计算状态数的两个新公式：与周期表有关的公式

我们得到这两个计算状态的公式：ＳｎＥ＝ｍ（ｍ＋１）（ｍ＋２）／６－１＋（１－１）＾ｎＥ／４ｍ＾２－２，（２）ｄ＝ａｎＥ－ａｎＥ－１＝「１＋（－１）＾ｎＥ」（ｎＥ＋１），当ｎＥ＝２ｎ－１，ｄ＝０，当ｎＥ＝２ｎ时，ｄ＝２（ｎＥ＋１）。     

一元三次方程的一个新解法

提供了一元三次方程ｙ＾３＋ｐｙ＋ｑ＝０的一个新解法，其三个根可统一地由公式：ｙ＝２√－ｐ／３ｓｉｎθ给出，其中θ满足：ｓｉｎ３θ＝－３√ｑ／（２ｐ√－ｐ）。     

一类整函数的奇异方向

设ｆ（ｚ）为ρ（ｑ）级的整函数,同存在一奇异方向ΕΔ：ａｒｇｚ＝θ０,具有性质：若ｍ,ｋ,ｌ为３个正整数,满足ｍ＋１／ｋ＋１／ｌ〈１,则对任意ε〉０,任意有穷复数α和有穷非零复数β１有＾－ｌｉｎ ｒ→＋∞ ｌｎ〖ｎｋ－１）（ｒ,θ０,ε,ｆ＝ａ）＋ｎｌ＋ｌ）（ｒ,θ０,εｆ＾（ｍ）＝β〗／（ｌｎ）＾ｑｒ＝ρ（ｑ）。     

解KdV方程的一个隐式差分格式

对ＫｄＶ方程ｕｉ＋ｕｕｘ＋Ｅｕｘｘｘ＝０构造了一个二层隐式差分格式，具有三对角线阵，其局部截断误差为Ｏ（τ＋ｈ＋τ／ｈ）其线性化稳定条件为（１＋２ＬＱ）＾２≥１，Ｌ＝τ／ｈ，Ｑ＝（ｕＴＲ＾ｎ＋１＋ｕＴＲ＾ｎ＋ｕＴＲ－１＾ｎ）／３。数值例子表明，格式长时间稳定，可以描述孤波（Ｓｏｌｉｔｏｎ）的性态．     

一类可缩区域上半线性椭圆型方程多个正确的存在性

本文考虑下列方程｛－Δｕ＋λｕ＝│ｕ│＾ｐ－１ｕ，在Ω内，ｕ〉０，在Ω内，θｕ／θｖ│θΩ＝０，其中，Ω∪→Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥３）为一类有界可缩区域，θΩ充分光滑，λ∈Ｒ，ｖ为θΩ的单位外法向量，ｐ＝Ｎ＋２／Ｎ－２为临界指标。我们证明了λ〉０充分大时，上述方程具有多个正解。     

掺Er^3＋／Yb^3＋氟铝玻璃非辐射跃迁的研究

测量了掺Ｅｒ＾３＋／Ｙｂ＾３＋氟铝玻璃的吸收谱，在０．９８μｍ附近，比掺Ｅｒ＾３＋氟铝玻璃具有明显的吸收增强。用Ｊｕｄｄ－Ｏｆｅｌｔ理论得出了其光谱参量Ωλ（λ＝２，４，６），并计算了有关能级的声子跃迁速率。     

一类具有二阶细焦点的二次系统

对如下一类具有二阶细焦点的二次系统进行了研究， ｄｘ／ｄｔ＝－６＋ａｘ＾２， ｄｙ／ｄｔ＝ｘ＋ｌｘ＾２＋ｍｘｙ＋ｎｙ＾２，其中ｗ１＝－２ａｌ－ｍ（ｌ＋ｎ）＝０，ｗ２＝ａ（２ａ＋ｍ）（３ａ－ｍ０［ｎ（ｌ＋ｎ）＾２－ａ＾２（ａｌ＋ｎ）］≠０。证明了当－１＜ｌ／ｎ≤时，系统（１）在０外围     

压应力作用下预制裂纹脆性材料的断裂特性

利用矿相显微镜和与之配套使用的微型加载装置，对预制裂纹脆性材料的断裂特性进行了研究，得出了在单轴及双轴应力作用下Ｋ１－Ｋ１的变化关系：Ｋ１／Ｋｌｃ＝８．６７×１０＾－７（Ｋ１／Ｋｌｃ）＾２－０．８４Ｋ１／Ｋ１ｃ＋１．９４×１０＾４和Ｋ１／Ｋ１ｃ＝１．５６×１０＾－６（Ｋ１／Ｋ１ｃ）＾２－２．９５Ｋ１／Ｋ１ｃ＋４．７０×１０＾６，并与理论结果进行了对比，此外还得出了开裂角θ与裂纹倾角β的关系：θ＝６     

关于不完整三角和的估计

本文改进了华罗庚关于不完整三角和的著名结果，我们主要证明了：│Σ＾ｍｘ＝１ｅｑ（ｆ（ｘ））－ｍ／ｑＳ（ｑ，ｆ（ｘ））│〈４／ｘ＾２（ｌｏｇｑ＋γπ＋３／４－ｌｏｇπ／２）ｅ＾２ｋｑ＾１－１／ｋ＋２／π（２－１／π）ｅ＾２ｋｑ＾－１／ｋ。其中ｆ（ｘ）＝ａｋｘ＾ｋ…＋ａ１ｘ＋ａ０为一整系数多项式，且（ａ１，ａ２……＋ａｋ，ｑ）＝１，γ为Ｅｅｎｌｅｒ常数，ｑ≥２整数。     

解二维抛物型方程的恒稳高精度格式

建立了解二维抛物型方程的一族含参数的绝对稳定的高精度的差分格式,进而,在特殊情况（θ＝０,ｒ＝１／６）下,得到显式差分格式ω＾ｎ＋１＝（１＋１／３６□＋１／９◇）ω＾ｎ,这些格式对任意选取的参数θ≤１／６都是绝对稳定的。且当０≤θ≤ｍｉｎ（１／６,１／２－１／１２ｒ）时,其收敛阶为Ｏ（（Δｔ）＾２）。     

一类线性方程可化为常系数方程的条件

ｎ阶线性方程ｄ＾ｎｙ／ｄｘ＾ｎ＋Ｐｎ－２（ｘ）ｄ＾ｎ－２ｙ／ｄｘ＾ｎ－２＋…＋Ｐ１（ｘ）ｄｙ／ｄｘ＋ｐ０（ｘ）ｙ＝０在变换ｘ＝φ（τ）下可化为常系数线性方程当且仅当Ｐｉ（ｘ）＝Ｓｉ／（Ｃ１ｘ＋Ｃ２）＾ｎ－ｉ（ｉ＝０，１，…，ｎ－２）。     

积分方程∫（x,∞）e^—1／2y^2dy／∫（—∞,x—√a）e—^1／2y^2dy=q的…

在复化辛卜生公式的基础上构造了计算∫（－ｘ，∞）ｅ＾－１／２ｙ＾２ｄｙ的动态公式，对动态公式进行了误差分析，给出了公式的误差界小于等于１０＾－６，并综合０．６１８法，给出了积分方法∫（ｘ，∞）ｅ＾－１／２ｙ＾２ｄｙ／∫（－∞，ｘ－√ａ）ｅ＾－１／２ｙ＾２ｄｙ＝ｑ的一种数值求解方法。     

应用扩展的Monod模型关联醋酸菌比生长速率

应用扩展的Ｍｏｎｏｄ模型关联了醋酸菌ＩＡＭ１８０２和Ｍ２３的比生长速率，ＩＡＭ１８０２的比生长速率关联式为μ＝０．４８７（１－ＣＰ／２３．８）＾０．２４８ＣＡ／ＣＭ＋ＣＡ；Ｍ２３的关联式为μ＝０．５６８（１－ＣＰ／６１．０）＾０．３０６ＣＡ／ＣＭ＋ＣＡ除临界生长抑制剂浓度附近外，模型良好地表达了两种醋力的比生长速率。     

关于Aithem加速方法的一个注记

证明了当序列＾／ｘ＝ｘｋ＝（ｘｋ＋１－ｘｋ）＾２／ｘｋ＋２－２ｘｋ＋１＋ｘｋ，（ｋ＝０，１，…）满足一定条件时，必定比序列｛ｘｋ｝更快的收敛于极限点ｘ＾＊。     

亚纯函数与亚纯代数体函数的Julia点

讨论定义于│ｚ│〈１内的ｖ－值亚纯代数体函数ｗ＝Ｗ（ｚ）（ｖ＝１时，Ｗ（ｚ）就是亚纯函数）。证明了定理 如果Ｗ（ｚ）满足条件ｌｉｍ↑－↓ｒ→１Ｔ（ｒ）／ｌｏｇ１／１－ｒ＝∞则存在一个Ｊｕｌｉａ点ｅ＾ｉθ０（０≤θ０≤２π），使得对于任意给定的数δ（０〈δ〈π／２），在扇形域Δ（θ０，δ）＝｛ｚ││ａｒｇｚ－θ０│〈δ，│ｚ│〈１｝内，对任何复数值ａ，总有ｌｉｍ↑－↓ｒ→１ｎ（ｒ，（θ０，δ），ａ）     

介子与核碰撞的B—E关联及其方向性

本文研究了２５０Ｇｅｖ／ｃ下π＾＋（Ｋ＋）同质子，核碰撞的Ｂｏｓｅ－Ｅｉｎｓｔｅｉｎ关联，用Ｑ＾－ｖＫｙ（Ｑ）分布拟合实验数据得出：当靶粒子为ｐ时，ｒ０＝２．１ｆｍ；发靶为Ａｌ核时，ｒ０＝３．５ｆｍ；当靶为Ａｕ核时，ｒ０＝４．１ｆｍ。     

具有Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者—食饵系统定性分析

研究具有Ｈｏｌｌｉｎｇ第Ⅱ类功能性反应的捕食者种群和食饵种群都有密度制约的系统： ｘ＝ｘ（１＋ａ１ｘ－ａ２ｘ＾２－ｙ） ≡Ｐ（ｘ，ｙ） ｙ＝－θｙ（１＋（ａ－１）ｘ＋ａ２２（１＋ａｘ）ｙ）≡Ｑ（ｘ，ｙ） （＊）证明了①当１／（１－ａ）〈ａ１／２ａ２，θ（１－ａ）〈ａ１〈２ａ２／（１－ａ）＋θ（１－ａ），且ａ１／２ａ２〈ｘ＾＊〈ｘ时系统（＊）在正平衡点Ｒ２（ｘ＾＊，ｙ＾     

H＋H2（v=0）→H2（v=0）＋H共线交换反应中的复合态能级

在本文中，我们通过用ＬＣＡＣ－ＳＷ法计算Ｈ＋Ｈ２（ｖ＝０）→Ｈ（ｖ＝０）＋Ｈ共线反应几率，得出了在０．０ｅｖ－１．７０ｅｖ能量区间里的四个复合态级，它们分别位于Ｅ１＝０．５９ｅｖ，Ｅ２＝０．９５ｅｖ，Ｅ３＝１．２７ｅｖ和Ｅ４＝１．５９ｅｖ附近，同时，我们还对此作了定性的理论分析。．     

两类数列和的简捷计算

用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数得到了ｎ／∑／ｍ＝０ｆ（ｍ）＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ「ｍ」ｒ与ｎ／∑／ｍ０ｆ（ｍ）（ｎ／ｍ）ｐ＾ｍｑ＾ｎ－ｍ＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ／ｒ＋１「ｎ＋１」ｒ＋１。     

H＋H2（ν＝0）→H2（ν＝0）＋H共线交换反应中的复合态能级

在本文中，我们通过用ＬＣＡＣ－ＳＷ（ＬｉｎｅａｒＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆＡｒｒａｎｇｅｍｅｎｔＣｈａｎｎｅｌｓ－ＳｃａｔｅｒｉｎｇＷａｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓ）法计算Ｈ＋Ｈ２（ν＝０）→Ｈ２（ν＝０）＋Ｈ共线反应几率，得出了在０．０ｅｖ－１．７０ｅｖ能量区间里的四个复合态能级，它们分别位于Ｅ１＝０．５９ｅｖ，Ｅ２＝０．９５ｅｖ，Ｅ３＝１．２７ｅｖ和Ｅ４＝１．５９ｅｖ附近，同时，我们还对此作了定性的理论分析