En中的几何概率及其极值

三维空间中,三个与凸体K相交的平面的公共点落入K内的概率已有结果.为了将此结论推广到更一般的n维欧式空间,设L、G、H为En中与凸体K相交的3个超平面,利用积分几何的方法,给出超平面束的交L∩G∩H与凸体K相交的几何概率,并利用等周不等式,得到此概率序列的极大值.利用Minkowski不等式和Cauchy公式,给出En...     

σ-有限测度空间的Loeb空间

本文在充分大的k-饱和非标准模型中讨论。令(X,A,μ)是一个σ-有限的测度空间,从而存在{E_n}↑A,使X=∪E_n且μ(E_n)<+∞,n∈N。对每一A∈A及n∈N,令μ_n(A)=μ(A∩E_n)。每一个有限测度空间(X,A,μ_n)相应的Loeb空间为(~*X,~*L(~*A,~*μ_n),L(~*μ_n))。     

均匀康托集的Hausdorff中心测度的概率性质

20世纪90年代C.Trioct给出了Hausdorff中心维数与Hausdorff中心测度的定义，接着人们对分形集的Hausdorff中心维数与Hausdorff中心测度进行研究，结果发现Hausdorff中心测度对测度的重分形谱的估计非常有效．对于均匀康托集K(λ)，目前只知Hausdorff中心维数与Hausdorff维数相同．分别借助于数学归纳法和一些细致的不等式估计，给出了均匀康托集K（λ）的概率测度μ(A)＝C^s(A∩K(λ))/C^s(K（λ))具有不等性质μ([o，r])＜r^s，同时构造了K(λ)的一个子集F(λ)满足μ(F(λ))＝1．     

凸体的Lp-径向线性组合

结合径向线性组合的定义给出了凸体的Lp-径向线性组合的定义,并探讨出了该组合下凸体的对偶混合体积之间的大小关系,重点研究了凸体的Lp-径向线性组合的平均宽度的相关性质,同时还给出了凸体的Lp-径向线性组合和它的极体的平均宽度的下界。在充分研究凸体的Lp-径向线性组合性质的基础上,得到凸体的Lp-径向线性组合和它的Firey线性组合之间的一些关系式。最后,在这些定理的支撑下,得到了关于凸体的Firey线性组合的平均宽度的下界的一般性结论,若K,L∈K0n实数p≥1,λ,μ≥0,λ+μ=1,则M((λK*+pμL*)+(λK+pμL))≥4,等号成立当且仅当K与L都为单位球时。     

对数凹函数熵的低维Busemann-Petty问题

引入对数凹函数熵的Busemann-Petty问题,即对于2个Rⁿ上的偶的对数凹函数f和g, 且f和g具有正的、有限的积分,假设∫_Rⁿ∩Hf(x)dx≤_Rⁿ∩Hg(x)dx对于任意i维子空间H均成立,是否能够得到Ent(f)≥Ent(g).得到了该问题的部分解答, 为解决凸体上的低维Busemann-Petty问题提供了一种新的途径.     

关于随机过程依分布收敛的一点注记

设(Ω,T,P)为一个概率空间,ξ_n和ξ是概率空间上的随机过程。经常遇到的问题是:已知随机过程序列{ξ_n}的有限维分布收敛于ξ的有限维分布,问还要加些什么条件,方能保证{ξ_n}依分布收敛于ξ?这类问题可化为函数空间上测度序列弱收敛问题。[3]给出距离空间(x,ρ)上测度弱收敛的一个充分条件如下。[定理]设(x,ρ)为距离空间,B_x=σ(全体开集),T为单位区间I的不空子集。     

一个关于混合锥体积测度的子空间集中不等式

子空间集中不等式是关于测度的一个重要不等式,在凸几何分析中有很多的运用.本文研究了关于测度的子空间集中不等式,主要利用函数f K,ξ通过Lipschitz区域中Lipschitz向量场的Gauss-Green散度定理得到了一个关于混合锥体积测度的等式,进而通过这个等式得到了混合锥体积测度的子空间集中不等式.     

基于凸面几何学的凸体Yee元胞建模

为了解决利用时域有限差分(finite difference timedomain,FDTD)方法实现凸体的电磁散射特性数值计算中,普遍遇到的Yee元胞建模问题,该文提出了关于凸体的一种新的Yee元胞建模方法。其主要思路是利用凸面几何学的理论判断空间任意一点和凸体每一个体元之间的位置关系,进而可以判断此点与整个凸体的位置关系,由此建立了凸体的Yee元胞建模方法,此种方法称为凸体的凸面几何学Yee元胞建模(convex geometry Yee cells model building of convexobject,CGYCMBCO)方法。CGYCMBCO方法给出了4个凸体的Yee元胞建模的实验结果,实验结果表明CGYCMBCO方法适用于任意凸体,能给出任意凸体的Yee元胞。     

基于凸面几何学的凸体Yee元胞建模

为了解决利用时域有限差分(finite difference timedomain,FDTD)方法实现凸体的电磁散射特性数值计算中,普遍遇到的Yee元胞建模问题,该文提出了关于凸体的一种新的Yee元胞建模方法。其主要思路是利用凸面几何学的理论判断空间任意一点和凸体每一个体元之间的位置关系,进而可以判断此点与整个凸体的位置关系,由此建立了凸体的Yee元胞建模方法。此种方法称为凸体的凸面几何学Yee元胞建模(convex geometry Yee cells model building of convexobject,CGYCMBCO)方法。CGYCMBCO方法给出了4个凸体的Yee元胞建模的实验结果,实验结果表明CGYCMBCO方法适用于任意凸体,能给出任意凸体的Yee元胞。     

Lp-混合投影体的Shephard问题与Minkowski-Funk变换

推广了Rn中凸体K的i-曲率函数fi(K,·)(i=0,1,…,n-1)和Lp-曲率函数fp(K,·)(p≥1)的概念,引进了Rn中凸体K的L-混合曲率函数f(K,.)(i=0,1,…,n-1,p≥1)的概念,研究了L-混合投影体Πp,iKΠp,iL是否一定>Wi(K)≤Wi(L),当1≤p相似文献   

当代女大学生身体发育情况的初步研究

女大学生在学校的比例是相当大的,该文的研究有利于其他部门的工作开展,通过几点对比研究,生动形象地说明了女大学生的身体发育情况。     

三角洲分流河道与朵叶体形成过程的物理模拟

利用水槽实验对三角洲分流河道与朵叶体的发育过程进行模拟,以期认识其形成特点。研究发现,实验过程中砂体的长宽比先减小后增大,并且由于砂体厚度从正前方往两侧逐渐减小,而且不同位置处的水流条件和泥沙供应的不同,从而导致了朵叶体发育机制不同。在整个实验过程中,朵叶体和片流是交互出现的。河道的类型主要分为4种,分别是顺直型、微弯型、分叉型、交汇型,其中交汇型还可分为Ⅰ型和Ⅱ型。顺直型河道在砂体发育的各个时期均有发育,微弯型河道主要出现在砂体发育的中期和末期,而分叉型和交汇型两种河道则主要出现在砂体发育的末期。     

评价黑体辐射源精度的理论与实验研究（Ⅱ）

根据基尔霍夫理想黑体“腔体密闭性”和“腔体等温性”两项原则，提出由腔体密闭和等温程度所决定的黑体空腔精度两个分量的新概念，并给出这两个分量的理论公式．首次发现由黑体空腔不等温性所决定的分量在短波侧占黑体空腔总精度的８０％～９０％．由此为研制各类黑体辐射源和在线黑体传感器提高它们的精度指出了方向和方法     

汽车车身索隐

汽车车身工程是汽车工业中最年轻而又发展最迅速的一个分支.本文从汽车车身特点的几个侧面(如:车身的涉及面、车身辅助设计与制造、车身工艺、车身的“三化”和车身材料等)论述车身技术的发展趋势及当前的应用情况。     

身体在场写作

中西文化中存在着蔑视身体和遮蔽身体经验的传统,它导致了文学身体的两种倾向:一是作为载体的反身体倾向;二是被简化成肉体的崇拜身体倾向。为此,我们有必要倡导一种身体在场的写作理念,梅洛·庞蒂的“身心统一体”论和身体表现说正是从哲学和实践的两个层面为这一理念奠定了基础,使身体在文学中获得了它的合法地位,进一步拓宽了身体正常品质的存在与发展空间。     

凸体迷向条件的等价性

设K是Rn中体积为1,质心在原点的凸体,若K对任意轴都有相同的惯量矩,则称K为迷向体.该文给出了判定K为迷向体的4个条件的等价性证明.     

L_p-新几何体极的几个不等式

通过分析Lp-类质心体TpK和类新几何体T-pK的概念,研究它们之间的性质及关系,建立了关于Lp-类质心体和类新几何体极体的几个有趣的不等式,同时探讨了Lp-类质心体TpK和类新几何体T-pK的单调性问题.     

关于身体权的法律思考

身体权作为一种独立的人格权,包括了维护身体形式上和实质上的完整性和有限制自由支配身体的排他性权利。对于胎儿已戚人形的身体,应由其出生后获得权利能力的自然人来追溯行使身体权;对‘于尸体则认为是身体权客体的延续利益,不应再尊有身体权。对于侵害身体权的赔偿应以精神损害赔偿为主,财产损害赔偿为辅,以达到维护民亨主体人格尊严,保障其人格利益的终极目的。     

关于质心体和投影体的等周不等式

等周不等式是凸几何等相关学科极其重要的结论,关于等周不等式的研究很多都是关于其平面情形,建立了关于质心体TK和截面体IK的等周不等式.     

福建省青少儿体脂和去脂体重状况的分析

作者统计与分析了福建省青少儿在校学生7082人的体脂与去脂体重,结果表明:体脂、去脂体重与年龄、性别、地区关系密切;女生初潮后的体脂和去脂体重均大于初潮前同一年龄的女生。