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张忠诚 《高等函授学报(自然科学版)》2003,16(6):14-15
多值函数w=^n√z可分出n个单值解析分支wk=(^n√z)k(k=0,1,2,…,n-1)。本给出了由给定某点z=z0函数值w=w(z0)所确定的单值解析分支的一种求解方法。 相似文献
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解析函数的映射性质是复变函数几何理论的重要组成部分,它在许多科学技术领域中有着广泛的应用。文章给出了解析函数在临界点处的映射性质及其证明。 相似文献
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钟玉泉 《四川大学学报(自然科学版)》1990,27(1):86-87
1982年,M.H.Shih得到一个类似于数学分析中Bolzano定理的复变函数定理:定理* 设(1)Ω是Z平面上包含原点的有界区域;(2)f(z)在Ω内解析,且在(?)上连续;(3)对z∈(?)Ω,Re(?)f(z)>0,则f(z)在Ω内恰有一个零点.它的证明主要应用了Rouché定理.本文首先推广通常的Rouché定理,然后把上述定理*推广到f(z)在Ω内含有极点的情形. 相似文献
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张忠诚 《高等函授学报(自然科学版)》2004,17(4):10-11
本针对解析函数在某点z=α(或z=∞)的邻域内幂级数的可展性、收敛区域的确定及幂级数展式的应用进行研究,并给出了相应的结果。 相似文献
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杨林生 《河北师范大学学报(自然科学版)》1995,19(4):29-30
由解析函数唯一定理推出了两个可应用于解析函数变形的定理,并给出了将复变函数由形式f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y)变到形式f(z)的简捷方法。 相似文献
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余宏旺 《高等函授学报(自然科学版)》2010,(6):5-6
本文讨论了由方程f(xy)=f(z)+f(y)所确定的函数,给出了方程解函数的一些性质,并且进一步指出其连续与可导之间的等价性。 相似文献
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喻小培 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(4):21-24
解析函数在《复数函数论》中是一项十分重要的内容。下文通过一些典型的例题介绍其解题的方法。 一、解析函数的概念 如果复变函数ω=f(z)在区域D内可微,则称函数ω=f(z)为区域D内的解析函数,或称f(z)在区域D内解析。如果函数f(z)在某点的某领域内解析,则称f(z)在该点解析。 相似文献