图的关联着色

文章综述了图的关联图以及关联图的一些性质,给出了关联着色已有的一些结果。     

图的关联着色

文章综述了目的关联图以及关联图的一些性质,给出了关联着色已有的一些结果.     

一类具有素数公式的可换环

模型论一般被认为是一个比较抽象的数理逻辑分支,本文象文献[1]一样,也是为模型论中的结论在其它数学分支中寻找新事例的尝试之一。在考查整数环I的某些剩余类环的基础上,引用模型论中的紧致性定理,我们可以证明:存在着I的各种扩环,它们分别具有各种多项式形状的“素数公式”(其含义见下列定理)。     

素数度循环图的同构因子分解

设N={0,1,…,n-1},n且在modn意义下-S=S;即存在r_1,r_2,…,r_k使得。 一个n阶简单图G称为以S为特征集的循环图,如果(ⅰ)V(G)=N,(ⅱ)E(G)={(i,j)|j-i∈S},这里减法运算取modn(以下均同)。R={r_1,r_2,…,r_k}称为G的半特征集。     

一类竞赛图

Müller和Pelant已经证明,如果T是n阶非传递竞赛图,n≥5,则T的所有n-2阶子竞赛图具有相同的得分序列的充要条件是,T为二重正则的。在本文中,我们确定所有n-1阶子竞赛图具有相同的得分序列     

全着色边临界图的全色数

定义 对于简单图G(V,F),(?)e∈E(G),当 χ_T(G)>△(G)+1, χ_T(G-e)=△(G-e)+1时,则称G为全着色边临界图.其中厶(G)表示G的最大度,χ_T(G)表示G的全色数。 引理1 对图G(V,E)。(?)e∈E(G),若△(G)≥2,则 χ_T(G-e)≤χ_T(G)≤χ_T(G-e)+1。 定理1 若图G(V,E)是全着色边临界图,则 χ_T(G)=△(G)+2。     

布尔代数B_n中一类子集的LYM和对数凸性质

P为具有秩函数的有限偏序集,P的LYM性质(包括与其等价的正规匹配性质,正则复盖性质)及其Whitney数的对数凸性质是组合序理论中研究的一个重要问题。由LYM性质可以推得Sperner性质。设B_n为布尔代数,A,B∈B_n,L(A)={X∈B_n,x(?)     

一种图顶点着色DNA计算机模型

设计了一种专门用于求解图顶点着色的DNA计算机. 该计算机的主体是由一个可变温度的聚丙烯酰胺凝胶电泳构成. 可变温度的电泳由3部分组成, 分别为“解链区”、“非解区”和“解区”. 它们对应的可控温度分别为T_m1, T_m2和T_m3. 本文介绍了该计算机的基本结构与基本原理, 给出了存储库的构建方法, 特别讨论了编码问题, 并成功地对5个顶点的图给出了系统的生物操作与生化实验.     

N阶完全图K_N的t边着色

如果N阶完全图K_N的边用t种颜色着色,则K_N称为是t边着色的。图F_i,l≤i≤t的Ramsey数n(F_1,…,F_i)是这样的最小正整数,使得对于任意一个i边着色完全图K_n,都可以在其中找到某个子图F_i,它是用第i种颜色着色的。当F_1=     

图的着色——从四色定理谈起

随着数学向一切科学领域的渗透,人们愈来愈迫切地需要了解现代数学的一些基本情况。从这期起,本刊特辟“数林撷英”专栏,意在将数学园林中采撷来的奇葩异卉奉献给广大读者。本期首先刊出《图的着色——从四色定理谈起》一文,介绍图论中一个饶有趣味的研究专题。     

特殊的素数

素数又称质数,它是一个＂永不言衰＂的话题,无论是人类刚刚认识素数的纪元,还是科技如此发达的当今.如果将自然数比作化合物,则素数就是组成它们的元素（当然它的个数不再有限）.     

关于一类丢番图方程

Erds曾猜测方程x~xy~y=z~z(1)在x>1,y>1,z>1时无整数解.柯召教授等先后研究了方程(1)及方程     

几类由PLD确定的连通图

给定简单图G=(V,E),其中V是顶点集,E是边集。若对V的两个顶点u,v,在G中存在含有i个顶点的一条(u,v)路,则称性质P_i(u,v)成立。令S_i(2≤i≤n)是G中有性质P_i(u,v)的无序顶点     

非线性DEDS的能观能达性与着色图

对于以大规模数字集成电路为应用背景的非线性离散事件动态系统,提出了着色图概念,由此得到了这类系统上限能观性的充要条件,简化并改进了分别能达性的充要条件。     

魅人的梅森素数

梅森素数具有许多奇特的性质和美妙的趣闻,千百年来一直吸引着众多的数学家和数学爱好者对它进行研究;虽然已经揭示了一些规律,但围绕着它仍然有许多未解之谜,等待着人们去探索和揭开。     

一类半序图的最小对比次数

排序问题中求最小对比次数的问题最原始的提法是:给了n个对象(例如n个球),它们的某一个数字指标(例如重量)大小各不相等,但究竟谁大谁小需要通过“对比”来确定,每次对比只能在任意指定的两个对象之间进行,对比结果知道了它们的大小次序,问题是:最少要通     

一类交替块Crank-Nicolson方法的差分图

利用多重图概念定义了一类交替块Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ方法的差分图,扩充了作者关于有限差分并行计算的差分图理论。     

由粒子数算子及某些Bogoliubov变换所导出的算子代数上的映照

设h是由复函数所构成的可分Hilbert空间,(f,g)是h上的内积且关于g线性。h_s~(n)表示空间h的n重对称张量积,记h_s~(0)=Q·C,其中Q是一范数为1的向量,称为真     

素数分布的一些猜想

数论中的种种素数猜想,曾经花费了数学家的大量心血,也吸引了知识界的广泛注意。《素数分布的一些猜想》概述这些问题求解的历史和现状,并指出困难所在,谅能对读者有所裨益。