具有复杂振荡模式电路系统的数值分析研究

首先,研究模型中混合模式振荡的变化规律,通过电压的时间序列得到小振幅振荡峰峰间距序列的加周期分岔图与倍周期分岔图,以及发放数的阶梯状改变等结果.然后,在参数的"台阶"之间区域分析了混合模式振荡的阵发性混沌现象和非阵法性混沌现象.最后,探讨电路模型中的其他因素对系统混合模式产生的影响.利用小振幅振荡的峰峰间距图,发现弱扰...     

微分代数系统在结构扰动下的平稳振荡

利用广义Liapunov函数方法,研究一类时变微分代数系统,得到该类变微分代数大系统在结构扰动下的平稳振荡定理．     

一个电化学动力系统中的混合模式振荡

为了研究溴化铟(III)在含有大量硫氰酸钠电解液中扩散电化学系统的电流自激振荡,采用回归映射和庞加莱截面,考察混合模式振荡和混沌现象的动力学状态.根据数值模拟结果得出,电流的时间序列以某一特定序列的形式出现混合模式振荡行为,并且出现了相邻两个周期状态交错出现的周期状态和混沌状态;通过电流的分岔图和周期图,从理论上分析了混合模式振荡行为的有序变化.结果表明:电化学模型呈现出的混合模式振荡行为有着规律的周期性变化,这与现有的文献结果保持一致.     

弱流中振荡源的计算

在弱流假设下推导了满足自由面条件的格林函数，并相应地给出了其数值计算方法．计算结果与一般流速下Ｗｕ和 Ｅａｔｏｃｋ Ｔａｙｌｏｒ计算的结果作了对比．比较中发现在低流速下本方法与 Ｗｕ和 Ｅａｔｏｃｋ Ｔａｙｆｏｒ的结果非常接近；表明在弱流下应用本文方法于数值计算，会得到满意的结果．     

两周期激励下Duffing-van der Pol振子的复杂簇发振荡及其机理

以2个激励作用下的Duffing-van der Pol振子为例,研究了两时间尺度下系统的复杂动力学行为。首先,分析了单个激励下的系统稳定性和分岔,给出了典型参数条件下的复合式delayed sub Hopf/fold-cycle簇发及其产生机制;然后,利用改进型快慢分析方法,研究了第2个激励频率为第1个频率的整数倍时的滞后翻转型复合式delayed sub Hopf/fold-cycle簇发,并借助(δ,x)平面上的慢变流形与分岔图的叠加,揭示了这种复杂复合式簇发的机理。     

阶跃光纤中混合模式特征方程的一阶弱导近似

光纤的波导效应源于折射率差 ,故光纤问题的一阶弱导近似 (保留折射率差的一次项的近似 )实为最低阶弱导近似 ,因此目前普遍采用的Gloge近似法在物理上不合理 .本文在保留折射率差一次项的条件下 ,实现了弱导阶跃光纤导波混合模式特征方程的分解 ,从而得到了混合模式的一阶弱导近似方程 ;给出了截止频率的一阶弱导近似公式 ,并以截止频率和时延差为例 ,比较了一阶近似与Gloge近似的计算精度 .     

复杂电力大系统振荡稳定性研究述评

由于中国能源分布在空间上的不均衡,且经济发展存在地区不平衡问题,决定了中国必然面临电力大规模远送问题。电能在远距离传输过程中容易出现振荡稳定性问题,在大区联网系统中,低频振荡成为了电力输送的瓶颈,造成电力设施利用率很低。本文从数学本质上论述了电力系统振荡和一般振动力学问题是一致的,综述了电力系统振荡稳定性研究现状,评析了现有研究方法的优点和局限性。在此基础上,提出了一些电力系统振荡分析与控制的研究思路,可供研究者参考。     

测度空间上弱Poincare不等式的扰动

在非负Radon测度组成的测度空间上,研究弱Poincare不等式的扰动,得到了扰动后还保持稳定的充分条件．     

基于共振机理的低频振荡扰动源在电力系统中的应用

本文分析了电力系统中共振机理的低频振荡扰动源的应用,阐述了在当前形势下,加强对共振机理的低频振荡扰动源在电力系统中应用的重要性,针对目前共振机理的低频振荡扰动源进行研究。     

二阶弱双曲方程的混合边值问题

在柱形区域Q_T=Ω×[0,T]内考虑下述弱双曲方程的混合边值问题其中Ω是R~n中具有光滑边界的紧流形,系数光滑且属于(?)(Q_T),且本文有下述定理:若条件(1.4)-(1.7)满足,且α_(ij),α_1,α_o,α,b_j∈(?)(Q_T),α_(ij)(x,t)ξ_iξ_j≥则问题(1.1)～(1.3)存在唯一解u∈H~(∞)(Q_T),文[5]的结果是定理当α≡1,α_(ij)=t~k(?),(?)ξ_iξ_j≥d|ξ|~2的特殊情况.     

阶跃光纤中混合模式特性方程的一阶弱导近似

光纤的波导效应源于折射率差，故光纤问题的一阶弱导近似（保留折射率差的一次项的近似）实力最 阶弱导近似，因此目前普遍采用的Gloge近似法在物理上不合理，本文在保留折射率差一次项的条件下，实现了弱导阶跃光纤导波混合模式特征方程的分散，从而得到了混合模式的一阶弱导近似方程，给出了截频率的一阶弱导近似公式，并以截止频率和时延差为例，比较了一阶近似与Gloge近似的计算精度。     

弱混合与混沌

定义和研究了紧致度量空间上群作用的强Kato混沌。设X是一个没有孤立点的紧致度量空间,G是作用在X上的一个拓扑交换群。若动力系统(X,G)是弱混合的,则它是强Kato混沌的。     

混合扰动下从闭轨族分支空间周期解

目的判断三维系统从闭轨分支空间周期解。方法利用中心流形定理并结合平面系统的分支理论。结果得到了两个判断一般三维系统从闭轨分支空间周期解的定理。结论推广了已有的平面系统的结果。     

对偶空间上有界弱~* C-半群的扰动

纵观前人对算子半群理论的研究,无论是对于哪一类算子半群,所研究的基本上都是半群与其生成元之间的关系,半群的逼近以及扰动和半群的谱等问题。每一个拓扑向量空间的对偶空间上都存在弱*拓扑,并且在此拓扑下,定义在Banach空间上的强连续算子半群在其对偶空间上的对偶半群一般情况下不具有强连续性,但是在对偶空间上的弱*拓扑下是连续的。在对偶空间理论的基础上,根据已有的对偶空间上弱*连续算子半群以及C-半群的概念,引入了对偶空间上的弱*C-半群的概念及其生成元的定义,并且研究了对偶空间上弱*C-半群的基本性质。又结合C-半群的基本概念及其性质。利用C0-半群的扰动定理研究了对偶空间上的弱*C-半群的有界扰动。最后得出了对偶空间上的有界弱*C-半群的扰动定理。     

扰动下混合时滞耦合动态网络的脉冲同步

针对一类具有混合时滞和多重扰动的耦合动态网络,提出了脉冲同步控制方法和新的同步性能指标.在传统的完全同步性指标无法实现的情况下,通过设计脉冲型反馈控制器,使得误差系统的状态最终收敛到有界范围内,克服了外部扰动对同步误差的影响;建立的改进型混合时滞差分不等式,避免了时滞效应对误差系统动力学分析造成的新困难;获得的同步性判...     

一个五次Duffing方程在弱周期扰动下的混沌行为

本文应用Melnikov函数方法计论了一个五次Duffing方程在弱周期扰动下的混沌行为,发现在参数平现上存在一个混沌带.     

非等温自催化模型中的复杂振荡与斑图形成

研究了非等温自催化模型中的局域动力学和反应-扩散系统中的一些新的现象。在研究中发现了一个新的"混合模式"振荡参数区域。此模型中的倍周期参数和混合模式参数区域都能够形成螺旋波,并且在此模型的倍周期分岔区域反应扩散系统中发现了振幅调制等复杂结构。     

基于弱周期扰动方法的FDI中的混沌现象控制

运用弱周期扰动方法,对外商直接投资中的混沌现象进行了控制.用离散模型描述的外商直接投资动态系统在一定参数条件下表现为混沌状态,通过选取合适的扰动量,即外部控制信号的幅值和频率,可以将其调整到期望的周期轨道.仿真实验结果证实所提出的方法结构简单,易于实现.在实际操作过程中,通过政府干预手段可达到抑制FDI经济混沌的目的.     

化学振荡的间接扰动法测定磷酸苯酯

根据磷酸苯酯在碱性磷酸酶的催化作用下水解生成的苯酚对化学振荡体系(溴酸钠-硫酸-苹果酸-大环铜配合物)产生的干扰作用,首次建立一种分析测定磷酸苯酯二钠二水(DPPD)的新方法.其分析结果表明:当磷酸苯酯二钠二水的浓度在2.0×10-6~6.0×10-4mol.L-1范围内时,其浓度对数与振荡体系的振幅的改变值△A呈良好的线性关系,相关系数为0.996 49.