无结构三角形网格下运动界面追踪的WENO有限体积法

在处理运动界面追踪问题的流体体积函数(VOF)法的基础上,给出了一种无结构三角形网格下的高分辨率的运动界面捕捉方法.该方法采用高精度的加权本质无振荡(WENO)有限体积格式离散VOF函数的空间导数,采用三阶TVD Runge-kutta方法离散时间导数,采用Lax-Friedrichs通量作为数值流通量.数值试验结果表明,用该方法来进行旋转速度场和剪切速度场的运动界面追踪,可以得到与理论解非常一致的追踪结果.     

MATLAB在有限差分法数值计算中的应用

介绍了应用有限差分法求电位分布的一般步骤,给出了Matlab仿真的程序设计流程图,并 针对静电场中轴对称情形下的正六边形电位分布进行Matlab仿真。     

有限差分法在时谐场中的应用

阐述了有限差分法的原理与概念。讨论了矩形波导传输不同模式波的边界条件,并以此为例用有限差分法计算出了TE、TM波的部分截止波长。     

有限差分法在复合期权定价中的应用

提供一种基于有限差分格式的数值方法为复合期权定价。首先对原生看跌期权的价格所满足的偏微分方程离散化为差分方程,求得原生期权价格的近似值;然后转化到新的区域建立复合期权所适合的数值解问题;最后给出数据模拟,进行一系列数值实验,验证其有效性和收敛性;表明该算法可用于期权交易的实际操作。     

时域有限差分法在势垒贯穿问题中的应用

时域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)法在量子力学问题中的应用越来越引起人们的关注。系统介绍了该方法的基本原理、边界处理方法和初始试探波函数的选取。在此基础上,计算模拟了三种不同的势垒如方势垒、三角形势垒和谐振势垒下系统的能量变化、概率变化,再现了量子隧道效应这一重要物理现象。进一步表明了运用FDTD法来解决量子力学问题是方便可行的,并且以系统平均能量方法处理截断边界能得到比较理想的结果。对于解决其它量子力学问题具有一定的指导意义。     

有限差分法在铸造应力场模拟中的应用

基于单向热-力耦合模型,用有限差分法(FDM)进行温度场模拟,将所求得的温度结果作为体载荷施加到应力分析的三维模型中,采用不同差分格式对控制方程进行离散,计算应力应变,开发出FDM/FDM铸件热应力场数值模拟系统.该系统使得铸造应力应变分析与传热分析使用同一FD网格模型,避免了采用不同模型进行热-力耦合分析时的结点匹配问题,减小由此产生的单元温度载荷传递误差.采用实际铸件进行了浇注实验和残余应力测试试验,模拟结果与实际情况一致,表明FDM可以用来模拟铸件残余应力的形成和预测热裂产生的倾向.     

有限差分法在斯托克斯问题上的应用

将有限差分法应用于Stokes’s first problem的求解.因为使用了显式格式,解是有条件稳定的,所以在推导出差分方程后,分别通过两个算例,借助于电子计算机进行计算,求得满足稳定性条件下流场的速度分布曲线.     

有限差分法中的区域分解算法

把求解区域分成若干个子域，在不同子域中采用不同的计算步长。对二维变系数的椭圆型，抛物型和双曲型方程分别给出格式，得到了收敛性和误差估计。     

有限差分法在斜拉索张力振动测试识别中的应用

振动法测量斜拉索张力需要准确描述索力与自振频率的关系，考虑斜拉索边界条件、抗弯刚度和垂度的影响，使用有限差分法将斜拉索的静力平衡方程和自由振动方程离散，通过求解特征值问题建立了索力与振动频率的关系；然后将计算得到的模态频率与测试得到的模态频率比较，通过修正拉索张力计算值使计算频率与实测频率误差最小，最后修正的拉索张力则为斜拉索实际张力．通过对实际工程的测试结果分析表明，本文方法具有准确、实用的特点，可有效提高振动法测量斜拉索张力的精度。     

有限差分法在导波光学教学中的运用

针对三维波导中电磁场分布比较复杂,近似方法的解析解无法提供实际需要的精确值,提出用有限差分法来解决麦克斯韦波动方程的本征解问题。以条形波导为例,用Matlab语言进行编程计算,将抽象的电磁场分布具体化和形象化,帮助学生理解和掌握该部分知识。     

有限差分方法在期权定价中的应用

偏微分方程的有限差分解法是通过将偏微分方程离散化为差分方程，求得微分方程的近似解。通过研究在期权定价中，价格是随机的期权定价方程的有限差分解法，并与二叉树图法、标准的Black-Scholes定价模型求得的解相比较，得出3种方法的解具有相似性的结论。     

有限差分结合多波前算法分析波导问题

采用有限差分法(FiniteDifferenceMethod)的五点差分离散对Helmholtz方程进行离散,并结合多波前算法(MultifrontalAlgorithm)求解稀疏矩阵方程,用于分析波导问题.数值结果表明,该方法是一种准确而有效的快速算法.     

单脊金属加载矩形波导的有限差分法分析

采用有限差分法分析单脊金属加载矩形波导的模式特性,得到单脊金属加载矩形波导的基模和第一个高次模均是TE模,两个最低模均是TM模;基模截止波数kc=0.20056 rad/mm,第一个高次模截止波数kc=0.46731 rad/mm,与Ansoft HFSS仿真软件得到的结果基本一致。     

Winkler地基上弹性薄板求解的有限差分法

通过引入参数把Winkler地基上弹性薄板的偏微分控制方程由四阶降为两阶,形成两个耦合的椭圆形方程,利用超松弛迭代法进行了求解。推导了简支、固支以及自由边界条件的参数表达式,采用五点差分格式对以上偏微分方程进行了处理,最后给出了算例。结果表明,采用参数对薄板的控制方程进行处理后可较方便地运用差分法求解,数值解的精确度也较好。     

电磁场中可变步长的有限差分算法

在电磁系统中,用计算机辅助分析求解电磁场边值问题已变得越来越重要.而运算量的大小,是制约能否采用数值法求解的关键因数之一.根据电磁场的物理特性,离场源越远场能越低的特点,提出一种改进的数值算法——可变步长的有限差分法,可使场域内的节点数大为减少,计算量也随之大幅下降.且精度越高,步长越小,其效果越明显.     

基于有限差分法的投资策略期权分析

不确定性风险对投资项目的评估、决策有很大的影响。以实物期权原理对项目投资的不确定性做出定性解释，并通过有限差分法在看跌期权中的运用对实物期权价值予以定量分析。     

异形网格差分在三维场计算中的应用

论述了一种用于三维场计算的异形同格差分方法.此法不但具有差分法要求计算机内存小、计算速度快等优点,而且具有有限元法的单元剖分灵活、适宜任意形状边界等优点,并可自动生成网格.在已有的二维数学模型的基础上,作者开发了三维数值计算差分公式,以四极透镜为例编制程序并进行了计算,计算结果表明:理论值与计算值相符,最大相对误差不超过10~(-3).     

抛物型方程有限差分法显—隐格式比较分析

比较分析了抛物型偏微分方程有限差分法的显—隐两种基本格式,发现显格式计算简单、快捷,但格式条件稳定;隐格式计算复杂、工作量大,而格式却绝对稳定.对一维抛物型方程进行了数值求解,数值结果进一步证明了上述结论.