对称蛙跳格式的稳定性分析

利用待定系数法，建立了解色散方程μｔ＝ａｕｘｘｘ的若干蛙跳型对称差分格式，其中稳定性最好的格式稳定性条件是｜Ｒ｜≤３．２４７０。此外，得到一个高精度蛙跳型对称显格式的截断误差为Ｏ（τ＾２＋ｈ＾６），但其稳定性条件仅为｜Ｒ｜≤０．１６２０８。     

Rosenau-Burgers 方程的三层差分格式

作者对Rosenau-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层平均隐式差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,数值试验验证了该方法的有效性.     

关于差分格式稳定性色散分析的付氏方法

本文应用色散分析的付氏方法讨论显式及隐式差分格式的稳定性,相容条件及其系数同模拟方程系数的关系。     

两类新的高稳定性的三层显式差分格式

提出解高阶发展方程ａｕ／ａｔ＝ａ（ａ＾２ｋ＋１ｕ／ａｔ＾２ｋ＋１）（其中ａ≠０为常数,ｋ＝１,２,３,…）的两为新的具有高稳定性的三层显式差分格式,较大地改进了同类格式的稳定性条件。数值例子表明所作的稳定性分析是正确的。     

两类新的高稳定性的三层显式差分格式

提出解高阶演化方程ａｕ／ａｔ＝ａ（ａ＾２ｋ＋１ｕ）／ａｘ＾２ｋ＋１的两类新的具有高稳定性的三层显式差分格式,较大地改进了同类格式的稳定性条件,数值例子表明,文中所作的稳定性分析是正确的。     

广义对称正则长波方程的守恒型差分格式

作者对广义对称正则长波方程的初边值问题提出了三层守恒型差分格式,该格式能很好模拟原问题的守恒性质,然后分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值算例表明,本文的格式是可行的.     

对称正则长波方程的拟紧致守恒平均隐式差分格式

作者对对称正则长波 (SRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个带有加权系数θ的三层拟紧致平均隐式差分格式,格式模拟了初值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.     

一类差分格式的稳定性

本文研究了一类差分格式的稳定性，并给出了一个比较适用而统一的稳定性判别法则。     

BBMB方程的三种新的线性差分格式(英文)

对于Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的初边值问题提出了三种线性差分格式.证明了所提出的差分格式在L∞-范数意义下是二阶收敛的.最后,通过数值测试说明了所提出的格式是有效、实用的.     

一致对称差度量的完备性

证明了Ｆｕｚｚｙ数空间关于一致对称差度量是完备的。     

一类非线性Burgers方程组差分格式的计算稳定性

研究了一类非线性耦合Burgers方程组差分格式的计算稳定性,由启发性分析方法可知,差分格式具有计算稳定性的必要条件是其修正微分方程组等号右端的二阶耗散项系数为正.     

双曲型偏微分方程双边值差分逼近的稳定性及其与单边值稳定性的关系

双曲型偏微分方程式双边值的稳定性一定同双边界上所给定的值有关。过去在文中没有明确给出,本文给出了关于初边值稳定性的定义,并阐明了它同单边值稳定性的关系。     

p—平均对称差度量的紧性刻画

利用分析的方法结合模糊数的概念，证明了在模糊度量空间Ｅ＾１中，支集模糊一致有 的关于平均对称差度量ｄ△ｐ为紧集的充分必要条件，Ｕ关于Ｌｐ－度量ＤＰ为紧集，为进一步讨论数的逼近理论提供了一种工具。     

差分方程的稳定性

方程组Y(k+1)=F(k,Y(k))的零解称为稳定的,如果对任意的k_0∈Z~+,都存在δ=δ(k_0,ε0),使得当‖Y_0‖≤δ(ε,δ_0)时,对一切k≥k_0都有‖Y(k;k_o,Y_0)‖≤ε.反之,称主程组Y(k+1)=F(k,(Y(k))的零解为不稳定的.