矩阵方程AX=B的一类反问题

利用矩阵分块,给出了AX=B之反问题有正定解的充分必要条件,并在解存在情况下,给出了通解表达式.     

矩阵方程ATXA=D的双对称解

研究矩阵方程Ａ＾ＴＸＡ＝Ｄ的双对称解,利用广义奇异值分解给出了该方程有双对称解的充要条件及解的通式。     

关于四元数矩阵方程AX+YA=C的三种解

本文利用四元数矩阵的奇异值分解给出了四元数矩阵方程AX YA=C分别存在一般解、自共轭解、正定自共轭解的充要条件及其通解的表达式．     

矩阵方程AXB=E的最小二乘自反解

通过将最小二乘问题‖AXB-E‖=min转化为相容的矩阵方程组,利用矩阵的奇异值和广义奇异值分解,得到了其有关于广义反射矩阵P的自反矩阵X的极小Frobenius范数解的一般表达式.     

A非逆条件下求解矩阵方程AX=B

研究并给出了A为非可逆矩阵条件下,判定矩阵方程AX=B是否有解及其求解的方法.     

矩阵方程AXB=C的反对称解

利用矩阵的广义奇异值分解给出最小二乘问题XT=︱XAXB︱CFmin解的一般表达式,从矩阵的广义奇异值分解和Penrose定理2个方面给出矩阵方程AXB=C存在反对称解的充要条件.     

线性流型上矩阵方程的亚正定解

给出了线性方程ＡＸ＝Ｂ（这里Ｘ，Ｂ为已知矩阵），在线性流形Ｓ＝（Ａ∈Ｒｍ×ｍ│‖＝ｍｉｎ，Ｅ，Ｆ∈Ｒ＾ｍ×ｍ）上有亚正定解的充要条件及解的通式。     

矩阵方程AX=A+λX中矩阵乘法的可交换性

一般情况下,矩阵乘法不满足交换律.而在一类矩阵方程AX=A+λX中,矩阵乘法满足交换律.对这类情况给出2种证明方法.     

亚正定阵左右逆特征值问题的进一步研究

通过建立一个亚正定阵的判定准则，给出了亚正国左右逆特征值问题解的通式。     

一类亚正定阵的左右逆特征值问题

本文给出了亚正定阵的左、右逆特征值问题有解的充要条件，并在有解时给出了解的通式。     

广义逆A(2)T,s的复合矩阵及其应用

建立了复合矩阵的广义逆与广义逆的复合矩阵之间的关系,得到了广义逆的体积与广义逆的复合矩阵的体积之间的关系.并通过一个数值例子对Drazin逆的复合矩阵及其体积之间的关系进行了验证.     

广义逆A_(T,s)~(2)的复合矩阵及其应用

建立了复合矩阵的广义逆与广义逆的复合矩阵之间的关系,得到了广义逆的体积与广义逆的复合矩阵的体积之间的关系.并通过一个数值例子对Drazin逆的复合矩阵及其体积之间的关系进行了验证.     

关于矩阵方程AXAT+BYBT=C的亚半正定解

给出了矩阵方程ＡＸＡ＾Ｔ＋ＢＹＢ＾Ｔ＝Ｃ有亚半定解的充要条件及其通解表达式。     

反对称正交反对称矩阵的特征值反问题

讨论了反对称正交反对称矩阵特征值反问题有解的充分必要条件,在有解时给出了其解集的表达式,并且给出了其中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式,以及求解该问题的算法及例子.     

一类非负不可约周期三对角矩阵的逆谱问题

提出一类非负不可约周期三对角矩阵的逆谱问题，讨论了问题的可解性，并给出了问题有解的充要条件及算例。