一类分式双层规划的解及其性质

讨论一类双层规划：第一层中的目标函数是分式且约束是线性的，第二层是带参数的线性规划。给出了这类双层规划具有恰当罚函数的充要条件，以及这类问题的解的一些性质。     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件,利用下层问题的对偶间隙,将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题,通过对转化后的单层问题进行求解,给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法,然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解,直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性,并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

一类具有多重二层决策的线性分式双层规划

讨论一类极小化双层规划问题:其第一层目标函数是线性分式函数,第二层是K(K≥1)个带有参数的线性规划.给出了这类双层规划问题有解的一个充要条件,并且证明了该问题的解可以在多面体的某个顶点处达到.     

求解线性双层规划的一个全局收敛算法

基于线性双层规划的最优解在约束域极点上达到这一特性,得到了线性双层规划问题的一些性质。然后给出了一个求解线性双层规划的全局收敛算法,该算法从合理反应集的一个顶点开始进行搜索。最后通过一个算例说明这种算法的可行性和优越性。     

一般形式线性分式规划解集的结构与求法

使用多面集的分解定理,导出一般形式线性分式规划解集的结构,并基于有效的算法,给出解的唯一性条件以及当唯一性条件不满足时确定解集的计算步骤.同时附有数值例子.     

值型线性双层规划的共轭对偶及最优性条件

利用DC规划的Frenchel-Rockafellar对偶规划的思想, 提出了值型线性双层规划的共轭值型双层规划对偶. 证明了原规划和对偶规划之间的强对偶性定理, 并给出其相关的最优解条件.     

一类具有多重二层决策的线性双层规划问题及其推广

讨论一类极小化双层规划问题:其第一层是线性规划,第二层是K(K≥1)个带有参数的线性规划;给出了这类双层规划问题具有恰当罚函数的充要条件,并且指出此类问题在一定条件下解的性质;考虑了第一层目标函数为线性分式函数而其余条件不变时的推广问题,得到了类似的结果.     

分式转运问题及其对偶算法

线性分式规划可通过增加变量和约束或单纯形法加以解决,本文给出了分式转运问题的一种类似图上作业法的简便解法,并讨论了分式转运法问题的对偶单纯形法。     

求解线性双层规划的一种全局优化算法

讨论了线性双层规划问题,通过分析线性双层规划可行域的结构特征和最优解在约束域极点上达到这一特性,对线性双层规划上层目标函数进行定界,利用二分法原理,构造了一个双线性规划来修正当前的界,提出一种了求解线性双层规划的全局优化算法.     

有界混合线性分式目标规划的软件设计

本文在线性分式目标规划解法的基础上,给出了有界混合线性分式目标规划的软件设计。     

广义分式规划Dinkelbach型算法的改进

在紧集情况下 ,在讨论了广义分式规划问题的Dinkelbach型算法的基础上 ,提出了改进的Dinkelbach型算法 ,结果表明 ,该算法比现有的算法更简单 ,具有更好的收敛性     

关于分数k一致图的若干结果

设G是一个图，如果对于图G的每一条边，都有一个分数k 因子覆盖它和另一个分数k 因子不包含它，则图G称为分数k一致图. 得到了一个图是分数k一致图的若干结果.     

基于分数阶变分问题的TV模型

作为图像处理领域中的重要课题,图像去噪问题虽然已被研究多年,但将分数阶微积分应用于此,却还处于刚刚起步的阶段.本文采用频域分数阶化的技巧,引入了频域分数阶差分,并通过整数阶变分导出分数阶变分,再将其应用到分数阶TV模型中.仿真实验表明,频域分数阶差分能更好地保留图像的低频成分;而在图像去噪的研究中,相比整数阶差分,分数阶差分效果更优;并发现极大峰值信噪比的最优阶数和噪声方差有逆向联动关系.     

广义分数可扩图

设G是一个图，n，k和d为整数，定义了图G的分数亏格d对集，给出了图有分数亏格-d对集的充要条件和分数(n，k，d)-图的定义，并研究了其一系列性质．     

分数k-消去图的度条件

设G是一个图,若对于图G的任一边e,G-e都存在一个分数k-因子,则称G是一个分数k-消去图.证明了当顶点数、最小度以及max{dG(u),dG(v)}(其中u,v是图中任意两个不相邻顶点)满足一定条件时,G是分数k-消去图,该结论在一定意义上是最好的.     

图的分数f-因子的一类性质

给定图G的任一个子图H，给出了图G有分数f-因子含有H的每条边，或不含H的任一条边的充要条件。利用这个条件，还给出图G有分数f-因子含H或不含H的一些充分条件。     

分数(g,f,n′,m)-临界消去图的2个充分条件

设G是一个图,若去掉G中的任意n′个顶点的剩余子图仍是分数(g,f,m)-消去图,则称G是一个分数(g,f,n′,m)-临界消去图.从独立数和度条件2个角度出发,分别给出了图G是分数(g,f,n′,m)-临界消去图的2个充分条件.     

一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数.将该问题转化为等价的积分方程,利用Leray-Schauder非线性抉择原理结合一个范数形式的新不等式,获得一定增长性条件下存在解的充分条件,推广和改进已有的结果,并给出应用实例.     

孤立韧度与分数(k,n′)-临界消去图

将分数临界图和分数消去图的概念进行组合,提出分数临界消去图的概念.给出图G是分数(g,f,n′,m)-临界消去图的充要条件,并得到若干推论.同时证明了当I(G)>k(n′+1),且δ(G)≥k(n′+1)+1时,G是分数(k,n′)-临界消去图.     

基于Riesz分数阶导数的分数阶运动微分方程

研究分数阶系统的变分原理和运动微分方程.建立了基于Riesz分数阶导数的分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理推导出了分数阶Lagrange方程和分数阶Hamilton正则方程.算例表明,分数阶Lagrange方程与分数阶Hamilton正则方程给出相同的结果.