关于单纯形法的一个注记

１问题描述设线性规划问题 或其中ｂ为资源向量,ｃ为价值向量,ｘ为决策向量,ａ为系数矩阵。 不妨设Ｐ_１,Ｐ_２,…;Ｐｍ为线性无关的一组基向量。经初等行变换后可将 （１）式变换为下列形式解决问题（３）单纯形法计算步骤是： Ａ、建立出初始单纯形表 其中ｘ_Ｂ列中填入基变量,这里是 Ｘ_１, Ｘ_２,…, Ｘ_ｍ;Ｃ_Ｂ列中填入基变量的价值系数,这里是Ｃ_１,Ｃ_２,…,Ｃ_ｍ,它们是与基变量相对应的：ｂ列中填入约束方程组右端的常数;Ｃ_Ｊ、列中填入变量的价值系数,这里是Ｃ_１,Ｃ_２,…,Ｃ_ｎ;θ _ｊ列的数字是在确定…     

线性规划单纯形法一种新的解题途径

1 概述单纯形法就是求解线性规划问题的迭代方法.设有线性规划问题~~     

单纯形法的一种改进

为减少转换次数,节省计算时间及工作量,给出了线性规划问题单纯殂法的一种改进方法。     

线性规划问题的一种改进的单纯形法

提出了一种求解线性规划问题的方法,即对约束Ax=b求初始基可行解时,不必引入人工变量而直接用旋转运算获得,之后利用传统单纯形法求最优解,并给出了该方法的实算例子.     

单纯形法换基准则有效性的讨论

单纯形法是求解线性规划问题的一种实用方法,换基准则对单纯形法的有效性起着重要作用,文章分析了文献2中提出的“单纯形最佳主元法”结论的欠妥,给出了判定单纯形法最有效迭代算法的充分条件,提出了求解线性规划问题改进的方向。     

一种改进的单纯形法

改进的单纯形方法可以避免求解线性规划问题出现循环,数值试验表明该方法比单纯形法效率更高。     

解线性规划问题的一种半单纯形法

本文提出解线性规划问题的一种方法，主要是对约束Ａｘ＝ｂ求初始基可行解时，不必引入人工变量而可直接用旋转运算获得，之后就完全和单纯形法一样求最优解，并提出了判定无可行解的方法和准则，对算法的理论问题也作了证明和解释。     

寻求线性规划初始可行基的一种新算法

本文将单纯形法与对偶单纯形法及其思想结合运用，通过构造变动的目标函数，在不引入（或少引入）人工变量的民政部下，探索出一咱妹求线性规划初始可行基的新算法，能有效地节约计算机的存储量和计算量。     

求初始基可行解的一种简易方法

多年来的与实践表明,线性规划的“两阶段法”方便适用,因而被广泛采用。然而,“两阶段法”要引入人造基和一阶段的目标函数,这无疑要增加不少存储量和计算量。通过把“两阶段法”的上述步骤省略,致使求初始基可行解与解线性方程组的Ｇａｕｓｓ消元法几乎无异,从而给出一种求初始基可行解的简易方法。     

求第一个可行基的一种不同的方法

给出求第一个可行基的一种新方法，这种方法不要引进辅助线性规划问题，不要添加松驰变量，计算比较简便。     

单纯形方法中转轴运算的新法则

本文借助于一类有向图中最短路的直观特征与单纯形方法的理论分析,在求解线性规划的单纯形方法中,给出了一个新的转轴法则。新法则不但能减少迭代步数,而且能消除己知的指数算例。同时也得到了Karmarkar算法与其它算法无法比拟的实验结果。     

求解线性规划问题的一种新方法

本文介绍一种求解线性规划问题的新方法,该方法的特点是初始基不必是可行基。     

求解线性规划的单纯形方法与折线搜索技术

本文给出了一个求解线性规划的折线搜索法,该方法是在单纯形方法中增加了折线搜索技术。新方法能够减少迭代次数,也能消除已有的指数算例。     

修正单纯形法的有效而稳定的执行方法

解线性规划问题的修正单纯形法一般具有数值稳定性差和不能利用约束矩阵稀疏性的不足。本文利用Fletcher与MatthewsLU分解式的修正变换,根据修正单纯形方法的特点给出了三个有效而稳定的执行方案,对其中计算工作量最省的第三个方案进行误差分析,从理论上说明了方法的稳定性,并给出了其中两个方案的执行程序。     

单纯形最佳主元法的几点重要注记

通过理论分析和实例验证，对单纯形最佳主元法进行了剖析，指出了人们对这种方法的几点误解．模拟测试结果表明单纯形最佳主元法的运算量与一般单纯形法大致相同．     

安培环路定理的一种证明方法

本文应用立体角的概念，一般地证明了安培环路定理，证明方法简明易懂、直观且不失普遍性，适合在普通物理和电磁学中使用。     

基于改进单纯形法的零件几何误差评定

在建立几何误差评定规划模型的基础上,以轴类零件圆度的评定为例,应用改进单纯形法对几何误差规划模型进行优化求解,并给出了详细的求解进程。将评定结果与现有的优化算法结果进行了对比,结果表明基于改进单纯形法的几何误差评定,具有精度高和计算速度伙的优点,在实际生产中有较好的实用性。     

非线性单纯形的修改算法

提出了非线性单纯形算法的修改算法。在原单纯形算法的基础上增加了一种新的反射方向的计算方法;用“映射单纯形”方法代替“单纯形顶点代换”方法;有选择地采用“单纯形压缩”计算。修改单纯形算法对初值的适应范围更亮、能有效加快收敛速度。