FC-空间中的截口定理及其应用

将Ky Fan截口定理推广到FC-空间.作为应用,在FC-空间上进一步推广了Browder不动点定理,并研究了向量值函数的极大极小值,极大极小不等式以及鞍点问题.     

向量值次线性算子在Herz-Morrey 空间上的加权有界性

研究了向量值次线性算子在Herz-Morrey空间及弱Herz-Morrey空间上的加权有界性,得到了一大类定义在Rn上的算子向量值不等式.     

Banach空间上Radon－Nikodym性质的一个注记

本文讨论了当一个复Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的共轭空间Ｘ＊具有Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质时，即对任何实数集Ｒ上取直于Ｘ＊的向量值测度灿若它相对于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度绝对连续，则存在Ｒ上取值于Ｘ＊的Ｌ－可测函数ｆ，使μ为ｆ相对于勒贝格测度的积分．在此条件下，我们研究了从空间Ｘ到ＬＰ（０，１）（１≤Ｐ≤＋∞）有界线性算子的表示，这些表示将有助于对向量值测度结构的认识．     

区间空间上的向量值变分不等式

得到了区间空间上的向量值变分不等式和隐变分不等式解的存在性定理。     

向量值算子在加权Herz-Morrey空间上的有界性

研究了向量值Hardy-Littlewood算子在加权Herz-Morrey空间及加权弱Herz-Morrey空间上的有界性,应用这些结果,得到了一大类定义在Rn上的次线性算子向量值不等式.     

W—空间上的一个向量变分不等式

Ｗ－空间上的一个向量变分不等式,得以其解的一个存在性定理,作为应用,还建立了Ｗ－－空间上的向量值映射的一个极大极小不等式。     

取值在Banach空间L^1（{Xi}）中的向量值函数的某些特性

本文建立了取值在Ｌ＾１（｛Ｘｉ｝）中的向量值函数为强连续、强可导、强可测、强可积有界变差的充要条件。     

非齐型空间上Fefferman-Stein加权向量值极大不等式

应用Y.Sawano的结果及对偶理论,将K.F.Andersen和R.T.John的Fefferman-Stein加权向量值极大不等式从欧氏空间Rn推广到非齐型空间上.该文的证明思想对于欧氏空间上的向量值极大不等式的证明同样适用.     

几乎广义凸函数的择一性与应用

引入了一类比几乎ＤＣ函数与类凸函数更弱的新禹量值非凸函数，并且在局部凸拓扑向量空间中，建立了包含这些非凸函数的不等式系统的择一定理，同时也阐明了已有的结果比之要保守些，还给出了其在向量值最优化中的应用，建立了向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的鞍点存在定理。     

向量值函数Lorentz空间上的算子插值

文［１］引入了向量值函数的Ｌｏｒｅｎｔｚ空间，并讨论了该空间上的一些性质及非因子分争定理，本文主要讨论了此空间上次可加算子的一具插值定理，此外我们给出了局部紧群上向量值函数的逼近恒同核和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ微分定理。     

论Nagy—Carlson型不等式

本文旨在改进Nagy的不等式,并相应对Carlson型不等式予以改进.     

几个复数模不等式及其在Lp(E,μ)中的应用

用分析法得到了几个复数模不等式,给出了这些不等式在空间Lp(E,μ)(1≤p< ∞)中相应的范数不等式,并讨论了它们的一些应用.     

不等式自动发现与判定程序agl2010的若干新改进

通过引入全局变量,使不等式自动发现过程中数据表达式的构造简洁而方便;通过角代换,解决了锐角三角形不等式的验证问题;通过正数域等价集,解决了实变元不等式的验证问题;给出了等腰三角形时取等号不等式的构造方法;实现了已知不等式隔离式的自动发现.     

独立随机变量函数的集中不等式

目的对独立随机变量函数的指数距进行研究。方法利用由Ledoux和Massart给出的对数Sobolev不等式。结果给出了一个新的集中不等式,此不等式可看作是E fron-Sein不等式的指数形式。结论给出的新的集中不等式容易应用,可应用于其他方向的研究。     

两两NQD列的矩不等式和指数不等式

给出两两NQD列的指数不等式和矩不等式,从而把i.i.d.序列的情形推广到两两NQD列的情形.     

一类非连续函数积分和不等式中未知函数估计的证明过程

利用数学归纳法和积分不等式技巧，给出一类具有时滞的非连续函数积分和不等式中未知函数估计的证明过程。     

一类非线性弱奇异积分不等式组中未知函数的估计

研究了一类二维非线性弱奇异积分不等式组.该不等式组积分号外有不同的非常数函数因子,不能用向量形式的Gronwall-Bellman型积分不等式进行估计.利用H?lder积分不等式、 Gamma函数和Beta函数把弱奇异非线性积分问题转化成没有奇异的非线性积分问题,利用Bernoulli不等式把非线性问题转化成线性问题,利用变量替换技巧和放大技巧研究只含有一个未知函数的积分不等式,接着给出不等式组中两个未知函数的估计.该结果可用于研究积分、微分动力系统解的估计.     

一类分层隐变分不等式问题的公共解

在本文中,我们研究了Hilbert空间中的一类分层隐变分不等式组求公共解的问题,其约束集为某些映射的不动点集.第一步,我们先解决一类与该问题相应的分层变分不等式组问题,证明其解的存在性,并给出一种求解的非投影算法;第二步,利用第一步的结果,我们通过一个变换解决了该求解问题.     

与Hermite-Hadamard不等式相关的三个映射

定义了三个与凸函数的Hermite-Hadamard不等式相关的映射，并研究了它们的性质，从而获得了一些积分不等式。