基于分数阶微分及谷底边界扫描的浮选气泡提取

针对浮选采集图像光照不均、分割难的问题,基于分数阶微分、谷底边界扫描及区域合并的思想提出了一种新的浮选气泡分割算法。该方法首先利用分数阶微分理论构建相应的掩模算子,再通过确定最优阶数,进而对浮选气泡图像的分数阶掩模增强,接着将谷底边界扫描与区域合并相结合对气泡进行分割。整个算法包括:图像预处理、分数阶微分增强、谷底边界扫描、端点检测及联结、区域合并等步骤,算法可以一次性检测出所有谷点,进而高效精准地提取气泡。与基于相似性与不连续性算法做了对比试验,试验结果表明:(1)新算法能较好的减少过分割现象,具有更好的分割精度;(2)其运行速度提高了50~100倍,满足实际生产中对实时性的要求。     

基于分数阶积分的发动机在线检测数据融合技术

物联网下发动机检测数据的准确性是实现发动机在线故障诊断技术的技术瓶颈.提出了基于分数阶积分算子的物联网下发动机检测数据的融合算法,探讨了分数阶积分算子在信号处理中的应用特性,建立了基于分数阶积分算子的发动机检测数据融合处理模型,并通过0.5阶积分算子在发动机油温远程检测数据融合处理实验中的应用,实现了对发动机检测信息的...     

分数阶积分方程

对分数阶微分方程的初值问题所对应的分数阶积分方程ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０Ｃｋｋｌｔｋ＋（－λ）Γ（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓα≥１ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０ＣｋГ（１＋ｋα２ｌ）ｔｋα／２ｌ＋（－λ）Г（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓｌ＝０，１，２，…α≥１利用Ｍｅｌｉｎ变换和Ｆｏｘ函数求出的解为ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０∑∞ｎ＝０Ｃｋ（－λ）ｎГ（１＋ｋ＋ｎα）ｔｋ＋ｎα和ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０Ｃｋ∑∞ｎ＝０（－λ）ｎГ（１＋ｎα＋ｋα２ｌ）ｔｎα＋ｋα２ｌ     

α阶连续与分数阶积分函数的连续性

引入了函数α阶连续的概念,给出了分数阶连续的两个充分条件和一个必要条件,以及不同分数阶连续的关系,讨论了Riemann-Liouville分数阶积分函数的连续性,并给出了任意阶R-L积分连续的一个充分条件。     

分数阶导数和积分的奇偶性及周期性

介绍了分数阶微积分的历史、分数阶导数和积分的定义,给出了分数阶导数、积分的运算性质以及三角函数的分数阶导数、积分的结果.研究了奇偶函数以及周期函数的分数阶导数、积分的性质.     

分数阶微分与积分互逆的一个充分条件

利用分数阶连续性概念,讨论了分数阶可微与可积性问题,给出了分数阶微分与分数阶积分互逆性的一个充分条件.     

基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究

在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻辑,用分数阶比例积分微分单元代替传统的模糊比例积分微分控制器中的比例积分微分单元,构建了模糊分数阶比例积分微分控制器的结构,采用模糊逻辑推理和Tus-tin离散方法实现了模糊分数阶比例积分微分控制器的计算.最后,用数字仿真方法和不同条件下的对比分析验证了新型模糊分数阶比例积分微分控制器的优良控制特性.研究结果表明,设计的新型模糊分数阶比例积分微分控制器对非线性和参数不确定性具有较强的鲁棒性.     

基于分数域加窗和对比度增强的路面裂缝检测

针对传统人工路面裂缝检测的效率和精度低以及耗费大量人力物力等问题,提出了一种基于分数域加窗和对比度增强的路面裂缝检测方法。首先,使用分数阶傅里叶变换将裂缝图像转化到分数域,利用最优窗函数对频谱进行加窗处理达到去噪效果。然后,使用分数阶同态滤波算法对去噪图像进行对比度增强,并通过迭代的方法获取最佳阶次下对比度最高的图像。最后,使用Canny算法和Otsu算法分别对增强图像做边缘检测和阈值分割,通过对两者结果做或运算和图像形态学运算来有效提取裂缝图像中的裂缝特征。将检测结果与分数频域处理法和改进HC显著法对比,该方法的准确率分别提升了5.84%和4.5%,召回率分别提升了5.58%和3.52%,表明该方法在路面裂缝检测上具有更好的检测效果和更高的识别率。     

分数阶微积分的性质

给出左、右Riemann-Liuville分数阶微积分的一些性质．     

一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数.将该问题转化为等价的积分方程,利用Leray-Schauder非线性抉择原理结合一个范数形式的新不等式,获得一定增长性条件下存在解的充分条件,推广和改进已有的结果,并给出应用实例.     

一类具有积分边界条件的分数阶微分方程的解

主要对一类带有双积分边界条件的分数阶微分方程进行分析和研究。首先应用分数阶微积分的相关性质给出此类方程的等价方程。然后通过构建Green函数,在Banach空间中给出算子T的定义,将此等价方程的求解问题转换为T在Banach空间中的不动点问题。再由Green函数的有关特性分析算子T,在不同的条件下,分别利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理,得到算子T不动点的存在唯一性和存在性,即原边值问题解的存在唯一性和存在性。最后给出一个例子来说明所得结果的应用性。     

一类具分数阶积分条件的分数阶微分方程组解的存在唯一性

利用Banach压缩映射原理,研究一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数,得到了该问题等价的积分方程组的格林函数及存在唯一解的充分条件,并给出了应用实例.     

分数阶积分微分方程解的存在性和唯一性

研究如下的Caputo分数阶微分积分方程初值问题:{(cDαa+g)(x)=f(x,cDβa+g(x))∫+xaK(x,t,cDβa+g(t))dt,g(k)(a)=η(k),n-1<β<α相似文献   

带权重分数阶积分图像去噪方法

为了在图像去噪的同时保留更多图像的细节信息,在Riemann-Liouville定义的分数阶积分基础上,在数字信号的近似过程中引入权重参数,提出了一种通过调节权重与积分阶次并结合8个方向上的掩膜进行图像去噪的方法.实验结果表明:与传统去噪方法相比较,该方法不仅可以提高图像的峰值信噪比,而且还可以更好地保留图像纹理细节信息.     

一类具分数阶积分条件的分数阶微分方程组解的存在唯一性

利用Banach压缩映射原理, 研究一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题, 其非线性项包含Caputo型分数阶导数, 得到了该问题等价的积分方程组的格林函数及存在唯一解的充分条件, 并给出了应用实例.     

基于分数阶微分梯度的噪声检测算法

为了在图像去噪的同时,更多地保留图像原有的特征信息,本文将分数阶积分理论引入到数字图像去噪中,通过分数阶微分梯度算法确定图像中噪声的位置,如果只对噪声点进行去噪处理,就可以有效保护图像的纹理和边缘信息.实验结果表明,基于分数阶微分梯度的噪声检测算法可以更准确地确定图像中噪声点像素的位置.     

含Caputo分数阶导数的分数阶微分方程

求解了含Caputo分数阶导数的分数阶微分方程初值问题 d~αu/dtα+ω~αu(t;α)=h(t),t>0,0≤n-1<α≤n,ω>0, u~(k)(0~+;α)=u_k,k=0,1,…,n-1.利用Laplace变换方法和广义 Mittag-Leffler函数,得到其解为u(t;α)=integral from n=0 to t (r~(α-1)E_α,α(-(ωτ)~α))h(t-τ)dτ+sum from k=0 to n-1 u_kt~kE_(α,1+k)(-(ωt)~α)。     

一类分数阶微分方程积分边值问题的正解

应用Krasnosel''skii及Leggett-Williams不动点定理,研究了一类含积分边界条件的Caputo型分数阶微分方程的边值问题,得到了一个及三个正解存在的充分条件.     

基于脉冲耦合神经网络的路面裂缝提取

考虑裂缝比路面背景更暗的特点,采用结合赋时矩阵的脉冲耦合神经网络模型,实现了路面图像分割和裂缝的粗提取;利用裂缝比杂质面积大的特点,提出一种基于数字形态学的连通区域提取算法,通过计算每个区域包含的像素数量,采用阈值方法剔除杂质,实现裂缝的精提取。研究结果表明:脉冲耦合神经网络裂缝粗提取方法的平均检测率和虚检率分别为92.43%和47.67%;综合方法平均检测率和虚检率分别为91.1%和7.68%,显著提高了路面裂缝检测的准确性。     

带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性

用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理, 讨论带分数阶边值条件的一类非线性项包含低阶分数阶导数的分数阶微分方程, 证明其解的存在唯一性, 并给出应用实例.