例

设smash积A#H为双代数，H为A#H的商双代数，且具有弱内射i：H→A#H，上述结构可通过α，β，γ，△A，个映射来刻画。对此取特殊同态，证明此种构造推广了双积、双交叉积和双交叉余积等结构，有较广的覆盖面。     

The Centralizer on H—Separable Smash Products

Let H be finite dimensinonal Hopf algebra over a field and A an H-module algebra.The H induces an action on the CA#H(A) by adjoint and CA#H(A)^H=Z(A#H)=C,where CA#H(A) denotes the centralizer which algebra A in A#H and Z(A#H)the center of A#H.The aim of this paper is to discuss,the Galois conditions on the centralizer CA#H(A).We prove that CA#H(A)/ZA#H is H^*-Galois if and only if CA#H(A)#H/CA#H(A) is H-separable).Furthermore,if H is a finite dimensional semisimple Hopf algebra and CA#H(A)#H is an Azumaya C-algebra or A#H/A is H-separable,CA#H(A)statisfies the double centralizer property in CA#H(A) H,CA#H(A)?C is separable and there exists a cocommutative left integral t∈∫^1 H,then CA#H(A)/C is H^*-Galois.     

L-R smash products for bimodule algebras

In this paper, we prove that the L-R smash product AH is exactly the twisted smash product A＊H if H is a finite dimensional cocommutative Hopf algebra, and give a sufficient and necessary condition for L-R smash products to be bialgebras (Hopf algebras). For any finite dimensional coquasitriangular Hopf algebra (H,σ), we prove that the L-R smash product HH is semisimple Artinian if H is semisimple and H^* is unimodular. In particular, the L-R smash product D(H)^*D(H)^* semisimple Artinian if the Drinfel’d double D(H) is semisimple.     

自伴算子的Jordan代数上的双Jordan导子

设H是一个复Hilbert空间,B（H）s是H上的由自伴算子构成的一个Jordan代数.双线性映射d：B（H）s×B（H）s→B（H）s是B（H）s上的双Jordan导子当且仅当存在虚数λ使得任给a,b∈B（H）s都有d（a,b）=λ（ab-ba）.双线性映射d：B（Hs）×B（H）s→B（H）s是B（H）s上的双广义Jordan导子当且仅当在H上存在有界线性算子x使得任给a,b∈B（H）s都有d（a,b）=axb＋bx^＊a.     

联图和结合图的Menger性质

对两个给定的图G和H，以G H表示G和H的联，以G[H]表示G对图H的结合图，证明了如下结果：(1)G H是Menger图当且仅当G和H均为Menger图；(2)若G和H均为Menger图，且G的任一导出子图也是Menger图，则G[H]必为Menger图。     

关于s-置换嵌入与弱s-置换子群

设H是有限群G的一个子群.称H在G中s-置换嵌入的,如果对于|H|的每个素因子p,H的Sylow p-子群也是G的某个s-置换子群的Sylow p-子群;称H在G中弱s-置换的,如果存在G的一个次正规子群T使得G =HT且H∩T≤HsG,其中HsG是由包含在H中的G的所有s-置换子群生成的群.利用s-置换嵌入和弱s-置...     

Observable Algebra in Field Algebra of G-spin Models

Field algebra of G-spin models can provide the simplest examples of lattice field theory exhibiting quantum symmetry. Let D(G) be the double algebra of a finite group G and D(H), a sub-algebra of D(G) determined by subgroup H of G. This paper gives concrete generators and the structure of the observabl ealgebra AH, which is a D(H)-invariant sub-algebra in the field algebra of G-spin models F, and shows that AH is a C^*-algebra. The correspondence between H and AH is strictly monotonic. Finally, a duality between D(H) and A. is given via an irreducible vacuum C^* -representation of F.     

关于正规子群补的存在

本文通过sylow子群来讨论正规子群H的补子群存在问题,证明了H的补子群存在的两个充分条件:(1)H的每个Sylow子群都是G的Sylow子群的直因子且G/H为P一群。(2)H的每个Sylow子群都是G的Sylow直因子,且H为Abel。     

循环子群具有小的自同构导子的有限群

设G是有限群,H是G的子群.AutG(H)=NG(H)/CG(H)称为H在G中的自同构导子,σ(H)表示H的内自同构群.如果AutG(H)=σ(H),则称H的自同构导子是小的.若G的每个循环子群的自同构导子是小的,则称G是一个CNC-群,CNC-群的结构性质被刻画.     

Smash余积余代数的有限对偶

设H是域k上的余交换的Hopf代数,A,B均是左H-模代数,则（AB）#H是smash积代数.讨论了（AB）#H的有限对偶与smash余积H（AB）°×H°的关系,得到（（AB）#H）°与H（AB）°×H°作为余代数是同构的.     

结合图的导出匹配可扩性

简单图G和H的结合图G[H]的顶点集为V(G)×V(H),其中(u,v)和(u′,v′)相邻的充分必要条件是:或者uu′∈E(G)或者u＝u′并且vv′∈E(H).研究了结合图G[H]的导出匹配可扩性,证明了若G和H是非平凡图,G是连通图,且G和H满足下列条件之一,则G[H]是导出匹配可扩的:(1) G和H中有一个是导出匹配可扩的;(2) G和H都有完美匹配;(3) G和H中一个有完美匹配,另一个有几乎完美匹配.