次临界系统中α本征值与k本征值的关系

以Godiva临界模型为基础,建立了两种次临界模型,并计算了两种模型中不同易裂变核材料含量的k本征值和α本征值。结果表明,并非k越小,α就会越小。对于含氢介质较多的系统,即使k很小,由于瞬发中子寿命很大,α也会接近于0,因而α不能直观地表征系统的临界特性,而k比α更适合这样的系统。对瞬发中子寿命较小的次临界系统,α绝对值较大,能直观地显示系统中子随时而间的衰减行为,对这种系统,使用α是合适的。     

核反应堆参数扰动对临界本征值的影响及一阶修正

核反应堆临界本征值η0的大小决定反应堆的状态,对η0的计算具有十分重要的意义.在实际问题中,由于种种原因,用于计算的物理数据可能与实际值有误差,并且反应堆一经运行,这些数据就会发生变动,从而引起η0的变动.本文将讨论这些数据的小扰动对η0的影响,并给出相应的一阶修正公式.     

带Maxwell边界条件的定条态迁移方程的临界本征值

在Ｌ＾１空间中证明了带Ｍａｘｗｅｌｌ积分型边界条件的定态球介质迁移方程临界本征值的存在性,并且给出了临界本征值的一系列分析性质。     

带Maxwell边界条件的定态迁移方程的临界本征值

在Ｌ１空间中证明了带Ｍａｘｗｅｌ积分型边界条件的定态球介质迁移方程临界本征值的存在性,并且给出了临界本征值的一系列分析性质。     

迁移理论中的一类本征值问题

本文在具有物理意义的L^1空间中证明了一类带一般边界条件的定态迁移方程临界本征值的存在性，讨论了临界本征值关于参数的单调性及连续依赖性。     

具周期边界条件的中子迁移系统的临界问题

本文讨论了非均匀介质中具周期边界条件的稳态、平板中子迁移系统.证明了该系统的临界本征值与相应非负本征函数的存在性.     

自然周期条件本征值的推导

导出了自然周期条件本征值问题的本征值 ,导出过程体现了分析各类边界条件本征值问题的统一性     

本征值有限元外推的一个新技术

林群等的工作奠定了本征值有限元外推的基础,建立了最基本、最重要的外推格式(称为标准格式)。在他们工作的基础上,本文提出了一个实施标准格式的新技术(称为变式),作了初步的理论分析和数值实验,结果是令人满意的。     

L~p空间上一类迁移算子的本征值

研究非均匀板几何介质、具各向异性散射裂变和连续能量的极为一般的迁移模型。使用泛函分析方法,特别是Ｌｐ空间上线性算子理论,证明了迁移算子在Ｌｐ空间存在离散本征值、占优本征值、严格占优本征值,１≤ｐ＜＋∞,并获得可供实际工作者使用的估计式。     

正定Lipschitz核的本征值

设 G 是 R~d 中闭单位正方体,正定对称核 K(x,y)在 G×G 上满足α阶的 Lipschitz条件。本文证明,由 K(x,y)生成的积分算子 K 的本征值渐近为 O(1/(n~(1+α/d)))。     

积分算子的奇异数和本征值

设Ω=[0,1]×[0,1]是单位正方形,W~(12)(Ω)表示由所有这样的K(x,y)∈L~2(Ω)构成的空间:它对每个y关于x绝对连续,对每个x关于y绝对连续,而且偏导数((?)/(?)x)K(x,y)((?)/(?)x)K(x,y)都在L~2(Ω)中。最近Reade证明,任何K(x,y)=K(Y,X)∈W~(12)(Ω)的本征值,满足。本文说明,任何K(x,y)∈W~(12)(Ω)的奇异数满足特别如K(x,y)∈W~(12)(Ω)还假定是对称的,那末Reade的结果可改进。     

求解二次型Hamilton量能量本征值的方法

对耦合形式为Ｂｉ（ａ１ａ２－ａ２ａ１）＋ｃ（ａ１ａ２＋ａ２ａ１）的Ｈａｍｉｌｔｏｎ量，给出了在Ｆｏｃｋ空间及坐标一动量空间求其能量本征值的方法。     

扭转椭圆双折射光纤的本征值问题

求得由光纤长度、双折射参数和扭转速率表达的扭转椭圆双折射光纤Jones矩阵和Mueller矩阵的本征值、本征矢、本征偏振态和对应的等效双折射矢量及其在Poincare球上的表示，给出任意椭圆偏振态关于本征偏振态分解的幅值和光强表达式，并对扭转椭圆双折射光纤的拍长等问题作了初步讨论.     

一类积—微分算子的占优本征值

本文研究的积-微分算子是以众多应用领域为背景的、无界、非自伴线性算子。我们以泛函分析为工具,籍助 L_2空间的线性算子理论,得到了这类算子存在占优本征值(dominant eigenvalue)的条件。     

不规则波导本征值的边界元解

应用边界元法求解不规则波导的本征值,给出了混合元计算的Ｈ和Ｇ矩阵的计算公式,并通过算例验证了算法的正确性     

积分算子的奇异数和本征值Ⅱ

最近 Rcade 改进了关于 Wcyl 对称核 K(x,y)∈C~1 的本征值为 λ_n(K)=o(n~(-3/2))的经典估计.他把C~1假定放宽为假设 K(x,y)∈L~2(Ω),K(x,y) 按每个变数分别地绝对连续,而且和都在L~2(Ω)中,这里Ω=(0,1)×(0,1),他证明了sum from (n~2λn~2(k)<∞).在前一篇文章[3]中,在 Rcade 的条件下得到.本文把这个结论推广到更一般的情况.     

迁移理论中一类算子实本征值的代数重数

证明了非均匀有界凸体介质，在散射裂变为各向同性的情况下，与时间有关的单能迁移算子实本征值的代数重数为1。     

角动量算符的本征值方程求解

通过旋转坐标系,在新的坐标系下,Lx,Ly,的表示形式与旧坐标系中Lx的表示形式一致,L^2算符在新旧坐标系中表示形式没有改变。因此,Lx,Ly的本征值方程得到简化,从而容易求解。另外,本文也给出了（Lx,L^2）,（Ly,L^2）,（Lx,L^2）各自共同本征函数之间的转化公式,便于求解角动量的平均值、可能值以及取值几率。     

一类积——微分算子的占优本征值(Ⅱ)

本文研究的积—微分算子是以众多应用领域为背景的、无界非自伴线性算子。我们以泛函分析为工具,籍助L~2空间的线性算子理论,在较一般的条件下,证明了这类算子存在占优本征值(Dominant Eigenvalue)。