二维有界域上的一类奇异积分方程

本文在Cauchy主值意义下研究某类二维奇异积分方程的可解性,文中给出此类奇异积分方程的解的表示式。     

利用再生核解一类分数阶微分积分方程

运用再生核和迭代法的技巧,给出一类分数阶微分积分方程的级数形式精确解和近似解。在矩阵B中引进参数,通过选择参数,可以使近似解的精度更高。数值算例表明,本方法不仅有效而且具有较好的精度。     

一类Volterra积分方程的解法

对一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程得到了解，其中解核。特别地，当时     

Fuzzy映射的Fuzzy积分

本文进一步定义了Ｆｕｚｚｙ积分，同时给出了该积分的各种性质和收敛定理，其中包括Ｆａｔｏｕ引理和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ收敛定理。     

一类非线性延迟积分方程概周期型解的存在性

1976年,Cook和Kaplan关于人口传染病问题建立了一个数学模型,即一类延迟积分方程,随后一些类似的模型被建立了起来.首先简要介绍了几个延迟积分方程的概周期型解的研究概况,以及概周期函数、渐近概周期和伪概周期函数的定义,最后利用关于Hilbert投影度量不动点理论,讨论了一类延迟积分方程的正的概周期型解的存在性.     

修改变分迭代求解微分积分方程

修改变分迭代求解积分方程,通过修改变分迭代使算法变得更加简单.数值算例充分地说明了这个方法的有效性.     

一类非线性无穷延迟积分方程渐近概周期解的存在性

利用不动点理论,给出了一类非线性无穷延迟积分方程渐近概周期解存在的条件.     

一类映射组在公共不动点定理

本文证明了赫金彪在辽宁师大学报１９９３年第２期文中的结果在删掉一些条件后仍成立；同时指出，在比弱可交换更弱的相容条件下，文中结果也成立。     

Poisson积分方程的解的存在唯一性

Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子，它可以明确地将这些方程的解表达出来．研究从圆周任意Ω到一般围道Г的Poisson积分方程的解的存在唯一性，并给出一个充要条件．     

一类带有Slit-strips型积分边值条件的分数阶微分方程及微分包含解的存在性

研究一类带有Slit-strips型积分边值条件的分数阶微分方程和微分包含的非局部边值问题.对于单值情况(方程),通过压缩映像原理讨论了方程解的存在唯一性,并用D.O'Regan不动点定理研究了解的存在性.对于多值情况(包含),利用压缩映射的非线性选择性定理讨论了微分包含的解的存在性.     

一类轨道压缩型映象的不动点定理

张石生等建立了第(32)、(48)、(64)、(80)类压缩型映象存在不动点的充分条件和充分必要条件.在此基础上,引入了新的更广泛的压缩型映象,并给出了这类压缩型映象存在不动点的充分条件和充分必要条件,从而发展和推广了前人的有关结果.     

不动点定理在高等数学中的一些具体应用

;通过具体实例,阐述了不动点定理在积分中值定理的证明、判断递归数列的收敛性、计算复杂方程的根以及抽象的函数表达式求解等高等数学问题中的应用.     

Fuzzy复值测度与Lebesgue积分

在Ｊ．Ｊ．Ｂｕｃｋｌｅｙ引进“Ｆｕｚｚｙ复数”理论的基础上,定义了Ｆｕｚｚｙ复值可测函数,Ｆｕｚｚｙ复值测度及相应的Ｆｕｚｚｙ复值积分,并讨论此积分的一些复本性质与收敛定理。     

Volterra型模糊积分方程解的存在性

Song和Park在文[14],[15]中讨论了Volterra型模糊积分方程在一些特殊情况下的解的存在性.利用嵌入定理和Darbo不动点定理讨论了这类方程解的存在性定理,改进了相应的结果.     

一类Cauchy型奇异积分方程的线性有限元逼近

考虑了一类Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程的有限元解,证明了逼近解的误差估计．