关于无限集的幂集的子集的势

对无限集的幂集的子集的势作了一些讨论,给出了几个定理,并在广义连续统假设成立的前提下,得出了一个一般性的结论.     

等势凝聚集

本文给出等势凝聚集的概念，得到了有别于导集的若干结果，由此产生了几个新概念，并讨论了它们的基本性质。     

Fuzzy集的Fuzzy势和Fuzzy基数

首先定义了ｆｕｚｚｙ集的１／ｎ－度等势关系,在此基础上定义了ｆｕｚｚｙ集的１／ｎ－度ｆｕｚｚｙ基数,讨论了有关性质,并进一步推广定义了更一般的ｆｕｚｚｙ势与ｆｕｚｚｙ基数概念,即Ｔ－度ｆｕｚｚｙ势与ｆｕｚｚｙ基数。     

驻点集与实数集等势的严格单调可微函数的构造

构造了一个在闭区间上连续,开区间内可导的严格单调可微函数,其驻点集与实数集等势。该函数说明在闭区间上连续,开区间内可导的严格单调可微函数,其驻点的个数可以相当"多"。     

取向构元组集模型的弹性损伤理论

“对泛函势”是多种材料势能的很好近似．在计算材料势能过程中,分别由对势和嵌入势抽象出取向构元和体积构元,这两种构元的能量和就是材料的势能．材料损伤的本质是原子键合力的破坏,由于取向构元是原子间键的抽象,反映在构元层次上,损伤是构元刚度的减小．组集所有构元的响应函数,得到了材料的弹脆性损伤本构关系,这种基于构元组集的材料本构被称为“取向构元组集”材料模型．理论分析和数值实验表明,本模型具有概念清晰,物理直观,以及表示各向异性自然等特点．     

Hartmann势Klein-Gordon方程的束缚态

用分离变量方法讨论了在Hartmann标量势和矢量势相等条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.体系的性质与三个量子数及Hartmann势的势参数有关.给出了用广义连带勒让得多项式表示的归一化角向波函数和用合流超几何函数表示的归一化径向波函数,获得了精确的束缚态能谱方程.氢原子势是本文Hartmann势的特例.     

线性谐振子势的相对论效应 Ⅰ:Klein-Gordon方程

本文研究了具有线性谐振子型势的Klein-Gordon方程的束缚态，给出了束缚态存在的条件是标量势大于或等于矢量势。在标量势等于矢量势的条件下，给出精确的能语方程和归一化波函数。对标量势，证明其相对论方程等价于具有4次方项的非谐振予势的Schrodinger方程，讨论了相对论能级的变化情况.     

基于Kratzer势的D维薛定谔方程的超对称求解

[目的]基于超对称量子力学方法,求解D维球对称修正Kratzer势和广义Kratzer势作用下的薛定谔方程.[方法]通过给出试探解的办法得到这两种势作用下的超势,确定了超对称伴随势,并得出对应的形状不变因子,进而解得两种势对应的D维球对称薛定谔方程.[结果]利用形状不变因子和升、降算符的作用分别得到了修正Kratzer...     

基于人工势场法的移动机器人局部路径规划

在有障碍物的环境中进行局部路径规划时,传统的人工势场法存在局部极小点问题,导致移动机器人徘徊不前,无法到达目标点。为解决局部极小点问题提出了基于人工势场法的左转势场法和虚拟目标点法。左转势场法将处于局部极小点的移动机器人强制转向,跳出局部极小点;虚拟目标点法是当移动机器人处于局部极小点时在合适位置设置虚拟目标点,忽略目标点和障碍物对移动机器人的作用,使移动机器人转向,跳出局部极小点。经Matlab仿真证明,这两种方法均能绕开局部极小点,顺利到达目标点。     

标势ψ的A—B效应

本文以矢势Ａ的Ａ－Ｂ效应为基础，说明标势也具有物理效应，并对证明此效应提出实验设想。     

多个白噪声驱动下一维周期势中粒子的迁移率

高阻尼条件下推导了在加性和乘性白噪声共同驱动下了一维周期势中运动粒子的迁移率公式，当周期势为余弦势时，在加性白噪声的基础上，由于周期势幅涨落导致乘性白噪声的加入，使运动粒子的迁移率增大，并且在两个噪声强度一定的条件下，运动粒子的迁移率随周期势幅的增大而减少，直至为零。     

多个白噪声驱动下一维周期势中粒子的迁移率

高阻尼条件下推导了在加性和乘性白噪声共同驱动下一维周期势中运动粒子的迁移率公式．当周期势为余弦势时，发现：在加性白噪声的基础上，由于周期势幅涨落导致乘性白噪声的加入，使运动粒子的迁移率增大，并且在两个噪声强度一定的条件下，运动粒子的迁移率随周期势幅的增大而减少，直至为零．     

矩形复数势和delta复数势的隧穿相时的研究

矩形与delta势是两种不同的势,但当矩形势的宽度趋于无穷小时,理论上就过渡为delta势,本文研究两种复数势的隧穿相时问题,以及相时大小与势的实部和虚部的关系,并推导出矩形势和delta势的关系,以及波函数的微商跃变条件。     

给定限界势结构生成算法的改进

寻求最优联盟结构是NP-完全的,建立限界k=n/2的最小搜索是搜索联盟结构图的最底二层及顶层,在最小搜索之后,不同算法采用不同的搜索单位和路径进行有选择地部分搜索,以尽快达到给定限界值。在实际应用中,充分利用同势的两个联盟同值或值相差不大的特征,研究最优势结构生改进算法效率。文中通过分析势结构间的关系,指出了给定限界的势结构生成算法中一些可以去除的冗余搜索集合,从两个方面改进了算法,并进行了相关结果的证明。     

基于单元网格近邻势的聚类方法

为解决有限区域内分布的稀疏不均的、具有一定分布结构数据集的聚类分析难题,在近邻思想、网格化空间划分及万有引力叠加原理的启发下,提出了一种基于单元网格近邻势的聚类方法。该方法是基于近邻势的聚类方法在单元网格层次上的一种可以提高聚类速度的扩展。为有效实现并在时空效率上对这种聚类方法进行尽可能的改进,使用了单元网格、网格密度、多维网格划分法、多维索引树等一些比较重要的概念和方法。仿真实验中, 先使用多个不同类型的人工数据集将提出的算法与几个经典聚类算法在聚类精度、聚类速度等方面进行适当的比 较,采用两副图片在RGB(red, green,blue)色彩空间的像素点集来验证该算法的聚类压缩效果。仿真实验说明了这种方法比一些经典的聚类算法在聚类建设、聚类质量方面具有一定的有效性和优越性     

基于应变能的砂土液化势BP神经网络模型评估

液化是地震引起的最具破坏性的现象之一.能量法是液化势评估的常用方法,但已有的模型未考虑细粒含量临界值以及参数不确定性对液化势的影响.因此,本研究基于应变能(W),将数据库以细粒含量28%为临界值分成两个数据集,分别构建了两个BP神经网络(ANN)模型来对砂土液化势进行评估,并通过蒙特卡罗模拟结合响应面分析法进行参数敏感性分析,分别评估了细粒含量临界值以及参数不确定性对土壤液化势的影响.结果显示,提出的两个ANN模型比其它4个现有的模型具有更高的预测性能,其中当仅考虑细粒含量小于28%样本构建模型时,模型预测精度最高,拟合优度达到0.81;敏感性分析表明参数不确定性对砂土抗液化性能存在影响且程度不同,其中曲率系数对W的影响较大,建议在构建模型时加以考虑.     

库仑势与洛伦兹势之间的规范变换

运用规范变换将电磁场中的库仑势和洛伦兹势进行相互转换,从而说明库仑势和洛伦兹势之间的相互联系.     

电离势,电子亲和势,电负性与酸碱软硬度

本文用Lewis酸的平均电离势对其电负性作图;用Lewis碱的第一电子亲和势对其电负性作图,得出分类软酸、硬酸和软碱、硬碱的两个方程: H_A=∑I_n/n-3.1x 2.6 (1) H_B=A 3.51x-7.24 (2)运用(1)式计算了113种酸的硬度值,用(2)式计算了59种碱的硬度值。突破了复杂酸碱的标度问题。结果与Dearson根据实验所总结的分类一致,与Ahrland和Klopman结果相比较大致呈线性关系。     

P?schl-Teller Ⅰ势势代数及同谱势研究

【目的】P?schl-Teller Ⅰ势是超对称量子力学中为数不多的满足薛定谔方程并能精确求解的双参数势中的一种。研究精确求解该势的途径,用势代数精确求解它在超对称性完整和破缺条件下的能级;同时构造P?schl-Teller Ⅰ势的同谱势从而增加可精确求解的势数目。【方法】1） 基于超对称量子力学理论,研究了P?schl-Teller Ⅰ势的双参数势代数,应用待定系数法和迭代法得到了势代数描述的形状不变性,当超对称性破缺时,通过两步法调整参数的方式得到势代数形式的形状不变性;2） 通过形状不变性构造出一个新的超势族,使它与原势具有相同的能级,并作出能级图像进行精确对比。【结果】1） 根据势代数计算并得到了超对称性完整时的对应能谱;2） 通过两步法调整参数得到势代数的形状不变性,计算并得到了该势在超对称破缺情况下的能谱;3） 对比图像发现该势族与原势拥有相同能级。【结论】1） 对比采用势代数方法得到的计算结果与用求解薛定谔方程的方法得到的计算结果,发现两者完全一致,由此得出双参数势代数法是求解P?schl-Teller Ⅰ势能级的另一个新途径;2） 势代数法在超对称性破缺情况下仍适用精确求解对应的薛定谔方程;3） P?schl-Teller Ⅰ势的同谱势族可极大丰富可精确求解势的数目。     

矢势A的物理意义探讨

本文在前文(1)的基础上进一步讨论了矢势A的物理意义。指出矢势A是电磁场的场动量势。它和标势φ一起作为电磁场的基本场量导出电动力学方程比以E、B为基本场量的电动力学方程更为基本。这也完全符合近代物理中力的概念正在消失,能量和动量的概念才是近代物理学中最重要的概念这一情况。文中还着重说明,利用规范变换决不能消除A-B效应。同时指出,矢势和标势在理论上存在着规范变换的不确定性与场动量势和测量矢势时的唯一性是统一的。