化学热力学系统二元溶液及临界点的稳定条件

通过对常见的化学热力学过程方向条件的讨论，直接得出了化学热力学系统的稳定条件．根据该条件及某些化学热力学的基本公式。通过数学推导。分别导出了二元溶液及其临界点的稳定条件．     

恒温流动法测定二元溶液气液平衡数据

本文讨论了本分别和乙腈、丙烯腈、乙酸乙酯、丙烯酸甲酯构成二元溶液的气液平衡数据。应用热力学关系式求各组份的活度系数(r_i)、分压(p_i)、体系的总压、超额自由能(G~E)、共沸组成等热力学量。并研究了实验数据的热力学关系的符合性。     

低浓度BaCl2对假二元微乳液临界行为的影响

20年来,流体临界现象的研究在实验和理论上取得了可喜的进展.近几年,流体临界现象的研究扩展到胶束溶液和微乳液体系[1,2].本文前期工作研究了假二元微乳液(水/丁二酸二辛酯磺酸钠(AOT)/正构烷烃)体系[3～5]临界现象,发现该微乳液体系在临界点附近符合3D Ising理论.Martin等[6,7]研究了盐对二元胶束体系临界现象的影响,结果表明:一价盐对胶束溶液的临界指数没有影响,符合3D Ising模型;三价盐对胶束溶液的临界指数有明显影响,符合Fisher重整化理论.     

含有环己烷或甲基环己烷的假二元混合溶液过量体积的研究

在298．15K时,用Anton Paar DMA(60/602)振动管密度计测定了x[(1-y)C6H6 y(c-C6H12或c-CH3C6H11)] (1-x)[(1-y)CH2=CHCN y(c-C6H12或c-CH3C6H11)]假二元系在全浓度范围内的过量摩尔体积,探讨了不同各类及不同浓度第3组分的加入对二元混合溶液过量体积的影响。     

一类含参数的二元二次Diophantine方程

设t是正整数,λ∈{±1}.运用Pell方程的性质证明了方程x2-(t2-λt)y2-(4t-2λ)x+(4t2-4λt)y=0有无穷多组解(x,y),并且给出该方程的全部解.     

一类二元四次Diophantine方程

设a,b是互素的正整数,c∈{±1,±2,±4}.简要介绍了二元四次Diophantine方程ax4-by2=c的重要结果,并对有关该方程的某些尚未解决的问题进行分析。     

含盐二元体系的汽液平衡研究

综述了20世纪50年代至今国内外对含盐二元体系统汽液平衡的各种研究方法及其进展，着重介绍了适用量广泛的Furter方程及在其基础上发展起来的广义线性规律，并指出了该规律的局限性。     

一般二元二次丢番图方程的解法

给出了若干个关于二元二次丢番图方程 ax2 bxy cy2 dx ey f=0整数解的定理 ,系统地解决了二元二次丢番图方程的求解问题     

一类临界Schr?dinger方程的正基态径向解

研究了径向空间中带有Sobolev临界指数的Schr?dinger方程,不要求方程临界项带有的位势满足周期或渐近周期的相关条件.主要利用Nehari流形和Ekeland变分原理找到相应流形上的极小化序列,进而证明基态径向解的存在性.最后运用强极大值原理证明方程的解是正解,从而得到方程的正基态径向解.     

具有临界增长边界条件的p-Laplace方程解的存在性

考虑了具有临界增长边界条件的拟线性椭圆方程,得到的主要结果如下:若f关于u是超线性次临界增长,则当prp*时,应用"山路引理"证明了方程至少存在一个非平凡的弱解;当1rp时,应用"对偶喷泉定理"和"集中紧性原理"证明了方程无穷多弱解的存在性。     

带有不同Hardy位势和多重Sobolev临界指数方程组的基态解

利用变分方法和分析技巧,研究了带有多重临界指标和不同Hardy位势项的椭圆方程组,证明了方程组基态解的存在性以及瑞利商极小值的可达性.     

非线性椭圆型方程正解的多重性

利用极值原理和山路引理，讨论了一类非线性椭圆型方程正解的多重性，得到了两个不同的正解 。     

M——H(81)型状态方程用于二元非理想系等压汽——液平衡计算的研究

本文用M—H(81)方程计算H_2O(1)—DMF(2)二元非理想等压汽液平衡,并采用UNIFAC,WILSON两方程对该体系的计算结果进行了比较。编制了一套M—H(81)方程计算等压汽液平衡的程序,对M—H(81)方程用于计算H_2O(1)—DMF(2)精馏塔设计计算的可行性进行了讨论。     

MBBM方程和Vakhnenko方程的新精确解

应用新的修改的代数方法，求出MBBM方程和Vakhnenko方程的新精确解．这些解中包含有三角函数解、Jacobi椭圆函数解等．     

一类新型非中心势的Dirac方程束缚态解

应用Nikiforov-Uvarov方法求解了一类新型非中心势的Dirac方程的束缚态.在标量势等于矢量势的条件下,得到了Dirac方程的能量解析表达式.已经知道系统角量波函数的解呈现Jacobi多项式的形式,而径向波函数由广义Laguerre多项式给出.讨论了特定参数条件下系统能量的非相对论极限.     

临界增长拟线性椭圆型方程Neumann问题解的存在性

考虑了一类拟线性椭圆型方程的Ｎｅｕｍａｎｎ问题的非平凡解的存在性；在临界控制增长条件下，证明了该Ｎｅｕｍａｎｎ问题的解的存在性定理。     

广义Ostrovsky方程的精确解

F展开法可看作是最近提出的Jacob i椭圆函数展开方法的概括或浓缩。用F展开法导出了旋转海洋研究中出现的广义Ostrovsky方程的稳定解的浓缩公式,从浓缩公式中分离出了广义Ostrovsky方程的4种Jacob i椭圆函数表示的周期波解。当模数m→1和m→0时,也分别得到了该方程的孤立波解和三角函数解。