关于完全近一致凸和局部完全近一致凸Banach空间的一些几何性质

本文证明了如下结果：定理１设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则：（Ⅰ）若Ｘ是Ｌω─ＵＲ，则Ｘ是ＬＦＮＵＣ；（Ⅱ）若Ｘ是严格凸的ＬＦＮＵＣ空间，则Ｘ是ＬωＲ空间。定理２设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则：（１）若Ｘ是ω─ＵＲ，则Ｘ是ＦＮＵＣ；（Ⅲ）若Ｘ是严格凸的ＦＮＵＣ空间，则Ｘ是ωＲ空间。定理３：若Ｘ是ＵＫＫ空间且有ＢＳＰ；则Ｘ是ＦＮＵＣ空间。     

子空间上连续线性泛函的延拓

本文研究了拓扑矢量空间的子空间上的连续线性泛函的延拓，我们得出了下面新的结果；设Ｌ是复数域Ｋ上拓扑向量空间，并且ｆ是定义在Ｌ的子空间Ｍ上一个连续线性泛函，如果Ｍ＝Ｌ或Ｍ是有限余维的，则ｆ可以连续线性延拓到Ｌ上。     

极小Urysohn L-fuzy拓扑空间及其性质

引进了极小ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｙ拓扑空间的概念．利用Ｕｒｙｓｏｈｎ理想基证明了一个Ｌ－ｆｕｚｙ拓扑空间（ＬＸ，δ）是极小Ｕｒｙｓｏｈｎ空间当且仅当（ＬＸ，δ）是ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｙ拓扑空间且ＬＸ上的每一个具有唯一聚点的Ｕｒｙｓｏｈｎ理想基收敛；极小ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｙ拓扑空间是Ｕｒｙｓｏｈｎ闭空间，而且也是Ｌ－ｆｕｚｚｙ半正则空间．最后证明了ＵｒｙｓｏｈｎＬ－ｆｕｚｚｙ极小性是拓扑不变性质．     

LF下与上半连续多值映射

在一般拓扑空间（Ｘ，Ｔ）与ＬＦ拓扑空间（ＬＹ，δ）之间引入ＬＦ多值映射、ＬＦ下与上半连续和连续多值映射等概念，并研究了它们的各种性质．借助于映射ｆ＊与ｆ．证明了ＬＦ下半连续的五个等价条件：（１）；（２），；（３）；（４）；（５），网｛ｘｎ：ｎ∈Ｄ｝收敛于ｘ，，若ｘ∈ｆ＊（Ｇ），则网｛ｘｎ：ｎ∈Ｄ｝最终在ｆ＊（Ｇ）中．对于ＬＦ上半连续及连续多值映射也有类似结果．此外，对于ＬＦ多值图像也进行了讨论．     

CL—KR与与K—WM性质

本文首先引入了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的Ｋ－ＷＭ性质，它是Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ在［１］中引入的ＷＭ性质的推广。然后证明了：若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，则Ｓ有（Ｓ）性质；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｘ有（Ｓ）性质，则Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，Ｍ是Ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｍ是Ｘ的处反子空间，则Ｘ／Ｍ有Ｋ－ＷＭ性质。此外，本文还指出：（Ｓ）性质和ＣＬ－ＫＲ不     

L─模糊拓扑空间的α─连通性

在Ｌ—模糊拓扑空间中，引进了α—连通性的概念，研究了它的某些性质；给出了α—连通分支的定义，最后讨论了拓扑上成的Ｌ—模糊拓扑空间的α—连通性的性质．     

L—模糊拓扑空间的 α—连通性

在Ｌ－模糊拓扑空间中，引进了α－连通性的概念，研究了它的某些性质；给出了α－连通分支的定义，最后讨论了拓扑生成的Ｌ－模糊拓扑空间的α－连通性的性质。     

CL－KR与K－WM性质

本文首先引入了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的Ｋ－ＷＭ性质，它是Ｂ．Ｂ．Ｐａｎｄａ和Ｏ．Ｐ．Ｋａｐｏｏｒ在［１］中引入的ＷＭ性质的推广。然后证明了：若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，则Ｓ有（Ｓ）性质；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｘ有（Ｓ）性质，则Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ是ＣＬ－ＫＲ的，Ｍ是Ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ是ＣＬ－ＫＲ的；若Ｘ有Ｋ－ＷＭ性质，Ｍ是ｘ的自反子空间，则Ｘ／Ｍ有Ｋ－ＷＭ性质。此外，本文还指出：（Ｓ）性质和ＣＬ－ＫＲ不具有对偶性质。     

L—uzzy拓扑中关于特征的两个公开问题

目的在于解决Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑中的如下两个公开问题：（１）Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的特征小于、等于ｍ是否被连续的开序同态保持；（２）如何乘积空间的特征小于、等于ｍ，那么是否每个因子空间的特征也小于、等于ｍ。     

向量值L~p─函数空间中的紧集

本文给出了在Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中取值的函数空间Ｌ￣ｐ（０，；Ｘ）中紧集的一个充要条件。     

L－Fuzzy极不连通空间

给出了ＬＦ极不连通空间的具有层次特点的新定义，从而使连通性与极不连通性两个概念更为协调；证明了此定义是“Ｌ－好的推广”。     

关于诱导的I(L)型Fuzzy拓扑群

利用Ｉ（Ｌ）型诱导空间讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群，得到了如下结论：（１）（ＬＸ，δ）是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群当且仅当（Ｉ（Ｌ）Ｘ，ω（δ））是Ｌ－Ｆｕｚｙ拓扑群；（２）诱导的Ｉ（Ｌ）型Ｆｕｚｙ拓扑群保持乘积与商运算。     

Lp（μ,X）中的性质（U）

证明了下面的两个结论：（１）Ｌ＾ｐ（μ，Ｙ）是Ｌ＾ｐ（μ，Ｘ）的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空间的充要条件是Ｌ＾ｐ（μ，Ｙ）是Ｌ＾ｑ（μ，Ｘ）的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空间（１≤ｐ，ｑ≤∞）；（２）Ｌ＾ｐ（μ，Ｙ）在Ｌ＾ｐ（μ，Ｘ）中具有性质（Ｕ）的充要条件是Ｌ＾ｑ（μ，Ｙ）在Ｌ＾ｑ（μ，Ｘ）中有性质（Ｕ）（１≤ｐ，ｑ〈∞）。并且证明：若Ｘ自反，Ｙ∪→Ｘ为闭子空间，则Ｙ有性质（Ｕ）（或是Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空     

LF拓扑线性空间的若干结果

在ＬＦ拓扑线性空间的基础上,给出了ＬＦ拓扑线性空间的若干特征刻划,简化了判断ＬＦ拓扑线性空间的条件,证明了ＬＦ拓扑线性空间是一种“Ｌ－好的推广”,研究了ＬＦ拓扑线性空间的层次结构,揭示了ＬＦ拓扑线性空间与分明拓扑线性空间的内在联系。     

抽象函数的Levi定理及应用

对实变函数论中的Ｌｅｖｉ定理在空间Ｌ~ｐ［Ｊ，Ｅ］＝｛ｆ（ｘ）｜ｆ（ｘ）：Ｊ→Ｅ是强可测函数，‖ｆ（ｘ）‖~ｐｄｘ＜＋∞｝（其中Ｊ＝［ａ，ｂ∩Ｒ１，Ｅ是Ｂａｎａｃｈ空间，ｌ≤ρ＜十∞）中进行了讨论．由此得到抽象函数Ｌｅｖｉ定理的几种形式；并得出Ｅ中锥正规、正则、全正则分别等价于Ｌρ［Ｌ，Ｅ］中的锥有相应的性质；讨论了上述结果在增算子的不动点定理及Ｂａｎａｃｈ空间非线性微分方程的迭代求解中的应用．     

L—收敛空间

文中对任一具有逆序对合对应的完全分配格Ｌ引入了Ｌ－收敛空间的概念，主要证明了（１）Ｌ－预拓扑空间范畴是Ｆ－对角Ｌ收敛空间范畴的延拓式拓扑包，（２）Ｌ伪拓扑空间范涛是Ｆ－对角Ｌ－收敛空间范畴的拓扑论域包。     

ST1，ST2及强Hausdorf分离性与λ＿截拓扑

在Ｌ＿Ｆｕｚｚｙ拓扑空间研究中几种分离性是λ＿截拓扑和λ＿弱诱导空间的关系，直接证明ＳＴ１，ＳＴ２及强Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离性与λ＿可截性质，并得到，满层的λ＿弱诱导空间（ＬＸ，δ）是ＳＴ１空间，当且仅当λ＿截拓扑空间（Ｘ，ιλ（δ））是Ｔ１空间，当且仅当底空间（Ｘ，［δ］）是Ｔ１空间；满层的λ＿弱诱导空间（ＬＸ，δ）是ＳＴ２空间，当且仅当它是强Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间，当且仅当λ＿截空间（Ｘ，ιλ（δ））是Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间，当且仅当底空间（Ｘ，［δ］）是Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间     

研究多元样条的引入参数技巧

提出了一种与其他方法有本质区别的研究多元样条的方法，即引入参数技巧。该技巧将单纯形剖分△的某些元素（如网点、网线等）看作该单纯形剖分的参数。通过选取可取参数Ｌ，即使得对任何Ｌ满足的参数Ｌ，可将研究空间的结构问题转化为研究单纯形剖分簇上的样条空间的结构问题；这种转化在许多场合是很有益处的，用该技巧可解决用其他方法很难处理的问题．     

LF拓扑空间的完全正则化及应用

研究了ＬＦ拓扑空间的完全正则性,引入完全正则ＬＦ集和ＬＦ拓扑空间的完全正则化的概念并给出了等价刻画。在此基础上,建立了完全正则ＬＦ拓扑空间和Ｈ（λ）完全正则空间的新的特征定理。     

弱诱导性不是Fuzzy同胚不变性

将文［１］中的ＬＦ拓扑空间的满层性、北诱导性、可拓扑生成性推广到形如（Ｌ＾ｘ，η）的幂拓扑分子格中，证明了满层性是Ｆｕｚｚｙ同胚不变性；弱诱导性不是Ｆｕｚｚｙ同胚不变性，是双诱导同胚不变性。