一些包含Khatri-Rao积的矩阵不等式

利用Styan和Liu的相关结果,主要研究了分块和非分块矩阵的Khatri-Rao积,Khatri-Rao和与Hadamard积的矩阵不等式,得到一些半正定矩阵和非奇异Herm itian矩阵含有Ktracy-Rao积等的矩阵不等式。所得含有Khatri-Rao积的矩阵不等式可用于其它矩阵不等式方向的研究。     

关于正定矩阵Khatri-Rao积和普通乘积的一个特征值不等式

给出了一个正定矩阵Khatri-Rao积和普通乘积的特征值不等式.     

广义Schur补与Khatri-Rao积

把广义逆A(2)T,S的广义Schur补和Khatri-Rao积结合起来,得到了两个分块为2×2分块矩阵的Khatri-Rao积的广义Schur补的一个表达式.     

半正定分块矩阵的块Pseudo-Schur补的偏序

主要研究了关于半正定分块矩阵的块P-Schur补与Khatri-Rao积的几个重要不等式,推广了已有的一些结果.     

特殊矩阵的Kronecker积

在已有的Kronecker积性质的基础上给出了正规矩阵、对角矩阵、Hermite矩阵、相合矩阵、非负矩阵、M-矩阵、正定矩阵、半正定矩阵等特殊矩阵的kronecker积的性质,还得到了Kronecker积的奇异值分解的运算方法.另外,证明了Kronecker积的指数矩阵函数的运算性质与乘积矩阵的Kronecker积幂的运算性质;最后还推出了kronecker积的微分运算法则.     

一些矩阵特殊积不等式及其证明

研究了分块矩阵中,由矩阵H adam ard积和K ronecker积推广而得到K hatri-R ao积和T racy-S ingh积,由此得到一系列的有关这两种积的矩阵不等式,给出这些不等式的另一种证明方法.     

矩阵块Kronecker积的性质及一些不等式

给出了块Kronecker积与Kronecker积的关系A□×B=RTnp(AB)Rmq,其中Rnp,Rmq为部分置换矩阵,并得到关于部分置换矩阵R的几个性质。然后利用这关系得到一些关于块Kronecker积的矩阵不等式。     

C-矩阵Kronecker积与Hadamard积的若干结论

利用C-矩阵定义的等价条件及不等式放缩技巧,研究了C-矩阵的Kronecker积、Hadamard积是否为C-矩阵.结果表明,C-矩阵的Kronecker积是C-矩阵,C-矩阵的Kronecker和不是C-矩阵.进一步给出了C-矩阵的Hadamard积为C-矩阵的几个充分条件,并用数值算例对所得结果进行了说明.     

非奇异M-矩阵的若干结果

利用矩阵的Kronecker积和Hadamard积,得到了非奇异M-矩阵的若干结果.     

复正定矩阵的一些性质

本文给出了复正定矩阵的几个重要性质，讨论了它们的ｒｏｎｅｃｋｅｒ积和Ｈａｄａｍａｒｄ积以及矩阵乘积的特征性质。     

广义次正定矩阵的Kronecker积

提出了广义次正定矩阵的概念，讨论了它的Kronecker积及其相关性质。     

三对角矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的估计

文章给出三对角非负矩阵A与B的Hadamard积A。B的谱半径上界的估计式和非奇异三对角M-矩阵A和B的Fan积A＊B的最小特征值下界的估计式，这些估计式只依赖于矩阵A与B的元素，因而易于计算．     

逆N_0-矩阵的一些性质

在严格对角占优矩阵性质的基础上,给出了不可约对角占优的逆N0-矩阵的若干性质,并且讨论了N0-矩阵和逆N0-矩阵的Hadamard积的模最小特征值的估计.     

矩阵特征值的估计

讨论了矩阵特征值的估计,得到了特征值分布的几个区域,在此基础之上给出了矩阵张量积特征值的分布区域.数值算例显示了所得结果的优越性.     

矩阵Fan积和Hadamard积的特征值界的新估计

给出非奇异M-矩阵A和B的Fan积AB的最小特征值下界和非负矩阵A和B的Hadamard积A·B的谱半径上界的新估计式,这些估计式都只依赖于矩阵的元素.数值例子表明,新估计式在一定条件下改进了现有的结果.     

换位矩阵在矩阵张量积交换中的应用

利用换位矩阵实现了多个矩阵做张量积任意个矩阵可交换,从而把两个矩阵做张量积交换后数值半径相等推广到多个矩阵.