基于B—样条的双正交小波的构造

紧支集正交小波除Haar基外不具有对称性和反对称性。讨论基于B－样条的双正交小波的构造，这种双正交小波同时具有紧支集和对称性的特点。     

紧支集正交小波基的构造

应用Riesz引理构造一组紧支集上的正交小波基,并且给出了构造紧支集正交小波基的过程.     

小波包基函数的构造和相应的性质研究

针对Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ所给出的滤波器系数，构造了具有有限紧支集的小波包基，并对其性质进行了研究，特别是建立了小波包基函数的消失矩阶数的公式和中心频率的递推关系公式，这对压缩奇异积分算子、信号的时频分析等问题将是十分有用的。     

高维可分正交紧支集小波的特征

讨论高维正交紧支集小波的可分性 .给出当滤波函数 m0 (ξ1,ξ2 ,… ,ξd)具有某种特殊形式时 ,不可分 d元紧支集小波是不存在的 .从而得到当滤波函数为所给形式时 ,d元紧支集正交小波均为一元紧支集正交小波的张量积生成 .     

基于神经网络的时有限正交小波构造

提出了基于Tank-Hopfield 神经网络的时有限正交小波的构造方法,通过进一步优化使其在正交性和对称性之间保持一定的平衡,实验显示,本方法为小波的构造增加了更大的灵活性和多样性。     

快速小波变换与卷积型积分算子

主要讨论了建立在二维Mallat算法基础上的快速小波变换。对于卷积型积分算子，可将运算量由原来的O（N^2）减少至0（N）。     

Daubechis小波系数

实数域上的平方可积函数空间L2（R）的基可由一个尺度函数Φ（X）通过伸缩和平移变换,Φm,n(x)=2^m/sΦ(2^mx-n）生成,尺度函数及其对应的小波有两种尺度关系。该文在多分辨分析理论的指导下,求出在紧支撑情况下的Daubechis系数满足的方程组,进而求出Daubechis小波系数,并以N＝10为例具体求出了Daubechis小波系数。     

一类Daubechies型标准正交小波基

构造一类Daubeichies型标准正交小波基，分析该类标准正交小波基的支集长度和光滑性质。     

正常数周期紧小波框架的构造

研究了以任意正常数为周期的紧小波框架的构造.首先,在平方可积周期函数空间L~2[-ā,ā]中定义了平移算子T~τ_k,并由周期加细函数和周期复数序列得到周期小波函数.其次,借助于酉扩张原理、时频分析方法以及框架多分辨分析,提出了以任意正常数为周期的紧小波框架的两种构造方法.     

关于Meyer型小波的一个注记

基于单元光滑分解,并利用Meyer型小波自身的性质如急减性,消失矩性等给出了Meyer型小波母函数的一种具有指数衰减的分解形式.     

Meyer小波的推广

讨论Meyer小波的推广。     

用分形插值函数构造多重非正交小波包

本文利用多个分形插值函数来构造多重小波包．从［0,1］区间上的等距分形插值函数出发,首先给出了多个尺度函数,证明了它们可以构成L2（R）的多分辨分析,最后得到了L2（R）的小波分解和小波包分解．     

应用多分辨率小波变换提取脑电信号异常节律

脑电信号是非平稳的随机信号，其中包含了大量的生理和疾病信息，对于医生判断脑都是否有器质性的病变具有重要作用。因此对脑电信号的分析和处理一直是人们努力研究的领域。考虑到小波变换良好的时频局部化特性，利用多分辨率小波变换方法来实现脑电信号异常节律的提取，脑电信号经多分辨率小波变换后所得到的各个尺度的信号不仅反映了信号的频率信息，即尺度越大，对应信号的频率越低，同时也反映了信号的时间信息，即反映此时的EEG状态，实验结果表明，选择合适的小波基，可以有效地提取脑电信号中的异常节律。     

通用双正交小波构造方法的研究

小波在信号分析、图象处理、模式识别、计算机视觉等方面得到了越来越广泛的应用,而此（小波）领域中的双正交小波的研究正在进行之中,尽管有些作者已收集了几种这样的滤波器和相关的双正交小波,但应用效果不佳,而且应用领域狭窄,由本文提供的双正交小波构造方法,实验证明,效果良好,且具有较强的通用性,除可用在信号分析、图象处理、模式识别、计算机视觉领域外,还在数学、通信、地震、化学等领域有广泛的应用前景     

基于小波变换的EGG信号处理

该文简单介绍了胃电图(EGG)以及小波的多分辨率分析原理和方法,并把小波分析运用到胃电图的信号处理中,对去噪、抽取特征参数、简化信息分析作了实验,使EGG在临床诊断中更具实际意义.     

小波神经网络结构设计新算法

依据训练数据集,构造多分辨率的小波节点库,再根据输入给出小波节点的输出向量．在此基础上,把一种非线性动态系统模型结构确定和参数估计方法与小波网络相结合,提出一种新的小波网络学习算法．该算法权衡网络的规模和精度两方面因素,自动地确定网络的节点数目,可以得到在ＢＩＣ准则下最优的小波神经网络．仿真结果表明,用本算法设计得到的小波神经网络具有较小的网络规模,同时还具有很好的推广性能     

工程信号的小波时—频分析方法

讨论了如何采用小波变换对工程信号进行时－频分析的方法,给出了小波变换时－频窗位置及大小与尺度及信号采样间隔的定量关系。     

二维空间的框架小波

对二维框架多分辨分析进行讨论.首先给出其整数分类的一个一般结果,在此基础上,通过研究二维空间整数的分类,给出了二维框架多分辨分析存在一个Parseval框架小波的充要条件,并得出Parseval框架小波的表示形式.     

香农正交小波变换的FFT实现

分析了香农正交小波的频谱特性和信号的变换特点,提出了用傅里叶变换或余弦变换实现香农正交小波变换及其逆变换的快速算法．实验结果说明香农正交小波虽然是非紧支集的,但是它在联系小波变换和早已获得广泛应用的傅里叶变换方面具有重要意义,有利于小波变换在信号的实时处理中的广泛应用．