空間l~p上的測度

关于泛函空間上的測度問题,已經有过一些研究。例如 証明了如下的基本定理:对任一可列希尔伯特空間ф,ф＇上每个对ф的拓扑連續的柱状集的測度成为可列可加的充要条件是ф为核空间。夏道行进一步考察了在具可数基的巴拿赫空間上連續的綫性随机过程的样本空間”。并且利用中的方法,作为一个特例,给出了比定理更广的結果。本文主要根据中的一些結果来研究空間l~p 上的测度。为叙述方便起見,     

“泛函空間上的測度”一文的校正

发表在本学报第了卷第二期121～131頁(1962年)“泛函空間上的测度”一文需作如下的修改及补充: 1.在第125頁倒13行,127頁第8行,128頁第14行中“依测度”改为“有子列几乎处处地”。 2.在第127頁第11行,128頁第17行,129頁第7行中“依概率”改成“有子列概率为     

完備測度空間的一个充要条件

§1 导言 設{Ω,S}是一个可測空間,即Ω是一个非空集合,S是Ω的子集σ-代数,本文恒假定所有定义在S的測度μ滿足条件μ(Ω)=1。 設f(w)为定意在Ω的S可测函数,F(x)为f(w)的分布函数,即     

纖維化的芬斯拉空間的測地線離差論

蘇步青教授和E.F.Davies都一致指出:Berwald,Duschek-Mayer,Knebelman等關於Levi-Civita在測地線離差的工作的拓廣對於芬斯拉-嘉當幾何仍為有效罱黈.Barthel在他祝賀芬斯拉教授六十壽辰的論文中,正像嘉當一樣,從公理出發,藉助於函數L(x,(?))唯一地確定了具有歐氏聯絡的纖維化空間。和嘉當的研究不同之處是:聯絡係數Γ_(kh)~(*m)必須滿足如下的關係式(參照[7],第171頁,(5,2)):     

不定尺度空間上可交換酉算子的公共非負不变子空間

§1.引言关于不定尺度空間上的算子,已經有了較多的研究。和引进了Ⅱ_x型空間的概念如下: 設R是一个复綫性空間,在R中对任意一对元素y和z定义了一个复数(y,z),叫做y和z的不定尺度。它滿足下面的条件Ⅰ)～Ⅴ)。Ⅰ.(y,z)是一个双綫性Hermite泛函,即对于任意的x,y,z∈R及任意复数α和β,有     

論射影空間曲面上的道路系統

1.設P_n是n維的射影空間,V_m是P_n中的一個m維曲面,在V_m的每點P都附上一個n—m維平面P_I,它除P點外與P點的切平面沒有其他交點,這樣的P_I稱为第一法集。有了第一法集的曲面V_m,稱为裝配的曲面,     

多圆柱上L~p函数到Hardy空间的最佳逼近

利用对偶空间的性质和方法,讨论了多圆柱上Lp函数到Hardy空间HP(Tn)的最佳逼近问题,得到了最佳逼近的存在性,即对于f∈Lp和f(∈)Hp,存在g∈Hp,使得‖f-g‖p=d(f,Hp).     

关于B■空間

引言 S.Banaoh的关于完全线性度量空间的开映象定理是泛函分析中的基本定理之一.这个定理说,如果T是从完全线性度量空间X到另一线性度量空间Y的连续线性变换,又如果对于X中θ的任意鄰域U,T(U)在Y中的闭包T(U)都是Y中θ的鄰域时,则T是从X到Y上的开变换.人们早已知道当X和Y只是一般的局部凸空间时,既使X完全这个定理     

間硝基肉桂酸在分析中的应用 Ⅰ 間接极譜測定釷

本文报告用草酸分离干扰元素后,在三价希土元素存在下,间硝基肉桂酸可作间接极谱测定钍的试剂和其适的条件:当溶液的PH在3.5-4.0之间时,钍与间硝基肉桂酸形成符合于分子式的沉淀.若PH小于3.5时钍沉淀不完全,PH大于4.0时,形成间硝基肉桂钍及碱式钍盐的混合物.沉淀常人呈过氯酸柠酸混合液后,在邻苯二甲酸氢钾(用作支持电解质和缓冲剂)和极大抑制剂α-萘本分存在下,可进行钍的间接极谱测定.     

巴拿赫空間具有基底的充要条件

常見的具体无穷维可分巴拿赫空間,都可找到它的一个基底。但是,任何一个无穷维可分巴拿赫空間是否都存在基底的問題上,一个較长的时期未得到解决。1963年,在他的文章[1]中这个問題得到了解决,即:他造了一个例子来說明了任     

具不变向量场的齐次黎曼空間

(四) 空間类型的决定我們回到(二)中所描述的齐次黎曼实間的决定,恢复(一)、(二)中所用的記号,在沒有誤会的情形下,我們也沿用一些(三)中所用的記号,由于情况的复杂,我們分兩节来处理这个問題,在本节中我們討論作用于平面E_(n-q)上的群H的可换旋轉群H~*只含恒等变換的情形及H~*为單参数的情形。     

再证函数空间L~p是巴拿赫空间

一切p幂可积函数构成一个函数类,称为函数空间Lp（P≥1）。它是数学分析中最常用的一类赋范空间．本文讨论了这一函数空间的完备性,从而证明了Lp是一个巴拿赫（Banach）空间。     

函数具有中間值性质的充要条件

<正>定义1.■,f是E上的实值函数,■则称函数f有中间值性质.连续函数具有中间值性质,不是连续函数可能有中间值性质,但也可能没有中间值性质,     

G_2型空間上弱收斂叙列的性質

1.引言.于单位圆上的正规解析函数f(z)=sum from o to(a_nz~n),假如适合条件:此处p>0;我们就说f(z)∈H~P定羲‖f‖=Sup_o≤r<1则在p≥1时,H~P是Banach空间,Taylor(1950)和Walters(1950)都曾讨论H~P上弱收歛叙列的性质.现在我们来讨论一般的线性空间.显然,在0相似文献   

德沙格定理在射影空間超曲面論上的推廣

本文的目的是利用諾爾勤裝配超曲面的方法,推廣德沙格(Desargues)定理。 諾爾勤在研究射影空間P_(n+1)的超曲面X_n x=x(u~1,u~2,…,u~n) 時,在X_n的每點x添上一過x而不在X_n真的切平面上的直線,稱为第一法線,它可以由點X(不在X_n的切平面上)舆x的聯線來决定,X稱为第一法點。     

五維半度規联絡空間和非綫性場方程式

本文在半度規表象中討論了一种有撓率的五維空間,並进而导出旋量場、规范場和半度規場所滿足的方程式。此外,由規范不变性的要求确定了規范場的性质,並且討論了規范場能否具有非零靜质量的問題。     

斜磁化體磁場空間构造

航空磁测的发明,使不同高度磁场的测量成为可能,并且亦有方法进行不同高度磁场的换算(即所谓解析延拓问题)。这样,分析磁场的空间分布便是很有意义的事了。磁化体磁场的空间分布的分析有两方面的问题。一是磁场值的空间分布(如水平面和垂     

向量值L~p─函数空间中的紧集

本文给出了在Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中取值的函数空间Ｌ￣ｐ（０，；Ｘ）中紧集的一个充要条件。     

欧氏空間中负度规玻色子的路径积分量子化理论(英文)

本文提出了負度規玻色子在欧氏空間中的坐标表象和Weyl-McCoy对应,并引进了欧氏空間中的薛定格方程。在这个基础上建立了欧氏空間中負度規系統的路径积分量子化理論,并給出了等效拉氏函数的一般形式。从閔可斯基空間过渡到欧氏空間的必要条件是质量函数恆正。这就为通常欧氏理論提供了物理基础。