模糊微分方程的一致稳定性

考虑了模糊微分方程初值问题,在集微分方程稳定性理论的基础上,利用李雅普诺夫函数的方法,得到了模糊微分方程平凡解一致稳定的一个充分条件。     

非线性脉冲微分方程的最终稳定性

研究了非线性脉冲微分方程零解的最终稳定性．首先给出了脉冲微分方程零解最终稳定性的定义,然后利用Liapunov函数,得到了非线性脉冲微分方程零解的一致最终稳定性、渐近最终稳定性、一致渐近最终稳定性和最终不稳定性的充分条件,最后给出实例说明所得结果的应用．     

含类分数阶Hukuhara导数集值积分微分方程的稳定性

讨论了一类特殊的集值积分微分方程的稳定性.通过类Lyapunov函数和比较原理，得到了一类特殊的方程解的等度稳定性、一致稳定性、等度渐近稳定性和严格稳定性准则.     

关于Lyapunov稳定性若干定理的推广

利用两个推广的积分不等式．对Lyapunov函数中的限制条件做了改进，得到非自治矢量微分方程零解的稳定性、渐近稳定性及一致稳定性的充分性定理，推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理．     

关于扰动方程的零解对部分变元的稳定性

对扰动运动微分方程的零解对部分变元的稳定性进行了讨论,建立了零解对部分变元的稳定性、全局渐近稳定性以及全局一致渐近稳定性的定理。     

锥连续集值优化问题解的下半连续性

给出锥连续集值优化问题的本质有效解及本质弱有效解概念,并在一致拓扑逼近意义下,利用研究一般稳定性及本质稳定性的扰动分析方法,对锥连续集值映射优化问题有效解和弱有效解映射下半连续的稳定性问题进行研究,证明了锥连续集值映射优化问题弱有效解本质当且仅当其可以由有效解任意逼近,以及有效解和弱有效解映射下半连续的一些等价描述新结果,推广了最近的有关有限维空间中连续向量值函数优化问题有效解和弱有效解的稳定性研究结果.     

图像拓扑下集值映射包含解的稳定性

参考文献[4]研究了非线性方程组整体解集的稳定性,用集值分析的方法得到通有稳定性的结论。其讨论是在一致拓扑下进行的。在定义了集值映射的包含解,然后在较弱的图像拓扑下用集值分析的方法研究包含解构成的集合的稳定性,得到了通有稳定性的结论。因为函数可以看成特殊的集值映射,所以可以看成是参考文献[4]的推广。     

扰动脉冲集值积分微分方程的φ0-稳定性

采用锥值Lyapunov函数及比较方法研究了具有固定时刻脉冲影响的扰动集值积分微分方程的φ0-稳定性问题,通过比较定理及非扰动系统解的稳定特征得到扰动系统的一些稳定性结论     

算子中立型泛函微分方程稳定性

对算子中立型泛函数分方程零解的生、渐近稳定性、一致渐近稳定性进行研究,得到某些类型算子中立型泛函微分方程零解的稳定性判据,从而进一步推广了算子中立型泛函微分方程的讨论范围。     

中立型线性时滞微分方程组解的稳定性性质

众所周知,线性微分方程组解的一致渐近稳定性和指数渐近稳定性是等价的。滞后型线性时滞微分方程组解的一致渐近稳定性和指数渐近稳定性的等价性可在Driver的著作中找到。但由于中立型时滞系统的稳定性,一般在度量空间C_1中讨论,不像滞后型时滞系     

关于Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

利用Ｌｉａｐｎｏｖ泛函，给出了Ｖｌｔｅｒｒａ积分微分方程一致稳定性，全局一致渐近稳定性，指数渐进稳定性，一致有界性，一致最终有界性的几个定理。这些这理减弱了对Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的要求，推广了文「１」的相应结果。     

中立型泛函微分方程概周期解的存在唯一性与稳定性

利用不动点定理及指数型二分性,研究了一类中立型泛函微分方程的概周期解,得到了保证该方程概周期解的存在唯一性与一致稳定性的充分条件．     

一类具有无穷时滞的非线性泛函微分方程解的渐近性态

研究一般的具有无穷时滞的非线性泛函微分方程．通过建立与相关常微分方程的比较定理．给出了一类简洁的零解一致稳定性及解趋于常数的充分性判据．     

一个动力学模型的稳定性分析

对一个描述教育经济学过程的非线性常微分方程组进行了讨论，分析了其稳态的稳定性及其在参数空间的分布，讨论该模型的一些动力学性质。     

Some Stability Theorems for Neutral Functional Differential Equations

In this paper,the author investigates uuiform stability,asymptotic stability,and uniform asymptotic stability forthe zero solution of neutral functional differentialequations.Some well-known results are improved.     

关于Lipschitz稳定性的注记

首先指出文［３］中的主要定义需要改进，为此，重新给出有关Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性方面的定义，进行了补充、讨论和注解。     

分量Lyapunov函数及其应用

讨论了泛函微分方程解的有界性和稳定性．通过采用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧,我们建立了关于一致有界、一致稳定和一致渐近稳定的几个充分性判别定理并通过一个例子阐明了我们的结果的有效性     

无穷时滞泛函微分方程零解的一致渐近稳定性

本文讨论了一类无穷时滞泛函微分方程零解的一致渐近稳定性问题．利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法得到了相应的充分条件．一些近期文献中的结果得到了改进，并且应用于线性系统时系数可以无界．最后给出了例子同已有结果进行了比较     

非齐线性常微分方程的基本解组

引进了非齐线性常微分方程的基本解组,证明了非齐线性常微分方程的通解由其基本解组的所有凸线性组合构成,由此给出了非齐线性常微分方程通解的又一表达形式.