一类四次系统的相图

用微用方程定性分析方法和分支方法研究一类四次系统，参数空间被划分，系统的相图被分成8类，具体相图被给出，数值模拟进一步验证了理论结果的正确性．     

数学软件及分支方法在一类向量场中的应用

 用数学软件Mathematica和动力系统分支方法对一类四次平面向量场的相图进行研究,参数半平面被9条分支曲线分成10个区域,在软件Mathematica下,每一个区域和每一条分支曲线上的相图被计算机画出.所有相图共分成18类,从而得到了该向量场相图的完整分类.     

十字形液晶分子系统各向同性相至双轴向列相的相变

本文考虑十字形液晶分子组成的系统,假设分子间相互作用为棒与棒相互作用的叠加,且相互作用强度系数彼此独立.利用平均场理论,得到系统在温度和分子结构参数平面内的3类相图:第一类相图中只有一个直接由各向同性相进入双轴相的Landau点,相变为二级相变.第二类相图中Landau点扩展为Landau曲线,为一级相变.第三类相图中...     

两类二次系统的轨线拓扑结构

对两类二次系统进行定性分析，得到了其全局相图的各种拓扑结构，并比较了三类二次系统全局相图拓扑结构的异同。     

具有掺杂界面的磁超晶格的磁相变研究

采用蒙特卡罗模拟方法研究具有无序掺杂界面的复杂磁性系统的磁特性,重点计算了系统掺杂界面层(ApB1-p)上A类原子的掺杂浓度p及界面交换耦合常数对磁相变的影响.通过模拟,获得了系统的相图以及磁化强度、磁化率等随温度的变化规律.模拟结果表明,纳米磁性薄膜的无序掺杂界面极大地决定了系统的相图.     

Mathmatica软件在平面自治系统定性分析中的应用

本文介绍了利用Mathmatica软件绘制常微分方程平面自治系统相图的方法,获得了两个具有极限环的自治系统的相图,直观表明了这些系统的变化规律,它们是对理论分析方法的补充.     

冠状动脉系统的复杂动态与混沌控制

研究两类冠状动脉系统:N型与S型.利用Melnikov方法,得到两类系统在参数条件下产生Smale马蹄意义上的混沌的阀值.通过数值模拟,不仅可以证明理论分析的正确性,同时显示出理想的分支图形和更多新的复杂动力学行为.数值模拟包括相图、势能图、同宿分支曲线和分支图,通过这些较直观地反映出系统随周期激励外力强弱变化的动态特性、复杂性和非线性特征,揭示了系统的分支形式以及通向混沌运动的道路.最后对系统的混沌运动状态进行了有效的控制.     

一类三次Hamilton系统的相图

用定性理论方法研究了一类三次Hamilton系统的相图,得出该类系统的相图共有10种,并且给出了这10种相图.     

(2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程的行波解分岔

利用动力系统的分岔方法研究(2+1)维广义耗散Ablowitz-Kaup-Newell-Segur方程.通过定性分析,获得该方程的行波系统在不同参数条件下的相图.然后根据对相图中所有有界轨道的讨论,再通过计算复杂的椭圆积分,最终获得(2+1)维广义耗散AKNS方程的3类有界行波解的精确表达式.     

Origin7.0绘制二元系相图及相图数字化

本文详细介绍了Origin7.0绘制二元系相图的方法,如何利用Origin7.0对文献中的二元系相图进行数字化,以及绘制后的二元系相图和数字化后的二元系相图可以实现数据可视化,对利用相图进一步研究两相平衡提供了方便.     

有界的平面五次多项式系统

平面多项式系统在动力系统理论研究中起着极重要的作用，目前很多问题需探索。文中从定性角度对平面五次多项式系统在无穷远赤道上只有孤立奇点时的有界性问题进行了讨论，并给出其所有可能的在无穷远点附近的相图，同时补充Ａ．Ｃｉｍａ和Ｊ．Ｌｌｉｂｒｅ一文中所遗漏的一个相图。     

广义Boussinesq方程的光滑孤子解和各种周期行波解

本文利用平面动力系统分支理论和Jacobi椭圆函数法,研究了一类广义Boussinesq方程.在不同的参数条件下,绘出了各种分支相图,利用这些相图,讨论了各种行波解的存在性.通过相图中的各种轨道,获得了孤立波,扭子波和周期波的精确解.     

一类二次微分系统的定性分析

By using the method of qualitative analysis, phase portraits for a class of quadratic differential systemare investigated. Nine phase portraits are found and shown for this system.     

一类二次系统的全局相图

本文用定性分析研究了一类二次系统的全局相图 ,得出了该类系统的全局相图只有 8种 ,并且给出了这 8种全局相图     

一类具有Z3等变性质的四次哈密尔顿向量场相图研究

本文利用微分方程的定性理论及分支方法,分析了一类具有Z3等变性质的平面四次哈密尔顿向量场有限远奇点及无穷远奇点个数及其类型与参数关系,给出该向量场的分支图,并根据系统等变性给出了在参数空间里所有可能的相图.在文章最后部分运用数学软件演示了当一个参数固定,另一个参数连续变化时向量场相图变化的情况.     

一类二次微分系统的相图

用微分方程定性分析方法研究了叶彦谦教授提到的一类二次微分系统的相图,得出该类系统的相图共有9种,并且给出了这9种相图。