关于四个两两无交有向图n·_3之并的优美性

文章中证实了四个两两无交有向图n·C 3之并的优美性及两两无交有向图n·C 3,n·C 3,2n·C 3之并的优美性,标号设计采用了对顶头数n分段设计方法.     

关于四个两两无交有向图n·(-C3)之并的优美性

文章中证实了四个两两无交有向图n·(-C3)之并的优美性及两两无交有向图n·(-C3),n·(-C3),2n·(-C3)之并的优美性,标号设计采用了对顶头数n分段设计方法.     

2个置换因子循环矩阵相乘的快速傅氏变换法

借助于快速傅氏变换(FFT)技术,给出了计算2个n阶置换因子循环矩阵之乘积阵的一种快速算法,其算术复杂性为O(nlog2n),最后给出一个算例.     

关于双因子数的两个问题

众所周知:其中π(n)表示不超过n的所有素数的个数。 素数实质上是单素因子之数。在自然数序列中,还存在这样的数,它仅只有两个素因子,我们称此种数为双因子数,例如:4=2·2,6=2·3,9=3·3,10=2·5,15=3·5等。 我们用π_2(n)表示不超过n的所有双因子数的数。现在要问:     

交换主理想整环上hermitian矩阵空间的算术距离与距离

记Hn(R)为有对合a→a的交换主理想整环R上所有n(n≥2)阶hermitian矩阵构成的空间,讨论了Hn(R)上的算术距离与距离的关系,给出了算术距离和距离相等的一个充分条件;若φ为从Hn(R)到自身的保半数量乘法双射,则φ与φ-1保粘切当且仅当φ保算术距离。     

关于矩阵行列式的一个不等式

利用计算广义n重积分，结合Cauchy不等式证明了关于两个正定矩阵行列式的一个不等式，它与两个正实数算术几何平均值不等式有平行的形式，可视为其推广．     

关于反常积分和“积分和”极限的关系及应用

论述了反常积分与积分和之间的关系,指出在某些条件下,反常积分可以由某些特殊形式的“积分和”来逼近,同时给出了某些特殊数列前n项的算术和几何平均比值的极限．     

关于Smarandache双阶乘函数[WTBX]sdf([WTBX]n[WTBZ])的均值估计

对于任意正整数n,Smarandache双阶乘函数sdf(n)定义为最小的正整数m,使得nm!!,其中m!!=1·3·5…m, 2n2·4·6…m, 2|n，即sdf(n)=min｛m:n|m!!,m∈N｝。利用初等及解析方法研究Smarandache双阶乘函数sdf(n)的均值估计,得到一个关于函数sdf(n)的均值估计的渐近公式。从而解决了Felice Russo在文献［4］中提出的问题。     

数据流计算机与冯·诺伊曼型计算机在执行算术式时的速度比较

本文讨论数据流计算机与冯·诺伊曼型计算机执行算术式的速度性能.     

(n+1)维Klein-Gordon-Schrdinger方程组新的孤立波解

通过一种新的变换将(n+1)维Klein-Gordon-Schro··dinger方程组化为非线性常微分方程组,利用齐次平衡方法求出常微分方程组的有理函数解,得到(n+1)维Klein-Gordon-Schro··dinger方程组新的孤立波解.     

n阶非齐次线性微分方程的常数变易法

常数变易法是求解n阶非齐次线性微分方程的一种有效方法。通过在n阶非齐次线性微分方程更为一般的形式下探究相应的常数变易法,从而推导出相应的常数变易公式。     

再论图n·_3的优美性

进一步证实了 ,两个无交有向图n·C 3 和n·C ′3 之并的优美性及n·C 3 的公共点和n·C ′3 的公共点用两个方向相反的弧连接而得到的图的优美性 ,其中n为任意正整数     

广义的Malfatti型不等式

不等式M(1,x)+[M(2,x)]1 2M(1,x)·M(-1,x) n+n1 2n2是所谓的广义Malfatti型不等式.在较弱的条件下把它推广为更一般的形式.例如:a[M(λ,x)]1 λ+b[M(μ,x)]1 μM(λ,x)·M(μ,x)·M(1-λ-μ,x) an1 λ+bn1 μn3,这里M(β,x):=∑ni=1xβi,xi>0,β>1;a,b是两个正常数.所得结果包含最近的相关不等式,且建立不等式的方法是初等的,因仅仅利用了基本不等式.     

号与名字在意义上没有什么联系——浅谈古人的别号

别号简称为“号”,也叫别字。《周礼·春官·大祝》“辩六号”。注:“号,谓尊名,更为美称焉”。显然,有的为表示敬意称号。但更多的是古代文人雅士用来孤芳自诩的一种形式。取号之风,起于魏晋,行于唐宋,盛于明清之际。别号与名字在意义上没有什么联系。从取别号的含义看,大致有以下几类:     

一个复合函数的均值公式

p为一给定素数,ep(n)表示n的标准分解式中p的指数,a(n)表示n的加法k次幂补数.用初等方法研究了复合函数ep(n+a(n))的算术性质,得到了一个较好的均值公式,丰富了加法补函数的性质.     

均值不等式的推广与应用

将“n个正数的算术平均数大于等于几何平均数”这一重要不等式推广到“加权算术平均值的函数与函数值的加权算术平均值之间的关系”,继而得出结论“n个正数的加权算术平均数不小于它们的加权几何平均数”.     

关于指数函数e_p(n)与r角形数补数函数的混合均值

p为一给定素数,e(pn)表示n的标准分解式中p的指数,a(n)及b(n)分别是r角形数的上、下补数.用初等方法研究了复合函数e(pa(n))及e(pb(n))的算术性质,得到了一个较好的均值公式.     

算术—几何平均不等式的积分证法

本应用n重积分给出算术——几何平均不等式的一个简捷证明。     

一类二阶齐次线性差分方程的通解及其应用

对一般形式的二阶齐次线性差分方程y(n+2)+p(n)y(n+1)+q(n)y(n)=0和y(n+2)+p(n)y(n+1)+y(n)=0,已用于求解结构力学、动态经济学问题以及数学建模等.但人们通常只知道这类方程解的结构,难以直接求出其显式解.作者在假设已经获得一个特解的前提下,找出了这类差分方程的通解公式;此外,获得了一类特殊形式差分方程的更为直接的解和一些推论,从而为求解结构力学等问题提供了便利.     

n值逻辑系统L_n~*中矛盾度的等价定义及性质

给出了n值R0-命题逻辑系统L*n中一个更为直观的矛盾度定义的等价形式,利用矛盾度定义的等价形式简化了矛盾度的一些重要性质的证明,并得到了矛盾度的对称性定理.