基本域上的Bloch函数

设D={z∈C:|z|<1}是有限复平面C上的单位圆盘,而Γ为D上的Fuchs群.又设Ω={z∈D:|z|<|γz|,id≠γ∈Γ}是Γ作用下的基本域.如果Γ={id},那么就令Ω=D.若用Ω与(?)Ω分别表示Ω在D上的闭包与边界,则Ω具有如下三条性质:(i)当id≠γ∈Γ时,γΩ∩Ω=φ;(ii)(?)γ(?)=D;(iii)(?)Ω的二维Lebesgue测度为零.再用A(Γ)表示D上的关于Γ成自守的解析函数之全体.就f∈A(Γ)来说,如果     

有界对称域上的H~p乘子

设Ω是 C~n 中含有原点的有界对称域,b 表示它的 Silov 边境.设Γ是Ω的自同构群,Γ_0是Γ的使原点不动的子群.在 b 上存在唯一的Γ_0-不变测度σ,使得σ(b)=1.记 C~n中的单位球为 B,记 C 中的单位圆为 U.华罗庚用群表示方法,构造了一组齐次多项式它们在Ω中是完备正交的,在 b 上是标准正交的.用 H(Ω)表示Ω口上全纯函数的全体,H~p=H~p(Ω)表示Ω上的 Hardy 空间,0相似文献   

有界对称域上的多调和函数

1 引言设Ω是C~n中包含原点的有界对称域,用b记它的Silov边界.则知Ω相对于原点是圆型的和星形的,b也是圆型的.用Γ记Ω的全纯自同构群,Γ_0是Γ的使原点不变的子群.b上存在唯一的Γ_0不变的测度σ,使得σ()=1. 华罗庚用群表示的方法构造了一组齐次多项式它们在Ω中是完备正交的,在b上是标准正交.每个Ω上全纯函数f有级数展开     

带有混合边界条件的非线性椭圆方程正解的存在性

设Ω■R~N(N≥3)为有界光滑区域,Γ_0和Γ_1为两个不相交的开集,使得。考虑下列混合问题(P)     

平面二阶偏微分方程组的边值问题

为了探讨偏微分方程组边值问题的提法,我们考虑如下形式的边值问题其中u,v是未知函数,r,s是已知函数,A,B,C是二阶常数方阵,Ω是由分段光滑的闭曲线Γ所围成,Γ_1和Γ_2是Γ上的待定部分。 吴新谋和分别指出(引自文献     

矩阵之弱不可约性及谱的包含域

设Γ(A)为n阶矩阵A的方向图,若Γ(A)的每一顶点都属于Γ(A)的某一环路,则称A为弱不可约矩阵,一矩阵是弱不可约的当且仅当存在一n阶置换阵P使     

一类拟线性方程组高维黎曼问题及其扰动

其中U~0(x,y)在过原点的三条曲线Γ_i上有间断,在由Γ_i所分成的区域Ω_i上分别为光滑函数组U_i(x,y).这个问题的解一般将具有一个发自原点的花状奇性结构,它不能视为一维问题的扰动,从而称为本性高维问题.当初始条件为分块常数且Γ_i为直线时,问题又称为高维黎曼问题.高维黎曼问题首先在文献[1]中被提出,在文献中已对该问题的自模解作了初步的研究.     

(10,3,4)强正则图

记Γ(a)为点a的邻点集,|M|为集M中元素的数目。 定义 图G称为(l,m,n)强正则图,如果它是l正则的,且(?)a,b∈G,a adj b,有|Γ(a)∩Γ(b)|=M,(?)a,b∈G,a≠b,a,b不相邻,有|Γ(a)∩Γ(b)|=n。 1973年榎本提出:(10,3,4)强正则图是否存在? 1981年李乔、杜锡录等同志又提出此问题,因为它对图的对称性研究是相当有意义的。但该图的存在性一直不清楚。本文具体构造出此图,因而存在性问题自然解决了。     

Birkhoff台球问题周期解的多解性

完备弹性的台球在球桌上的运动是一个高度典型的动力系统.假定Γ是台球桌子的边界,严格凸并且C~1光滑.假定球在桌子上滚动,沿直线前进,当它撞到边界Γ时按“入射角等于反射角”的规则反弹,然后继续直行、反弹…….如果台球反弹n次(至少n次)后回到出发点,并沿原来的方向继续前进,这便是一个以n为最小周期的周期运动,其轨迹是Γ的内接n边形(无重合边),且在每个顶点处入射角与反射角相等.这就叫做n反弹的周期轨道.如果一个n反弹的周期轨道环行Γk圈(确切含义见文献[1,2]),就被称为是Birkhoff(n,k)型的周期轨道.本文研究周期轨道问题,特别是研究对于任给的整数n>1,究竟有多少n反弹的周期轨道.1927年Birkhoff研究过这个问题,他得到一个n反弹的周期轨道的存在性,此外还叙述了下面的结果:对于n>1,记     

有序树的一个计数问题

在先前的一篇文章里,我们得到了下述结果:令Ω_(m,n)为具m个内点、n个叶子的有序树所成的集合,并令O_(m,n)=|Ω_(m,n)|,则对所有m,n≥1,有     

Lipschitz区域上Schrdinger方程的L~p边值问题

设Ω是R~n中无界的Lipschitz区域,即其边界(?)Ω为Lipschitz曲线.区域Ω内的点用X表示,边界(?)Ω上点用Q表示,N(Q)表示Q点的单位外法向量,非切锥 Γ( Q)={X∈Ω ;|X-Q|<2dist(X,(?)Ω)}.若u是Ω内函数,记u( Q)=sup{|u(X)|:X ∈ Γ(Q)}.定义函数空间(?)(Ω)={u(X):u及△u是Ω内局部可积函数,且((?)u)在边界(?)Ω上p次可积|,其中△表示Laplace算子,(?)表示梯度.再约定u(Q)为u(X)的非切极限,即u(Q)等于u(X)当X→Q且X∈Γ(Q)的极限.((?)u/(?)N)(Q)定义为N(Q)(?)u(X)的非切极限,可以知道,     

旋涡的两重特征：场与物质性

旋涡是流体运动的一个基本属性,但对旋涡的研究,已远远超出了流体力学范畴.非线性科学的发展,为我们提供了新的思想与研究方法. 对旋涡的度量,定义了涡量Ω(旋度),式中ν为流体速度矢.又定义了环量Γ,     

非线性耦合抛物边值问题的上下解方法

设Ω是n维有界光滑域,Ωr=Ωx[0,T),S_T是Ω_T的侧表面。我们考虑非线性耦合抛物边值问题     

空间B(l~1(Γ),C(Ω))中的等距逼近问题

本文中使用的数域为K(=R或C),并假定Γ为一个无穷指标集和Ω为一个紧Hausdorff空间,关键词(除最后一个外)都采用文献[1]中的定义。 定义 Ω中的闭集族{A(i,λ):i∈I,λ∈A}称为具有α-互锁性是指     

PERT中时间统计量的分布

设a、b、c 分别是对一项任务完成时间t的最乐观、最保守、最可能的估计.按照美国一些PERT文献的看法,这时随机变量t 服从区间[a,b]上的β分布,即概率密度为β(x)=(b-a)~(-p-q-1)B(p+1,q+1)~(-1)(x-a)~p(b-x)~q,其中B(m,n)=Γ(m)Γ(n)/Γ(m+n),p>0,q>0,p(b-c)=q(c-a).为什么?文[1]认为是不清楚的,“希望数学工作者能够进行些理论上的探讨”,以给出解释.     

抛物型方程广义解的弱最大值原理

设Ω是n维欧氏空间E~n中的有界域,W_2~1(Ω)和(?)_2~1(Ω)是Соблев空间,Q=Ω×     

树的几个计数问题

对于t≥2叉树和有序树,具有r≥0棵非空子树的节点称为r次节点。考虑具有n≥0个节点的t叉树族Γ_n和有序树族~_n,本文建立了以下结果。它们在计算机科学的算法分析中有着直接的应用。 定理1 设b_n是Γ_n中树的总数,g_k~(?)是Γ_(?)中位于第k层的r次节点的总数,并且     

关于非齐次线性椭圆型方程外部Dirichlet问题的一个注记

设Ω为R~n(n≥2)中包含无穷远之一邻域的开区域,有光滑的内部边Ω,坐标原点不在中,考虑线性椭圆型方程的Dirichlet外问题:     

一类粗糙极大算子交换子的加权有界性

设O<α1,S~(n-1)为R~n中的单位球面.那么称算子为带粗糙核的分数次极大算子.显然,当Ω=1时,M_Ω,α即为通常的分数次极大算子,此时简记为M_α.     

广义J-同态

一、引言 设φ∈(X),其中X为紧致拓扑空间。以Ω_n(X,φ)记X的φ为系数的第n个法协边群。假设X为道路连通,则由自然同态I(φ):π_3~s≌Ω_3(*,0)→Ω_3(X,φ)及经典的稳定